Samenvatting Rekenen: Hele getallen

Rekenen met hele getallen op de basisschool
Hoofdstuk 1 Hoofdrekenen in groep 5-8
1.2 Wat is hoofdrekenen?
Bij hoofdrekenen wordt niet alleen uit het hoofd gerekend, maar ook het rekenen met het
hoofd, het handige rekenen, behoort tot het hoofdrekenen. Kinderen leren bij hoofdrekenen
om naar getallen te kijken en daarna te beslissen hoe ze eenvoudig de opgave kunnen
uitrekenen.
- Hoofdrekenen is geen individuele activiteit → het met elkaar bespreken van manieren
van oplossen draagt ertoe bij dat kinderen kennismaken met en steeds vaardiger
worden in het gebruik van diverse manieren van oplossen.

Kenmerken van een goede hoofdrekenaar
- Je werkt met getalwaarden en niet met cijfers
- Je maakt gebruik van rekeneigenschappen en getal relaties
o De verwisseleigenschap
o De verdeeleigenschap
o De inverse relaties optellen/aftrekken en vermenigvuldigen/delen
- Je steunt op een goed ontwikkeld getal gevoel en een hechte kennisbasis van
elementaire rekenfeiten tot twintig en tot honderd
- Je weet dat er verschillende manier zijn om tot een oplossing te komen
- Je hebt gevoel voor de grootte van getallen
- Je hebt inzicht in de positie van een getal op de getallenlijn
- Je hebt inzicht in de verschillende structureringsmogelijkheden van een getal als
hoeveelheid
- Je hebt zicht op de verschillende praktische betekenissen van getallen
- Je kunt schakelen van eenheid
- Je kunt gebruikmaken van passende tussennotaties al naar gelang te situatie, maar
je rekent voor een belangrijk deel uit het hoofd.

1.3 Drie vormen van hoofdrekenen
Globaal gezien zijn er drie vormen van hoofdrekenen
1. Rijgend hoofdrekenen
a. De getallen worden primair opgevat als objecten in de telrij waarbij het
opereren plaatsvindt via bewegen over de getallen lijn
i. Denk aan +,-,x,:




2. Splitsend hoofdrekenen
a. De getallen worden primair opgevat als objecten met een decimaal-positionele
structuur en waarbij het opereren plaatsvindt door de getallen op grond van
die structuur te splitsen

, i.
3. Gevarieerd hoofdrekenen
a. de rekeneigenschappen van getallen worden opgevat als objecten die op
allerlei manier gestructureerd kunnen worden.




i.

De drie vormen van hoofdrekenen bij vermenigvuldigen:




De drie vormen van hoofdrekenen bij delen:




Handig rekenen met nullen
- De nulregel kan gebruikt worden bij het vermenigvuldigen en het delen
o Bij vermenigvuldigen haal je de nullen weg die weggehaald kunnen worden
om ze later weer toe te voegen
o Bij delen haal je de nullen weg die weggehaald kunnen worden, maar die
voeg je later niet weer terug want:
▪ 1200/600=2 en 12/6=2

1.4 De hoofdrekenles
- Belangrijke kenmerken van de hoofdrekenles
o Duidelijk doel → het zich vlot kunnen bewegen in de wereld van getallen

, - Kan zowel mondeling als schriftelijk
o Een schriftelijk activiteit heeft ongeveer 15 opgaves
- Bij een hoofdrekenles staat het onderhouden van de basisvaardigheden en het
oefenen van bepaalde aanpakken centraal.
o Doordat het vooral om onderhouden gaat zullen de kinderen successituaties
meemaken en zal hun zelfvertrouwen voor het hoofdrekenen toenemen
- De leerkracht heeft als taak om verschillende oplosmethodes aan te rijken, want er
leiden meerdere wegen naar Rome.
- Aandachtspunten voor de leerkracht bij een hoofdrekenles zijn:
o Zicht op de gehanteerde aanpak van de kinderen
o De plaats van de aanpak in de leerlijn
o Het uitnodigen tot meedenken met kinderen
o Aanzetten tot andere manieren van oplossen
o Noteren op het bord
o De onderwijsvorm met daarin het herhalen
o Toelichten en samenvatten van aanpakken van kinderen
- Aandachtspunten van de leerling bij een hoofdrekenles zijn:
o Een duidelijke toelichting geven (mondeling en/of schriftelijk) op hun aanpak
o Nadenken en meedenken over de aanpak van andere kinderen en die
toepassen
o Van welke grondvormen maken ze gebruik (rijgaanpak, splitsaanpak, varia-
aanpak)
- Bedenk welke dingen kinderen mogen gebruiken tijdens het hoofdrekenen zoals
uitrekenpapier of een staalkaart