HELE GETALLEN
Samenvatting
,Hoofdstuk 2: Ontluikend gecijferdheid
Elementair getalbegrip
Bij het ontwikkelen van het elementaire getalbegrip speelt het leren tellen een rol: Het verkennen
van de verschillende betekenissen en functies van getallen en het verkennen van de opbouw van
getallen. Door activiteiten in betekenisvolle situaties krijgen de kinderen steeds meer begrip voor de
telrij, hoeveelheden en getallen.
Bij wiskundige wereldoriëntatie gaat het om het leren van reken-wiskundige begrippen en het
vergroten van handelingsmogelijkheden van kinderen. In de kleuterklas is de hele klas zo ingedeeld
dat de leerlingen op een speelse wijze meer begrip krijgen voor getallen, hoeveelheden en de telrij.
Ook moet de leerkracht denkvragen stellen. Als leerkracht moet je ervoor zorgen dat het leerproces
aansluit bij de zone van naaste ontwikkeling (wat de leerling nog net niet kan zonder begeleiding).
Leren tellen, omgaan met hoeveelheden
Als de vergelijken hoeveelheid te groot is om te tellen kan de één-één-relatie worden gebruikt. Het
gaat dan om een één-op-één-koppeling (elk kind 1 stoel). Dit zorgt ook voor de ontdekking dat je kan
bepalen van welke er meer is zonder te tellen.
Kleine hoeveelheden herkennen
Rond het tweede levensjaar worden kinderen bewust van kleine hoeveelheden en het telwoord wat
erbij hoort. Bij het direct herkennen/zien is er sprake van subiteren. Vanaf 5 blokjes wordt het
herkennen moeilijker en kan een gestructureerde vorm helpen.
Akoestisch tellen
Er is sprake van akoestisch tellen als de telrij hardop en juist wordt gezegd. Het tellen heeft verder
nog geen betekenis.
Asynchroon tellen
Kinderen tellen een hoeveelheid één voor één, maar het aanwijzen en
hardop tellen gaan nog niet gelijk op (asynchroon). Bij het wijzen wordt
soms een blokje overgeslagen of dubbel geteld.
Synchroon tellen
Bij synchroon tellen kan het kind tegelijkertijd blokjes aanwijzen en het
juiste telwoord erbij benoemen. Om dit juist aan te leren gebruik je de
één-één-relatie.
Resultatief tellen
Bij resultatief tellen weet het kind dat het laatste uitgesproken telwoord
betekent dat dit getal het aantal is. De leerling maakt een koppeling tussen het telgetal (oridnaal) en
het hoeveelheidsgetal (kardinaal).
Verkort tellen en terugtellen
Verkort tellen is op een makkelijkere/snellere manier tellen. Een van de manieren van verkort tellen
is doortellen (5-6-7-8). Een andere manier is tellen met sprongen (2-4-6-8).
Bij tellen valt onderscheid te maken naar abstractieniveau. Context gebonden tellen is betekenisvol
tellen (kaarsjes = leeftijd). Object gebonden tellen is het tellen van dingen zonder specifieke
betekenis (alleen het aantal kaarsjes). Als laatste is er formeel tellen, de meest abstracte vorm. Het
kind kan dan verkort, resultatief en op een gegeven moment ook terugtellen.
Rekenvoorwaarden
Onder rekenvoorwaarden vallen alle aspecten van de ontluikende gecijferdheid. Ook zijn
rekentaalbegrippen belangrijk, net als kennis van aantallen, betekenissen van getallen en
cijfersymbolen. De 4 belangrijke rekenvoorwaarden van Piaget zijn:
, 1. Begrip van conservatie: het inzien dat een hoeveelheid hetzelfde blijft ook al veranderd de
vorm van de hoeveelheid.
2. Correspondentie is het kunnen leggen van één-op-één-relatie en is belangrijk bij het
synchroon tellen.
3. Classificatie is het maken van groepen op basis van een of meer gemeenschappelijke
kenmerken.
4. Seriatie is het aanbrengen van een volgorde (klein naar groot).
Betekenissen van getallen
De betekenis van een getal is niet altijd meteen duidelijk. Een hoeveelheidsgetal (kardinaal) geeft een
hoeveelheid aan. Een telgetal (ordinaal) geeft de rangorde aan in de telrij, maar ook een nummer 3 e
of 3. Een meetgetal geeft een maat aan, 3 liter. Een naamgetal geeft het getal vooral een aanduiding,
snelweg A2. En een formeelgetal is een kaal rekengetal, 1+2=3.
Symboliseren
Eerst wordt 3 gesymboliseerd door drie vingers en later door het cijfersymbool 3. Ook wordt een
dobbelsteen vaak gebruikt als symbool voordat het cijfersymbool komt. Pas als de kinderen de getal
symbolen kennen, kunnen deze worden geplaats op de getallenrij. Hiermee is de relatie tussen
aantallen, symbolen, telnamen en plaats in de telrij gelegd en kunnen de leerlingen naar groep 3.
Samenvatting
,Hoofdstuk 2: Ontluikend gecijferdheid
Elementair getalbegrip
Bij het ontwikkelen van het elementaire getalbegrip speelt het leren tellen een rol: Het verkennen
van de verschillende betekenissen en functies van getallen en het verkennen van de opbouw van
getallen. Door activiteiten in betekenisvolle situaties krijgen de kinderen steeds meer begrip voor de
telrij, hoeveelheden en getallen.
Bij wiskundige wereldoriëntatie gaat het om het leren van reken-wiskundige begrippen en het
vergroten van handelingsmogelijkheden van kinderen. In de kleuterklas is de hele klas zo ingedeeld
dat de leerlingen op een speelse wijze meer begrip krijgen voor getallen, hoeveelheden en de telrij.
Ook moet de leerkracht denkvragen stellen. Als leerkracht moet je ervoor zorgen dat het leerproces
aansluit bij de zone van naaste ontwikkeling (wat de leerling nog net niet kan zonder begeleiding).
Leren tellen, omgaan met hoeveelheden
Als de vergelijken hoeveelheid te groot is om te tellen kan de één-één-relatie worden gebruikt. Het
gaat dan om een één-op-één-koppeling (elk kind 1 stoel). Dit zorgt ook voor de ontdekking dat je kan
bepalen van welke er meer is zonder te tellen.
Kleine hoeveelheden herkennen
Rond het tweede levensjaar worden kinderen bewust van kleine hoeveelheden en het telwoord wat
erbij hoort. Bij het direct herkennen/zien is er sprake van subiteren. Vanaf 5 blokjes wordt het
herkennen moeilijker en kan een gestructureerde vorm helpen.
Akoestisch tellen
Er is sprake van akoestisch tellen als de telrij hardop en juist wordt gezegd. Het tellen heeft verder
nog geen betekenis.
Asynchroon tellen
Kinderen tellen een hoeveelheid één voor één, maar het aanwijzen en
hardop tellen gaan nog niet gelijk op (asynchroon). Bij het wijzen wordt
soms een blokje overgeslagen of dubbel geteld.
Synchroon tellen
Bij synchroon tellen kan het kind tegelijkertijd blokjes aanwijzen en het
juiste telwoord erbij benoemen. Om dit juist aan te leren gebruik je de
één-één-relatie.
Resultatief tellen
Bij resultatief tellen weet het kind dat het laatste uitgesproken telwoord
betekent dat dit getal het aantal is. De leerling maakt een koppeling tussen het telgetal (oridnaal) en
het hoeveelheidsgetal (kardinaal).
Verkort tellen en terugtellen
Verkort tellen is op een makkelijkere/snellere manier tellen. Een van de manieren van verkort tellen
is doortellen (5-6-7-8). Een andere manier is tellen met sprongen (2-4-6-8).
Bij tellen valt onderscheid te maken naar abstractieniveau. Context gebonden tellen is betekenisvol
tellen (kaarsjes = leeftijd). Object gebonden tellen is het tellen van dingen zonder specifieke
betekenis (alleen het aantal kaarsjes). Als laatste is er formeel tellen, de meest abstracte vorm. Het
kind kan dan verkort, resultatief en op een gegeven moment ook terugtellen.
Rekenvoorwaarden
Onder rekenvoorwaarden vallen alle aspecten van de ontluikende gecijferdheid. Ook zijn
rekentaalbegrippen belangrijk, net als kennis van aantallen, betekenissen van getallen en
cijfersymbolen. De 4 belangrijke rekenvoorwaarden van Piaget zijn:
, 1. Begrip van conservatie: het inzien dat een hoeveelheid hetzelfde blijft ook al veranderd de
vorm van de hoeveelheid.
2. Correspondentie is het kunnen leggen van één-op-één-relatie en is belangrijk bij het
synchroon tellen.
3. Classificatie is het maken van groepen op basis van een of meer gemeenschappelijke
kenmerken.
4. Seriatie is het aanbrengen van een volgorde (klein naar groot).
Betekenissen van getallen
De betekenis van een getal is niet altijd meteen duidelijk. Een hoeveelheidsgetal (kardinaal) geeft een
hoeveelheid aan. Een telgetal (ordinaal) geeft de rangorde aan in de telrij, maar ook een nummer 3 e
of 3. Een meetgetal geeft een maat aan, 3 liter. Een naamgetal geeft het getal vooral een aanduiding,
snelweg A2. En een formeelgetal is een kaal rekengetal, 1+2=3.
Symboliseren
Eerst wordt 3 gesymboliseerd door drie vingers en later door het cijfersymbool 3. Ook wordt een
dobbelsteen vaak gebruikt als symbool voordat het cijfersymbool komt. Pas als de kinderen de getal
symbolen kennen, kunnen deze worden geplaats op de getallenrij. Hiermee is de relatie tussen
aantallen, symbolen, telnamen en plaats in de telrij gelegd en kunnen de leerlingen naar groep 3.
