SAMENVATTING VK1.2
REKENEN
Rekenen-wiskunde didactiek & Rekenen-wiskunde
uitgelegd
Abstract
In dit document zijn de paragraven die in de toets van VK1.2 rekenen aan bod komen
samengevat.
Hogenhout, M
,Hogenhout Christelijke Hogeschool Ede 2020
Inhoud
Rekenen/Wiskunde................................................................................................................................2
Rekenen/wiskunde uitgelegd.............................................................................................................2
Par 1.2.1. Talstelsels.......................................................................................................................2
Par. 1.2.2 Contexten en modellen..................................................................................................2
Par. 1.3.1 talstelsels........................................................................................................................3
Par. 1.2.3. Eigenschappen van de bewerkingen.............................................................................4
Par. 1.2.4. Kenmerken van deelbaarheid........................................................................................4
Par. 1.2.5. Volgorde van bewerkingen............................................................................................5
Par. 1.3.9. Negatieve getallen.........................................................................................................5
Par.1.3.15. Grote getallen en de wetenschappelijke notatie..........................................................6
Par. 1.2.6.........................................................................................................................................6
Par. 1.2.7 De rekenmachine............................................................................................................7
Par. 1.3.2. Driehoeks- en vierkantsgetallen....................................................................................7
Par. 1.3.7. Priemgetallen................................................................................................................8
Par. 1.3.11 Ontbinden in factoren..................................................................................................8
Rekenen/wiskunde didactiek..............................................................................................................9
Paragraaf 2.3.1...............................................................................................................................9
Paragraaf 3.3.1.............................................................................................................................10
Paragraaf 4.3.1.............................................................................................................................12
Bronnen:...........................................................................................................................................16
Overzicht toetsstof:..........................................................................................................................16
Zoals te zien zijn de paragraven niet in de juiste volgorde samengevat. Ik heb de paragraven
samengevat aan de hand van de LA’s. Dit betekent dat ze in de volgorde staan, waarop ze vanuit de
CHE worden aangeboden.
1
, Hogenhout Christelijke Hogeschool Ede 2020
Rekenen/Wiskunde
Rekenen/wiskunde uitgelegd
Par 1.2.1. Talstelsels
Romeinse cijfers:
I 1 C 100
V 5 D 500
X 10 M 1000
L 50
Regels:
- Een symbool gevolgd door een symbool voor een even groot of kleiner getal betekent dat de
waarden bij elkaar opgeteld moeten worden. Dus XX = 10 en XIII = 13.
- Een symbool gevolgd door een symbool met een grotere waarde betekent dat het kleinste
van het grootste symbool moet worden afgetrokken. Dus IX betekent dan: 10-1=0.
Dit stelsel heet het additieve talstelsel.
Par. 1.2.2 Contexten en modellen
Een model is een schematische weergave van de achterliggende bedoeling van een bewerking of
opgave. Een bewerking is bijvoorbeeld optellen. Een context is een betekenisvolle situatie gebaseerd
op een (wiskundig) model. Het leren van een leerling begint bij de context en komt via het model bij
de formele opgave uit.
Optellen kan worden gezien het als het samenvoegen van twee of meer hoeveelheden. Het
sleutelwoord is: samen. De getallen die bij elkaar opgeteld worden heten de termen van de optelling.
De uitkomst heet de som. Rijgen doe je wanneer je de getallen niet samenvoegt, maar los bij elkaar
optelt (bijv. wanneer je iets koopt, een pen van €1, een agenda van €3 en een nietmachine van €5
kosten bij elkaar €9). Commutatieve eigenschap (of wisseleigenschap): 7+8 is hetzelfde als 8+7.
Bij een aftrekking heet het getal waarvan wordt afgetrokken het aftrektal. Het getal dat daarvan
wordt afgetrokken heet de aftrekker. De uitkomst van een aftrekking heet het verschil. Er zijn vier
manier om naar aftrekken te kijken:
1. Splitsen
2. Verminderen
3. Vergelijken
4. Inverse (het omgekeerde) van optellen
Van splitsen is sprake als bij een hoeveelheid wordt gevraagd hoeveel er overblijft wanneer alvast
een groepje benoemd wordt. Bij verminderen gaat het om terugtellen: een dvd-speler kost €135, hij
wordt €19 goedkoper. Wat is de nieuwe prijs? Bij vergelijken gaat het om het verschil tussen twee
hoeveelheden. Het gaat om wat is meer, wat is minder, hoeveel meer, hoeveel minder? Bij de
inverse toepassing wordt gekeken naar hoeveel er nog bij moet om een bepaalde hoeveelheid te
krijgen. In deze situatie kun je ook voor tellen kiezen.
2
REKENEN
Rekenen-wiskunde didactiek & Rekenen-wiskunde
uitgelegd
Abstract
In dit document zijn de paragraven die in de toets van VK1.2 rekenen aan bod komen
samengevat.
Hogenhout, M
,Hogenhout Christelijke Hogeschool Ede 2020
Inhoud
Rekenen/Wiskunde................................................................................................................................2
Rekenen/wiskunde uitgelegd.............................................................................................................2
Par 1.2.1. Talstelsels.......................................................................................................................2
Par. 1.2.2 Contexten en modellen..................................................................................................2
Par. 1.3.1 talstelsels........................................................................................................................3
Par. 1.2.3. Eigenschappen van de bewerkingen.............................................................................4
Par. 1.2.4. Kenmerken van deelbaarheid........................................................................................4
Par. 1.2.5. Volgorde van bewerkingen............................................................................................5
Par. 1.3.9. Negatieve getallen.........................................................................................................5
Par.1.3.15. Grote getallen en de wetenschappelijke notatie..........................................................6
Par. 1.2.6.........................................................................................................................................6
Par. 1.2.7 De rekenmachine............................................................................................................7
Par. 1.3.2. Driehoeks- en vierkantsgetallen....................................................................................7
Par. 1.3.7. Priemgetallen................................................................................................................8
Par. 1.3.11 Ontbinden in factoren..................................................................................................8
Rekenen/wiskunde didactiek..............................................................................................................9
Paragraaf 2.3.1...............................................................................................................................9
Paragraaf 3.3.1.............................................................................................................................10
Paragraaf 4.3.1.............................................................................................................................12
Bronnen:...........................................................................................................................................16
Overzicht toetsstof:..........................................................................................................................16
Zoals te zien zijn de paragraven niet in de juiste volgorde samengevat. Ik heb de paragraven
samengevat aan de hand van de LA’s. Dit betekent dat ze in de volgorde staan, waarop ze vanuit de
CHE worden aangeboden.
1
, Hogenhout Christelijke Hogeschool Ede 2020
Rekenen/Wiskunde
Rekenen/wiskunde uitgelegd
Par 1.2.1. Talstelsels
Romeinse cijfers:
I 1 C 100
V 5 D 500
X 10 M 1000
L 50
Regels:
- Een symbool gevolgd door een symbool voor een even groot of kleiner getal betekent dat de
waarden bij elkaar opgeteld moeten worden. Dus XX = 10 en XIII = 13.
- Een symbool gevolgd door een symbool met een grotere waarde betekent dat het kleinste
van het grootste symbool moet worden afgetrokken. Dus IX betekent dan: 10-1=0.
Dit stelsel heet het additieve talstelsel.
Par. 1.2.2 Contexten en modellen
Een model is een schematische weergave van de achterliggende bedoeling van een bewerking of
opgave. Een bewerking is bijvoorbeeld optellen. Een context is een betekenisvolle situatie gebaseerd
op een (wiskundig) model. Het leren van een leerling begint bij de context en komt via het model bij
de formele opgave uit.
Optellen kan worden gezien het als het samenvoegen van twee of meer hoeveelheden. Het
sleutelwoord is: samen. De getallen die bij elkaar opgeteld worden heten de termen van de optelling.
De uitkomst heet de som. Rijgen doe je wanneer je de getallen niet samenvoegt, maar los bij elkaar
optelt (bijv. wanneer je iets koopt, een pen van €1, een agenda van €3 en een nietmachine van €5
kosten bij elkaar €9). Commutatieve eigenschap (of wisseleigenschap): 7+8 is hetzelfde als 8+7.
Bij een aftrekking heet het getal waarvan wordt afgetrokken het aftrektal. Het getal dat daarvan
wordt afgetrokken heet de aftrekker. De uitkomst van een aftrekking heet het verschil. Er zijn vier
manier om naar aftrekken te kijken:
1. Splitsen
2. Verminderen
3. Vergelijken
4. Inverse (het omgekeerde) van optellen
Van splitsen is sprake als bij een hoeveelheid wordt gevraagd hoeveel er overblijft wanneer alvast
een groepje benoemd wordt. Bij verminderen gaat het om terugtellen: een dvd-speler kost €135, hij
wordt €19 goedkoper. Wat is de nieuwe prijs? Bij vergelijken gaat het om het verschil tussen twee
hoeveelheden. Het gaat om wat is meer, wat is minder, hoeveel meer, hoeveel minder? Bij de
inverse toepassing wordt gekeken naar hoeveel er nog bij moet om een bepaalde hoeveelheid te
krijgen. In deze situatie kun je ook voor tellen kiezen.
2
