Experimentalphysik 2 (Elektromagnetismus) - Skript / Mitschrift

EXPERIMENTAL
PHYSIK 2


Technische Universität München
Physik B.Sc.

,1. Elektrostatik
# >0 FO

1 1 Elektrische
Ladungen
.
= -


>
# + E = Et
-


ERHALTUNG :
Die
Gesamtmenge der in einem Prozess erzeugten Ladung ist Null .
Stund
Konvention




ABSTOBUNG :
Gleiche
Ladungen stoßen sich ab




#Home sind
Lektrisch neutral (Moleküle wie HO sind v .
U innerlich
polar
O
Ladung wird
übertragen Ladun
G
wird
polarisiert kein Kontakt

↓



durch AUFLADEN (Kontakt durch INFLUENE


durch
Colombsches Gesetz


#
S


#chungskraft
vgh .




Gravitations- Ladungen
gesetz

mit [5]
=
1= und
q
=
ne


Verhältnis zwischen FaundFc mit C =
As ;
N = , v = Jc
;
F =


=Ge 1039 Mp
.



ME
elektrizitätskonstante
Eo 854 70As' keg = 8 .
....
"

m
3




Elementarladung10-19C
F

. Fa kann
vernachlässigt werden bei der
1 6021 e = ....

teilchen
,




Betrachtung vo n Elementar




.2
1 Das elektrische Feld Er) : von Q zu
Punktladung a

bei
Coulombwechselwirkun
Ladungen Das elektrische Feld
mehreren E beschreibt
9



·
den Zustand des Raumes ,
der

durch ein
Syste vo n
Punktladungen
hervorgerufen wird .


F E
9.
=




(r)
= =
=
Summe der E-Felder aller
Teilladungen
mit [E] =
* = = = r




im Volumen
Kontinuierliche
Ladungsverteilung

der
in
Raumladungsdichte
ninladungsdichter
por




Sc ↳ #
↳
#
Gesamtladungs
geladene
Platte
L
Gesamtladung
-
ge-


Q
↳
=

Excr) de
Gesamtladung -




Schade
= SdV =

,#
Feldlinien 1
Ei
Kraft wirkt radial DIPOL

#70
Qt Q
- in
Richtung einer
-- Probeladung
~ -

9
(! )
positiver Festladung
# -

>


senkrecht auf der
stehen immer geladenen Oberfläche E )
= (F)

LADUNGSRING Q
Gesamtladung verteilt auf Esta
-




mit
Linienladungsdichte 1 = Q/25




# ↳
E azys
de

dE
=
=
dEX hebt sich für alle de
Symetriegründen auf
aus




für a : E = aus
großer Entfernung verhält
*
sich
Ladungsring
wie eine
Punktladung
GELADENE SCHEIBE Flächenladungsdichte = PLATTENKONDENSATOR
und dQ =
Gastr .




dr

Coloumb-Wechselwirkung
- zwischen und dQ
9

dE =

A sind



For ER2 --2f über a = 0 ...: h =
d .




cos 2 ,
E
h

=
r
=
.




tana ;
S




.
const

=K

Wird Volumen innerhalb eines elektrischen Felds gebracht , erzeugt dieses
ein

durch Influenz und
Gegenladungen kompensiert somit das elektr Feld .




immeren des Volumens


Elektrischer Fluß -




Übertragung
einem
des
Punkt
elektrischen Kraftfeldes
zum anderen
vo n




F
⑧
dE G ESAMT FLUSS Feldlinien

=
an



(Ed
.




dA =
Ex dA
durch eine Fläche A

Fe ( [Bel] m2
-
mit N .
dA
= .




=




mit dA =
r2dS2 durchebene Flache
:
/EllAlcosO
e ExA
= =




= (dr =
mum
WivE
=E So
Gauß
=




Satz von Ed = Jar =
Tes
↓


Die Differenz aus
Durchkossene
der Anzahl der auf abesamtladung
Fläche



His ~ 55 e
eine Ober fläche verlassenden und d e r
= =


eintretenden Feldlinien ist
Elektrische
i n Sie


propotional zu der vo n



eingeschlossenen Gesamtladung
der Fläche

Flussdickte :

,.3
1 Elektrostatisches Potential -




potentielle Energie pro Ladungseinheit



Edi i Ecr)
Ein elektrisches Feld
W =
dr
g
=

verrichtet Arbeit ,
indem

es die Positive Ladung
vo n Punkt A nach B Betrachten im Feld vo n Q : Das elektr Feld ist Konservativ !
g
.




verschiebt .
(d k. .
das
Integral ist
negunabhängig)


(
= Er) =
- >
-




T > Tz Definition :
di




Elektr .

Energie einer Ladung Sendliche Potentialdifferenz
DD =
Po-0 =




-Edr
Ex
Zwischen zwei Punkten
P(r) 9 = .




Für Feldstärke E
homogen
:




# L
UBA Pa -




0x =
- Eds
#BA
=




E-d = -




mit d BA
Die
=




Potential differenz !
Spannung ist



Potentialdifferenz
=
(E] =

- =
[U] V = 7 m
=



E
=> =




dd
=




= -Ed




Energieeinheit 1eV-Energie , die ein
2-gewinnt ,
wenn es die Potential differenz von
1V durchläuft
1ev =
1, 6 .




10-19] (siehe
Umrechnungen in der Formelsammlung)




-ECr) =alles
Poisson-Gleichung
I I
-
() =




= lace-Gleichung
- for 9 =
0
Ladungsfreier Raum : Xp = 0 !




T




s
HOHLRUGEL
Äquipotentialflächen
I
Es
stehen normal/senkrecht
auf den Feldlinien

E(r)
-




+
2e


Wir
+ +



Mit PCr) =
const
außen (R )
.
:




=T Ed


#
Potential :
P(r) =
Yateor
außerhalb r > R : E(r) =

EP(r)
innerhalb < R : SEdA =
0 /Ed =
const
PLATTENKONDENSATOR
;



= E =
0 und D = const




#EdA2EA
( .




Edv =

/S av Referenzpotential =
R : D =
Q/IEoR

Das gilt auch für eine leitende
Gaußsches Gesetz=
(d) !
Vollkugel Alle Ladungen
Ran d.... am


↳ da sonst Ladungen
nicht
leitfähig ,

an der Oberfläche

, VOLLKUGEL- homogene Ladungsverteilung
=Erz
#
I =Re zur außerhalb a


Eli for innerhalb <R
q
=
yv =
a +



= = =ri er
E
außer :
Da Er) dr rar
=




Potential

innen :
D := (ECr) do =

Jors dr =
Preferenze = -
mit Dres =
3Q/EEoR


LINIENLADUNG mit
Linienladungsdichte 1 :
Q/L ;

Fluß durch Zylinder Mankl r > R




D
mit &EdA =
IEl .




zur-L

= r
und
[Eav = (1dL = AL




1 4 .




Multipole E
=
=

-Ep(r) =
-5 (
(F)
Der elektrische Dipol (3 5 (5 . 1 p .
.




+
o




mit (.) p und 5(s) = = -




F
=
o
=>
E(r) - so (- F . )
=
=




Ers (3/picoso
X -

mit
Diploment a e
Ecr) =
-




p)




F
Drehmoment M
= x E Max Epot bei ThE
sis pie bei ↑E
-




amung min Epot
=
[F =
⑧



rot
-1) El -J E
=
. cost = .




·
F QE(r) QE(F d) Ausrichtung
+
=>
-

=
+




~ -



QE(r) +
Q[E(r) + E(r)] Ein
Richtung der Feldlinien)

und
Anziehung
= QE =

(p . )E




#
Multipol entwicklung Beispiel : H20
2
Dipole Pges = E + P2



o
-
Mit 6 152 10-30 Cr
p
= .




,




Monopol +
Dipolen-Quadropol = 1
,
84D
(Debyel
t 00
0 Qgesart 0 kein Monopol
3
= =
-

+ +

⑦
-
Pre Dar Da s



Sladungsdichte Beispiel0 CO2 :




Pges 0 kein
Dipol
D
=




↑ E kein Mon eine
1
Armstrong =
17 =
10 m