Zusammenfassung Zahlenmengen

Zahlensysteme – ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ

1. Natürliche Zahlen (ℕ)
Definition:

Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, mit denen wir zählen:

 ℕ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

 In manchen Definitionen ist auch die 0 dabei: ℕ₀ = {0, 1, 2, 3, ...}

Eigenschaften:

 keine negativen Zahlen

 unendlich viele

 nur ganze Zahlen

 schließen kein Komma (Dezimalpunkt) ein

Beispiele:

 7∈ℕ

 0 ∈ ℕ₀

 -3 ∉ ℕ

, 2. Ganze Zahlen (ℤ)
Definition:

Die ganzen Zahlen enthalten:

 alle natürlichen Zahlen

 alle negativen natürlichen Zahlen

 die 0

 ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Eigenschaften:

 enthalten positive, negative und 0

 unendlich viele

 nur ganze Zahlen (kein Komma)

Beispiele:

 -5 ∈ ℤ

 0∈ℤ

 2,5 ∉ ℤ