H0 – Nullhypothese Modus (xmod) Stichprobe Ziel Messung
• Wahrscheinlichkeit < als 5% wird H0 abgelehnt! • Häufigste Wert • Teil einer Gesamtheit befragt, bei Datenerhebung. • Ausprägung bestimmtes
H1 – Alternativhypothese • alle Skalenniveaus spricht man von Stichprobe Merkmal bei Person o.
• Wahrscheinlichkeit 5% oder > H0 nicht ablehnen! Objekt, zu bestimmten
Hypothesentest Urliste Zeitpunkt ermitteln
• p-Wert wird mit Signifikanztest verglichen, um • Ergebnis der Stichprobe wird in der Urliste Merkmalsausprägung =
Zu bestimmen, ob ein Zusammenhang, Effekt, Unter- festgehalten mathematisch (durch Zahl)
Statistisch signifikant ist! Ausgedrückt werden!
• p-Wert kleiner als Signifikanzniveau, Ergebnis Deskriptive Statistik
Statistisch signifikant, 0-hypothese ablehnen! • vorhandene Daten (beschreibende Statistik) Wichtigkeit von Zuordnung
Rohdaten. • beschreibende Statistik von Zahlen?
Abhängige Variable (Erwarteter Effekt) • alle enthaltenen Daten in der Urliste • Verfahren Berechnung von Lage- u. Streuungs- • feinere Differen-
• Ursache abhängig von UV maße, Korrelationen, Regression zierung zwischen Merk-
Unabhängige Variable (Ursache) Merkmale • Grafische Darstellung wie Box-Plot o. Stamm-Blatt malsausprägung
• kann beliebig variiert werden Eigenschaften der Objekte (z.B Geschlecht, Diagramme • Bedeutung Zahlen präziser
• Beispiel: Temperatur (UV) + Wohlbefinden (AV) Körpergröße, Gewicht, Raucher, Sportart,..) Inferenzstatistik festlegen
• trifft Wahrscheinlichkeitsaussagen über Popu- • mathematische
Median (Zentralwert – xmed ) - Lagemaß Mittelwert (arithmetisches Mittel). Lationswerte Beschreibung der Bez.
• Wert in der Mitte einer Datenverteilung • Beobachtungswerte addieren • Daten aus Stichprobe liegen vor, möchten über zwischen VA möglich
• ordinal + kardinale Skalen • Summe durch die Anzahl der Population Aussagen treffen Ist jede Zuordnung von
• Werte nach Größe Sortieren Beobachtungen dividieren (Noten). • Was passiert, wenn: „wahren Effekt“ kenne, Zahlen zu einer Merkmals-
• kardinal Skala relevante „Zufallsexperiment“ unendlich oft ausprägung eine Messung?
Wiederhole • NEIN!
• Antwort: ich erhalte Stichprobenverteilung • erst eine Messung, wenn
• sie ist Grundlage für Verfahren der Statistik: Zuordnungsregel gibt!
Signifikanztests + Konfidienzintervalle • Zuordnung legt fest, dass
Empirisches Relativ bestimmte Bez. Zwi. Zahlen
• Menge von Objekten + beobachbaren Relationen existieren = analoge
Zwischen den Objekten Empirische Relation
• Menge der Objekte setzt sich zsm. Aus den Aufweisen müssen
Personen + Objekten die gemessen werden soll
• Bei Relation 2 Arten: Numerisches Relativ
• Äquivalenzrelation: Merkmalsausprä. Bei • Menge v. Zahlen + definierte
Verschiedenen Personen (Objekten), auf spezifisch. Relation zueinander
Merkmal also gleich, äquivalent sind • Gleichheitsrelation (=),
• Ordnungsrelation: Merkmalsausprä. Bei verschd. Größer-Kleiner-Relation (<)
Abbildung Personen (Objekten) unterschiedlich stark • numerisches Relativ, in
• Zuordnung von Zahlen + Objekten Ausgeprägt homomorphe Abb. = bez. Als
• wie beim Messen: empirisches Relativ, numerisches Relativ abgebildet wird • Messobjekte, in Rangreihe, Ordnung, gebracht Skala
• Wichtig: jedem Objekt (Emp.R.), 1 Zahl (nume R.) zuordenen Werden
• Zuordnungsregel bez. Als (Abbildungs-) Funktion Probleme bei homomorphe Abbildung
• wenn Relation zwischen Messobjekte in Relationen zw. Zugeordnete Zahlen. • 1. Repräsentationsproblem – Merkmal überhaupt messbar? Numerisches Relativ gefunden, welches Struktur des
Widerspiegelt = bez. Homomorphe Abbildung empirisches Relativs abbildet • Eindeutigkeitsproblem – welche Transformation erlaubt? Je weniger Transformation
Isomorphe Abbildung desto eindeutiger ist eine Messung • Bedeutsamkeitsproblem – Kennwerte (Lage-u. Streuungsmaße,
Interpretierbarkeit) + Zulässigkeit; Wichtig, für die Auswahl der Analyseverfahren eines empirischen Untersuchung
Umkehrbare eindeutige Abbildung einer algebraischen Sturktur auf eine Andere
• Wahrscheinlichkeit < als 5% wird H0 abgelehnt! • Häufigste Wert • Teil einer Gesamtheit befragt, bei Datenerhebung. • Ausprägung bestimmtes
H1 – Alternativhypothese • alle Skalenniveaus spricht man von Stichprobe Merkmal bei Person o.
• Wahrscheinlichkeit 5% oder > H0 nicht ablehnen! Objekt, zu bestimmten
Hypothesentest Urliste Zeitpunkt ermitteln
• p-Wert wird mit Signifikanztest verglichen, um • Ergebnis der Stichprobe wird in der Urliste Merkmalsausprägung =
Zu bestimmen, ob ein Zusammenhang, Effekt, Unter- festgehalten mathematisch (durch Zahl)
Statistisch signifikant ist! Ausgedrückt werden!
• p-Wert kleiner als Signifikanzniveau, Ergebnis Deskriptive Statistik
Statistisch signifikant, 0-hypothese ablehnen! • vorhandene Daten (beschreibende Statistik) Wichtigkeit von Zuordnung
Rohdaten. • beschreibende Statistik von Zahlen?
Abhängige Variable (Erwarteter Effekt) • alle enthaltenen Daten in der Urliste • Verfahren Berechnung von Lage- u. Streuungs- • feinere Differen-
• Ursache abhängig von UV maße, Korrelationen, Regression zierung zwischen Merk-
Unabhängige Variable (Ursache) Merkmale • Grafische Darstellung wie Box-Plot o. Stamm-Blatt malsausprägung
• kann beliebig variiert werden Eigenschaften der Objekte (z.B Geschlecht, Diagramme • Bedeutung Zahlen präziser
• Beispiel: Temperatur (UV) + Wohlbefinden (AV) Körpergröße, Gewicht, Raucher, Sportart,..) Inferenzstatistik festlegen
• trifft Wahrscheinlichkeitsaussagen über Popu- • mathematische
Median (Zentralwert – xmed ) - Lagemaß Mittelwert (arithmetisches Mittel). Lationswerte Beschreibung der Bez.
• Wert in der Mitte einer Datenverteilung • Beobachtungswerte addieren • Daten aus Stichprobe liegen vor, möchten über zwischen VA möglich
• ordinal + kardinale Skalen • Summe durch die Anzahl der Population Aussagen treffen Ist jede Zuordnung von
• Werte nach Größe Sortieren Beobachtungen dividieren (Noten). • Was passiert, wenn: „wahren Effekt“ kenne, Zahlen zu einer Merkmals-
• kardinal Skala relevante „Zufallsexperiment“ unendlich oft ausprägung eine Messung?
Wiederhole • NEIN!
• Antwort: ich erhalte Stichprobenverteilung • erst eine Messung, wenn
• sie ist Grundlage für Verfahren der Statistik: Zuordnungsregel gibt!
Signifikanztests + Konfidienzintervalle • Zuordnung legt fest, dass
Empirisches Relativ bestimmte Bez. Zwi. Zahlen
• Menge von Objekten + beobachbaren Relationen existieren = analoge
Zwischen den Objekten Empirische Relation
• Menge der Objekte setzt sich zsm. Aus den Aufweisen müssen
Personen + Objekten die gemessen werden soll
• Bei Relation 2 Arten: Numerisches Relativ
• Äquivalenzrelation: Merkmalsausprä. Bei • Menge v. Zahlen + definierte
Verschiedenen Personen (Objekten), auf spezifisch. Relation zueinander
Merkmal also gleich, äquivalent sind • Gleichheitsrelation (=),
• Ordnungsrelation: Merkmalsausprä. Bei verschd. Größer-Kleiner-Relation (<)
Abbildung Personen (Objekten) unterschiedlich stark • numerisches Relativ, in
• Zuordnung von Zahlen + Objekten Ausgeprägt homomorphe Abb. = bez. Als
• wie beim Messen: empirisches Relativ, numerisches Relativ abgebildet wird • Messobjekte, in Rangreihe, Ordnung, gebracht Skala
• Wichtig: jedem Objekt (Emp.R.), 1 Zahl (nume R.) zuordenen Werden
• Zuordnungsregel bez. Als (Abbildungs-) Funktion Probleme bei homomorphe Abbildung
• wenn Relation zwischen Messobjekte in Relationen zw. Zugeordnete Zahlen. • 1. Repräsentationsproblem – Merkmal überhaupt messbar? Numerisches Relativ gefunden, welches Struktur des
Widerspiegelt = bez. Homomorphe Abbildung empirisches Relativs abbildet • Eindeutigkeitsproblem – welche Transformation erlaubt? Je weniger Transformation
Isomorphe Abbildung desto eindeutiger ist eine Messung • Bedeutsamkeitsproblem – Kennwerte (Lage-u. Streuungsmaße,
Interpretierbarkeit) + Zulässigkeit; Wichtig, für die Auswahl der Analyseverfahren eines empirischen Untersuchung
Umkehrbare eindeutige Abbildung einer algebraischen Sturktur auf eine Andere
