Exponential Funktion
Allgemeine Formel
f(t) f(0) a bzw NIt No a
=
.
=
Wobei f(0) bzw .
der Anfangswert , ist Zunahme :
.. 20 %
n 1188 % 20% + =
12
.
a ist der Faktor und t die Zeit Abnahme B 20% :
.
2 .
1188 % -20% 0 8 =
.
e-funktion
NIH N.. ette ist der Faktor
=
,
wenn gilt X(positiv) =
Zunahme, Wenn man wissen möchte wie viel es bei der erfunktion zunimmt abnimmt
und wenn -X-Abnahme dann wendet man diese Formel an a = et
Achtung :
Oft steht bei der Matura ,
das ein positiver Parameter ist obwohl ,
in der angegebenen
Formel et steht .
Wenn man u berechnen muss ist die gesuchte Antwort eine positive Zahl auch
,
wenn beim IR eine
negative Zahl rauskommt ,
schreib sie als positive an .
Wenn du aber irgendwas mit der
Formel berechnen musst gilt ,
hier et ,
da du in die Formel einsetzt
Halbwertszeit Verdopplungszeit
0 5 N= Nis
.
.
oder Wenn No nicht gegeben ist ist ,
es immer
1, 2 .
No Nat =
oder + =
die Zeit zu der No verdoppelt wird
0
.5 .
No No ett
= t die Zeit zu der No halbiert wird 2 No No ett
.
=
Logarithmus
Wenn Beispiel Logs 125
Taschenrechner Eingabe
man die Hochzahl Exponenten berechnen möchte : 5 =
125 =
↑ Jog(der Zahl)
Wendet man den Logarithmus an einfacher mit Solver LoglderBasis
natürlicher tog dekadischer log
In Wenn Basis e lg Wenn Basis 10
lineares Wachstum
einfach Lineare funktion "Wenn le D (positiv) Zunahme
Le
N(t) No = + kt
.
Wennk O (negativ) Abnahme
Beschränktes Wachstum
erwachs um Reservat Bevölkerungswachs um Stadt es
gibt Grenzen Jeschrän es Wachstum : S b .
a Beschräne Abnahme :
Sba
S
bessere Darstellung durch die
Beschräne u und Abnahme S be S be S
S
.... apa äsgrenze Sättigungsgrenze
-verst normal funktion erstellen
Logistisches Wachstum Beschränkt
S
Zuerst gibt es keine Grenzen Wendepunkt
S ...
Sägungsgrene . a
C baw .
e
Exponentialfunktion
erst dann mit der Zeit entwickelt
sich die Grenzen
Allgemeine Formel
f(t) f(0) a bzw NIt No a
=
.
=
Wobei f(0) bzw .
der Anfangswert , ist Zunahme :
.. 20 %
n 1188 % 20% + =
12
.
a ist der Faktor und t die Zeit Abnahme B 20% :
.
2 .
1188 % -20% 0 8 =
.
e-funktion
NIH N.. ette ist der Faktor
=
,
wenn gilt X(positiv) =
Zunahme, Wenn man wissen möchte wie viel es bei der erfunktion zunimmt abnimmt
und wenn -X-Abnahme dann wendet man diese Formel an a = et
Achtung :
Oft steht bei der Matura ,
das ein positiver Parameter ist obwohl ,
in der angegebenen
Formel et steht .
Wenn man u berechnen muss ist die gesuchte Antwort eine positive Zahl auch
,
wenn beim IR eine
negative Zahl rauskommt ,
schreib sie als positive an .
Wenn du aber irgendwas mit der
Formel berechnen musst gilt ,
hier et ,
da du in die Formel einsetzt
Halbwertszeit Verdopplungszeit
0 5 N= Nis
.
.
oder Wenn No nicht gegeben ist ist ,
es immer
1, 2 .
No Nat =
oder + =
die Zeit zu der No verdoppelt wird
0
.5 .
No No ett
= t die Zeit zu der No halbiert wird 2 No No ett
.
=
Logarithmus
Wenn Beispiel Logs 125
Taschenrechner Eingabe
man die Hochzahl Exponenten berechnen möchte : 5 =
125 =
↑ Jog(der Zahl)
Wendet man den Logarithmus an einfacher mit Solver LoglderBasis
natürlicher tog dekadischer log
In Wenn Basis e lg Wenn Basis 10
lineares Wachstum
einfach Lineare funktion "Wenn le D (positiv) Zunahme
Le
N(t) No = + kt
.
Wennk O (negativ) Abnahme
Beschränktes Wachstum
erwachs um Reservat Bevölkerungswachs um Stadt es
gibt Grenzen Jeschrän es Wachstum : S b .
a Beschräne Abnahme :
Sba
S
bessere Darstellung durch die
Beschräne u und Abnahme S be S be S
S
.... apa äsgrenze Sättigungsgrenze
-verst normal funktion erstellen
Logistisches Wachstum Beschränkt
S
Zuerst gibt es keine Grenzen Wendepunkt
S ...
Sägungsgrene . a
C baw .
e
Exponentialfunktion
erst dann mit der Zeit entwickelt
sich die Grenzen
