11. STATISTIK MULTIVARIATE DATENREIHEN
Überblick:
• Zusammenhangsmaße in Nominalskala
• Chi-Quadrat
• Pearsonsche Kontigenzkoeffizient
• Phi Koeffizient
• Cramer V
BIVARIATE DATENANALYSE
Im Mittelpunkt steht hierbei die Frage nach einer möglichen Beziehung zwischen zwei betrachteten Merkmalen
Man unterscheidet zwischen:
• Assoziationsanalysen, die ungerichtete Beziehungen untersuchen und
• Regressionsanalysen, die sich mit gerichteten Abhängigkeiten befasst
Im Bereich der Assoziationsanalyse bei nominaler Skalierung der Merkmale ist die Kontingenztabelle zu nennen
Im Bereich der Assoziationsanalyse bei metrischer Skalierung der Merkmale ist die Berechnung des
Korrelationskoeffizienten zu nennen
KORRELATIONSANALYSE
Ist mindestens eines der beiden Merkmale nominalskaliert, stehen zur Berechnung der Stärke des Zusammenhangs
die sogenannten Kontingenzkoeffizienten und Assoziationsmaße zur Auswahl.
Ist ein Merkmal ordinalskaliert und das andere Merkmal mindestens ordinalskaliert, steht als bekannteste
Kenngröße der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman zur Verfügung.
Sind beide Merkmale mindestens intervallskaliert, stehen als bekannteste Kenngrößen der Korrelationskoeffizient
von Bravais-Pearson und das Bestimmtheitsmaß zur Auswahl.
WIEDERHOLUNG STREUUNGSDIAGRAMME
Streu(ungs)diagramme sind grafische Hilfsmittel, die die Anordnung der Beobachtungspunkte veranschaulichen
jedes xi/yi - Beobachtungspaar wird in ein x/y-Koordinatensystem eingetragen
es lässt sich ein erster Eindruck gewinnen, ob und wie stark zwei Merkmale zusammenhängen
Funktionstypen können abgeleitet werden
• als Korrelation bezeichnet man den wechselseitigen Zusammenhang zwischen Größen
• die Korrelationsanalyse liefert ein Maß für die Stärke des Zusammenhangs; erfasst jedoch nur monotone bzw.
lineare Zusammenhänge
• Korrelation bedeutet nicht das Vorhandensein von Kausalität. Besteht eine Korrelation zwischen X und Y, so gibt es
mindestens drei alternative Möglichkeiten einer Kausalitätsbeziehung: - X bewirkt Y - Y bewirkt X und - X und Y
werden durch Z bewirkt (Scheinkorrelation bzw. partielle Korrelation)
Überblick:
• Zusammenhangsmaße in Nominalskala
• Chi-Quadrat
• Pearsonsche Kontigenzkoeffizient
• Phi Koeffizient
• Cramer V
BIVARIATE DATENANALYSE
Im Mittelpunkt steht hierbei die Frage nach einer möglichen Beziehung zwischen zwei betrachteten Merkmalen
Man unterscheidet zwischen:
• Assoziationsanalysen, die ungerichtete Beziehungen untersuchen und
• Regressionsanalysen, die sich mit gerichteten Abhängigkeiten befasst
Im Bereich der Assoziationsanalyse bei nominaler Skalierung der Merkmale ist die Kontingenztabelle zu nennen
Im Bereich der Assoziationsanalyse bei metrischer Skalierung der Merkmale ist die Berechnung des
Korrelationskoeffizienten zu nennen
KORRELATIONSANALYSE
Ist mindestens eines der beiden Merkmale nominalskaliert, stehen zur Berechnung der Stärke des Zusammenhangs
die sogenannten Kontingenzkoeffizienten und Assoziationsmaße zur Auswahl.
Ist ein Merkmal ordinalskaliert und das andere Merkmal mindestens ordinalskaliert, steht als bekannteste
Kenngröße der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman zur Verfügung.
Sind beide Merkmale mindestens intervallskaliert, stehen als bekannteste Kenngrößen der Korrelationskoeffizient
von Bravais-Pearson und das Bestimmtheitsmaß zur Auswahl.
WIEDERHOLUNG STREUUNGSDIAGRAMME
Streu(ungs)diagramme sind grafische Hilfsmittel, die die Anordnung der Beobachtungspunkte veranschaulichen
jedes xi/yi - Beobachtungspaar wird in ein x/y-Koordinatensystem eingetragen
es lässt sich ein erster Eindruck gewinnen, ob und wie stark zwei Merkmale zusammenhängen
Funktionstypen können abgeleitet werden
• als Korrelation bezeichnet man den wechselseitigen Zusammenhang zwischen Größen
• die Korrelationsanalyse liefert ein Maß für die Stärke des Zusammenhangs; erfasst jedoch nur monotone bzw.
lineare Zusammenhänge
• Korrelation bedeutet nicht das Vorhandensein von Kausalität. Besteht eine Korrelation zwischen X und Y, so gibt es
mindestens drei alternative Möglichkeiten einer Kausalitätsbeziehung: - X bewirkt Y - Y bewirkt X und - X und Y
werden durch Z bewirkt (Scheinkorrelation bzw. partielle Korrelation)
