3 Aanvankelijk rekenen
3.1 Schets van de leerlijn aanvankelijk rekenen
3.2 Verder werken aan getalbegrip
Aandacht voor getalstructuren en verschijningsvormen van getallen in de groepen 3 en hoger maakt
dat het getalbegrip van de leerlingen zich blijft ontwikkelen. Getalbegrip is de basis voor
gecijferdheid.
Bij basale gecijferdheid in de onderbouw gaat het om verschillende betekenissen van getallen en
betekenissen van en inzicht in de basisbwerking.
Aanvankelijk rekenen: gaat het om optellen en aftrekken. Hierbij gaat het meestal om het redeneren
en rekenen met getallen tot en met 20. Maar het gaat ook om het formeel tellen met grotere
getallen.
Het stimuleren van getalbegrip en bevorderen van het inzichtelijk kunnen uitvoeren van bewerkingen
neemt gedurende de hele basisschoolperiode een belangrijke plaats in.
Aan het begin van groep drie moeten alle leerlingen resultatief en formeel kunnen tellen tot ten
minste 20. Dit wordt uitgebreid tot 100. Dit wordt geoefend met sprongen en door te starten op een
willekeurig getal.
, VB: 36, 37,38,39
36,46,56,66
Door op deze manier te tellen krijgen kinderen steeds meer grip op de structuur van de telrij en van
getallen boven 10, inclusief de notatie en uitspraak.
Ook wordt terug tellen vanaf een willekeurig getal geoefend, wat in wezen neerkomt op van elk getal
de voorganger in de telrij noemen. Deze telvormen en de ankergetallen of steunpunten (5, 10, 20, 50)
worden later benut bij het formele rekenen.
Naast teloefeningen zijn het ordenen en positioneren van getallen ook belangrijke oefeningen om
grip op te telrij te krijgen.
Vragen die voorkomen bij ordenen:
- Welk getal is er groter 6 of 12?
De onderlinge afstanden tussen de getallen spelen hierbij nog geen rol.
Bij lokaliseren of positioneren van getallen gaat het om het plaatsen van getallen op de getallenlijn.
Bijvoorbeeld het getal 15 precies tussen de 10 en de 20 plaatsen. Kinderen kunnen getallen
lokaliseren door gebruik te maken van de structuur van de telrij en ankerpunten.
Doel van dit soort oefeningen is bijdragen aan de ontwikkeling van gevoel voor de orde van grootte
van getallen.
Aandacht voor getalstructuren is er ook in opgaven waarin leerlingen getallen structuren en
hoeveelheden ordenen met behulp van deze structuur. Bij getallen tot 20 gaat het om de
vijfstructuur, tienstructuur en dubbelstructuur.
Bij grotere getallen gaat het om de decimale of tientallige structuur. Kinderen zien al snel de analogie
tussen de telrij tot 10 en de rij tientallen tot 100.
Interne structuur: bijvoorbeeld het getal 48 is 40 en 8. Dus 4 sprongen van 10 en 4 sprongen van 2.
Externe structuur: 48 is dus eigenlijk 50 eraf 2.
Deze getalstructuren helpen bij het steeds beter beheersen van de telrij en worden bovendien
gebruikt bij het rekenen.
Een getal apart: de nul
De nul verwijst niet naar iets tastbaars, maar juist naar het afwezig zijn van een tastbaar aantal.
Getallenlijn
De getallenlijn wordt bij aanvankelijk rekenen vooral gebruikt voor oefeningen met tellen, ordenen en
positioneren. De getallenlijn wordt ook gebruikt ter ondersteuning van het uitvoeren van de
bewerkingen.
Aan de kralenketting kun je zowel het kardinale (hoeveelheid) als het ordinale (rangorde) karakter van
getallen zien.
Bij de kralenketting gaat het om het ordinale, iedere kraal heeft zijn eigen nummer.
Bij de getallenlijn gaat het om het kardinale, het streepje geeft aan wat er voor het streepje is. dus bij
de 15 zitten er dus 15 kralen voor.
Een andere voorloper van de getallenlijn is het meetlint.
De getallenlijn kan worden gebruikt bij het positioneren en lokaliseren van getallen en bij allerlei
teloefeningen.
Je kan kinderen ook zelf laten ervaren hoe de getallenlijn werkt door ze naar punten toe te laten
springen en hupsen. Door het zelf uit te voeren wordt het inzicht versterkt.
3.1 Schets van de leerlijn aanvankelijk rekenen
3.2 Verder werken aan getalbegrip
Aandacht voor getalstructuren en verschijningsvormen van getallen in de groepen 3 en hoger maakt
dat het getalbegrip van de leerlingen zich blijft ontwikkelen. Getalbegrip is de basis voor
gecijferdheid.
Bij basale gecijferdheid in de onderbouw gaat het om verschillende betekenissen van getallen en
betekenissen van en inzicht in de basisbwerking.
Aanvankelijk rekenen: gaat het om optellen en aftrekken. Hierbij gaat het meestal om het redeneren
en rekenen met getallen tot en met 20. Maar het gaat ook om het formeel tellen met grotere
getallen.
Het stimuleren van getalbegrip en bevorderen van het inzichtelijk kunnen uitvoeren van bewerkingen
neemt gedurende de hele basisschoolperiode een belangrijke plaats in.
Aan het begin van groep drie moeten alle leerlingen resultatief en formeel kunnen tellen tot ten
minste 20. Dit wordt uitgebreid tot 100. Dit wordt geoefend met sprongen en door te starten op een
willekeurig getal.
, VB: 36, 37,38,39
36,46,56,66
Door op deze manier te tellen krijgen kinderen steeds meer grip op de structuur van de telrij en van
getallen boven 10, inclusief de notatie en uitspraak.
Ook wordt terug tellen vanaf een willekeurig getal geoefend, wat in wezen neerkomt op van elk getal
de voorganger in de telrij noemen. Deze telvormen en de ankergetallen of steunpunten (5, 10, 20, 50)
worden later benut bij het formele rekenen.
Naast teloefeningen zijn het ordenen en positioneren van getallen ook belangrijke oefeningen om
grip op te telrij te krijgen.
Vragen die voorkomen bij ordenen:
- Welk getal is er groter 6 of 12?
De onderlinge afstanden tussen de getallen spelen hierbij nog geen rol.
Bij lokaliseren of positioneren van getallen gaat het om het plaatsen van getallen op de getallenlijn.
Bijvoorbeeld het getal 15 precies tussen de 10 en de 20 plaatsen. Kinderen kunnen getallen
lokaliseren door gebruik te maken van de structuur van de telrij en ankerpunten.
Doel van dit soort oefeningen is bijdragen aan de ontwikkeling van gevoel voor de orde van grootte
van getallen.
Aandacht voor getalstructuren is er ook in opgaven waarin leerlingen getallen structuren en
hoeveelheden ordenen met behulp van deze structuur. Bij getallen tot 20 gaat het om de
vijfstructuur, tienstructuur en dubbelstructuur.
Bij grotere getallen gaat het om de decimale of tientallige structuur. Kinderen zien al snel de analogie
tussen de telrij tot 10 en de rij tientallen tot 100.
Interne structuur: bijvoorbeeld het getal 48 is 40 en 8. Dus 4 sprongen van 10 en 4 sprongen van 2.
Externe structuur: 48 is dus eigenlijk 50 eraf 2.
Deze getalstructuren helpen bij het steeds beter beheersen van de telrij en worden bovendien
gebruikt bij het rekenen.
Een getal apart: de nul
De nul verwijst niet naar iets tastbaars, maar juist naar het afwezig zijn van een tastbaar aantal.
Getallenlijn
De getallenlijn wordt bij aanvankelijk rekenen vooral gebruikt voor oefeningen met tellen, ordenen en
positioneren. De getallenlijn wordt ook gebruikt ter ondersteuning van het uitvoeren van de
bewerkingen.
Aan de kralenketting kun je zowel het kardinale (hoeveelheid) als het ordinale (rangorde) karakter van
getallen zien.
Bij de kralenketting gaat het om het ordinale, iedere kraal heeft zijn eigen nummer.
Bij de getallenlijn gaat het om het kardinale, het streepje geeft aan wat er voor het streepje is. dus bij
de 15 zitten er dus 15 kralen voor.
Een andere voorloper van de getallenlijn is het meetlint.
De getallenlijn kan worden gebruikt bij het positioneren en lokaliseren van getallen en bij allerlei
teloefeningen.
Je kan kinderen ook zelf laten ervaren hoe de getallenlijn werkt door ze naar punten toe te laten
springen en hupsen. Door het zelf uit te voeren wordt het inzicht versterkt.
