Samenvatting H4
Paragraaf 1
Sinus = overstaande : schuine
Cosinus = aanliggende : schuine
Tangens = overstaande : aanliggende
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee hoeken gelijk hebben.
- Let op F-hoeken en Z-hoeken
Uit deze gelijkvormigheid volgt een verhoudingstabel.
Stellingen die je moet kunnen bewijzen.
1. Stelling van Thales: als C op de cirkel met middellijn AB ligt, dan is hoek ACB recht.
2. Omgekeerde stelling van Thales: als C in driehoek ABC recht is, dan ligt C op de cirkel
met middellijn AB.
3. Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de verbindingslijn van het middelpunt
van de cirkel en het raakpunt.
4. De raaklijn in het gemeenschappelijke raakpunt van twee elkaar rakende cirkels staat
loodrecht op de verbindingslijn van de middelpunten.
5. Als vanuit een punt twee raaklijnen aan een cirkel worden getrokken, dan zijn de
afstanden van dat punt tot de twee raakpunten gelijk.
Paragraaf 2
a b c
Sinusregel: = =
sin ( α ) sin (β) sin ( γ )
- Er moet in ieder geval een zijde met overstaande hoek gegeven zijn.
Cosinusregel: a 2=b2 +c 2−2 bc cos( α )
b 2=a2 +c 2−2 ac cos ( β )
c 2=a2+ b2−2 ab cos ( γ )
- Als de twee andere zijden zijn gegeven en de ingesloten hoek.
- Als de drie zijden zijn gegeven.
Paragraaf 3
1
Odriehoek = bh
2
Oparallellogram=bh
1
Otrapezium= ( a+b ) h
2
2
Ocirkel=π r
Om alle zijdes te weten heb je soms SOSCASTOA nodig.
Om een zijde uit te rekenen kan je ook gebruik maken van de zijde x
hoogte methode:
zijde x hoogte=zijde x hoogte
De zijde met bijbehorende hoogte moeten loodrecht op elkaar staan.
Paragraaf 1
Sinus = overstaande : schuine
Cosinus = aanliggende : schuine
Tangens = overstaande : aanliggende
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee hoeken gelijk hebben.
- Let op F-hoeken en Z-hoeken
Uit deze gelijkvormigheid volgt een verhoudingstabel.
Stellingen die je moet kunnen bewijzen.
1. Stelling van Thales: als C op de cirkel met middellijn AB ligt, dan is hoek ACB recht.
2. Omgekeerde stelling van Thales: als C in driehoek ABC recht is, dan ligt C op de cirkel
met middellijn AB.
3. Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de verbindingslijn van het middelpunt
van de cirkel en het raakpunt.
4. De raaklijn in het gemeenschappelijke raakpunt van twee elkaar rakende cirkels staat
loodrecht op de verbindingslijn van de middelpunten.
5. Als vanuit een punt twee raaklijnen aan een cirkel worden getrokken, dan zijn de
afstanden van dat punt tot de twee raakpunten gelijk.
Paragraaf 2
a b c
Sinusregel: = =
sin ( α ) sin (β) sin ( γ )
- Er moet in ieder geval een zijde met overstaande hoek gegeven zijn.
Cosinusregel: a 2=b2 +c 2−2 bc cos( α )
b 2=a2 +c 2−2 ac cos ( β )
c 2=a2+ b2−2 ab cos ( γ )
- Als de twee andere zijden zijn gegeven en de ingesloten hoek.
- Als de drie zijden zijn gegeven.
Paragraaf 3
1
Odriehoek = bh
2
Oparallellogram=bh
1
Otrapezium= ( a+b ) h
2
2
Ocirkel=π r
Om alle zijdes te weten heb je soms SOSCASTOA nodig.
Om een zijde uit te rekenen kan je ook gebruik maken van de zijde x
hoogte methode:
zijde x hoogte=zijde x hoogte
De zijde met bijbehorende hoogte moeten loodrecht op elkaar staan.
