Bewegingsanalyse 1 SV
H1 De opbouw van een meetsysteem
1.1 Meten van grootheden
Wetenschappelijk meting -> waarneming die tot doel heeft om een verschijnsel op een
eenduidige/objectieve manier te beschrijven
- Een meting:
o Is onafhankelijk van de observator
o Is herhaalbaar
o Produceert een numerieke waarde gerelateerd aan een standaardeenheid (SI-
systeem)
Directe meting -> de gemeten grootheid wordt vergeleken met een bekende geijkte
grootheid van dezelfde soort
Indirecte meting -> de gemeten grootheid wordt in een andere fysische grootheid omgezet
Sensor/transducer -> ‘omzetters’ tussen verschillende grootheden. Zijn gevoelig voor een
specifieke grootheid en zetten deze om in een andere grootheid
Elektrische transducers -> zetten binnen meetsysteem fysische grootheden (licht,
versnelling, temperatuur) om in elektrische grootheden (spanning, weerstand, lading)
Elektrische meetsystemen
- Voordelen:
o Informatieoverdracht is stabieler dan bij mechanische meetsystemen
o Men kan gebruik maken van voordelen van computertechniek bij het doen
metingen en data-analyse
Digitale data-aqcuisitie -> verkrijgen van meetgegevens middels een computer
1.2 Analoge en digitale signalen
Signaal -> bestaat uit meetgegevens die de grootte van een grootheid beschrijft als functie
van de tijd
Analoog signaal
- Continu signaal
- Analoog signaal kan alle mogelijke waarden aannemen op elk mogelijk tijdstip
o Signaal is continue in grootte en tijd
- Fysische grootheden worden beschouwd als continue variabelen, oftewel de grootte
van fysische grootheden kan elke willekeurige waarde aannemen
- Kan fysische grootheid met oneindige precisie weergeven (afhankelijk van
hoeveelheid ruis)
,Digitaal signaal
- Niet-continu/discreet signaal
- Beperkt in staat om veranderingen in grootte/tijd van een grootheid weer te geven
- Signaal met discrete tijd bevat de waarden van een grootheid op een beperkt aantal
tijdstippen
- Minder nauwkeurig dan analoog signaal
- Precieze verloop van signaal is niet vast te stellen
1.3 Voorbeeld van een eenvoudig meetsysteem
Elektrisch meetsysteem
1. Sensor (thermistor)
o Elektrische sensor waarbij de weerstand wordt gemeten die afhankelijk is van
de temperatuur
o De weerstand neemt af bij een toenemende temperatuur volgens een niet-
lineair verband
2. Spanningsdeler
o Elektrische schakeling
o Spanningsdeler neemt thermistor op in elektrische schakeling
o Bevat:
Spanningsbron met constante referentiespanning (Uref)
en constante weerstandswaarde (Rserie)
Temperatuursafhankelijke weerstand (RT)
o Uitgangsspanning UT wordt gemeten door computer
o Omzetting RT UT
3. ADC
o Zet analoog signaal om in digitaal signaal
o Neemt sample van het analoge signaal met een vooraf bepaalde frequentie (=
hoeveelheid per seconde)
o Digitaal signaal -> is een benadering van de werkelijkheid
4. Computer
o Uitvoeren van berekeningen (UT RT T)
o Weergave van het signaal
o Data-opslag
1.4 De functionele componenten van een meetsysteem
- Sensor zet fysische grootheid om in elektrische grootheid
- Signaalconditionering -> aanpassen van het uitgangssignaal van een meetelement
aan het ingangssignaal van het volgende meetelement
o Bijv. weerstand naar spanning
o ADC
o Versterken, verzwakken en filteren
, - Signaalverwerking -> zet uitgangssignaal van signaalconditionering om in andere
vorm, zodat deze geschikt is voor je experiment
o Uitvoeren van berekeningen
- Signaaltransport -> verplaatsen elektrische signaal van ene naar andere component
o Signaal kan hierdoor verzwakken, vervormen of verstoord worden door
elektromagnetische straling
1.5 Stroomdiagram van de meetopstelling
, H2 Fourier-analyse
2.1 Frequentie van een signaal
Periodieke signalen -> grootte herhaalt zich in tijd
Frequentie -> hoe vaak herhaalt een periodiek signaal zich per tijdseenheid
Fourier-analyse
- Bepalen van alle frequenties aanwezig in het signaal
- Joseph Fourier: complexe signalen zijn opgebouwd uit (oneindige) som van sinus- en
cosinusfuncties met een bepaalde frequentie en amplitude
- Frequentie gerelateerd aan tijdsafhankelijke sinus- en cosinusfuncties
Voor uitwerking zie schrift
2.4 Toepassingen Fourier-analyse
Data-analyse
- EMG-signaal
o Amplitude- en vermogensspectrum laten door z’n pieken, de frequenties zien
die dominant aanwezig zijn in het signaal
o Het voorkomen of verschuiven van bepaalde frequenties kunnen duiden op
implicaties
- Frequentie-inhoud van signaal kan bruikbare informatie bevatten over het proces of
systeem waar signaal vandaan komt
Digitale data-acquisitie
- Voor digitaliseren signaal is het noodzakelijk de belangrijke frequenties van een
signaal te kennen
Eigenschappen van apparatuur
- Apparatuur is alleen bruikbaar binnen een bepaald frequentiegebied
o Het is dus noodzakelijk om de frequentie-inhoud van signalen te kennen
Filteren
- Frequentie van stoorsignalen kan bepaald worden, zodat er eventueel een filter kan
worden toegepast om het stoorsignaal uit het signaal te verwijderen
Grondfrequentie -> de kleinste (hoek)frequentie in een reeks
- Alle andere frequenties zijn een veelvoud van deze frequentie (n)
2π
- ω=
T
Grondharmonische -> a 1 cos ( ωt ) +b 1 sin ( ωt )
n-de order hoger harmonische -> a n cos ( nωt )+ bn sin ( nωt )
Hoekfrequentie -> ω=2 π∗f
H1 De opbouw van een meetsysteem
1.1 Meten van grootheden
Wetenschappelijk meting -> waarneming die tot doel heeft om een verschijnsel op een
eenduidige/objectieve manier te beschrijven
- Een meting:
o Is onafhankelijk van de observator
o Is herhaalbaar
o Produceert een numerieke waarde gerelateerd aan een standaardeenheid (SI-
systeem)
Directe meting -> de gemeten grootheid wordt vergeleken met een bekende geijkte
grootheid van dezelfde soort
Indirecte meting -> de gemeten grootheid wordt in een andere fysische grootheid omgezet
Sensor/transducer -> ‘omzetters’ tussen verschillende grootheden. Zijn gevoelig voor een
specifieke grootheid en zetten deze om in een andere grootheid
Elektrische transducers -> zetten binnen meetsysteem fysische grootheden (licht,
versnelling, temperatuur) om in elektrische grootheden (spanning, weerstand, lading)
Elektrische meetsystemen
- Voordelen:
o Informatieoverdracht is stabieler dan bij mechanische meetsystemen
o Men kan gebruik maken van voordelen van computertechniek bij het doen
metingen en data-analyse
Digitale data-aqcuisitie -> verkrijgen van meetgegevens middels een computer
1.2 Analoge en digitale signalen
Signaal -> bestaat uit meetgegevens die de grootte van een grootheid beschrijft als functie
van de tijd
Analoog signaal
- Continu signaal
- Analoog signaal kan alle mogelijke waarden aannemen op elk mogelijk tijdstip
o Signaal is continue in grootte en tijd
- Fysische grootheden worden beschouwd als continue variabelen, oftewel de grootte
van fysische grootheden kan elke willekeurige waarde aannemen
- Kan fysische grootheid met oneindige precisie weergeven (afhankelijk van
hoeveelheid ruis)
,Digitaal signaal
- Niet-continu/discreet signaal
- Beperkt in staat om veranderingen in grootte/tijd van een grootheid weer te geven
- Signaal met discrete tijd bevat de waarden van een grootheid op een beperkt aantal
tijdstippen
- Minder nauwkeurig dan analoog signaal
- Precieze verloop van signaal is niet vast te stellen
1.3 Voorbeeld van een eenvoudig meetsysteem
Elektrisch meetsysteem
1. Sensor (thermistor)
o Elektrische sensor waarbij de weerstand wordt gemeten die afhankelijk is van
de temperatuur
o De weerstand neemt af bij een toenemende temperatuur volgens een niet-
lineair verband
2. Spanningsdeler
o Elektrische schakeling
o Spanningsdeler neemt thermistor op in elektrische schakeling
o Bevat:
Spanningsbron met constante referentiespanning (Uref)
en constante weerstandswaarde (Rserie)
Temperatuursafhankelijke weerstand (RT)
o Uitgangsspanning UT wordt gemeten door computer
o Omzetting RT UT
3. ADC
o Zet analoog signaal om in digitaal signaal
o Neemt sample van het analoge signaal met een vooraf bepaalde frequentie (=
hoeveelheid per seconde)
o Digitaal signaal -> is een benadering van de werkelijkheid
4. Computer
o Uitvoeren van berekeningen (UT RT T)
o Weergave van het signaal
o Data-opslag
1.4 De functionele componenten van een meetsysteem
- Sensor zet fysische grootheid om in elektrische grootheid
- Signaalconditionering -> aanpassen van het uitgangssignaal van een meetelement
aan het ingangssignaal van het volgende meetelement
o Bijv. weerstand naar spanning
o ADC
o Versterken, verzwakken en filteren
, - Signaalverwerking -> zet uitgangssignaal van signaalconditionering om in andere
vorm, zodat deze geschikt is voor je experiment
o Uitvoeren van berekeningen
- Signaaltransport -> verplaatsen elektrische signaal van ene naar andere component
o Signaal kan hierdoor verzwakken, vervormen of verstoord worden door
elektromagnetische straling
1.5 Stroomdiagram van de meetopstelling
, H2 Fourier-analyse
2.1 Frequentie van een signaal
Periodieke signalen -> grootte herhaalt zich in tijd
Frequentie -> hoe vaak herhaalt een periodiek signaal zich per tijdseenheid
Fourier-analyse
- Bepalen van alle frequenties aanwezig in het signaal
- Joseph Fourier: complexe signalen zijn opgebouwd uit (oneindige) som van sinus- en
cosinusfuncties met een bepaalde frequentie en amplitude
- Frequentie gerelateerd aan tijdsafhankelijke sinus- en cosinusfuncties
Voor uitwerking zie schrift
2.4 Toepassingen Fourier-analyse
Data-analyse
- EMG-signaal
o Amplitude- en vermogensspectrum laten door z’n pieken, de frequenties zien
die dominant aanwezig zijn in het signaal
o Het voorkomen of verschuiven van bepaalde frequenties kunnen duiden op
implicaties
- Frequentie-inhoud van signaal kan bruikbare informatie bevatten over het proces of
systeem waar signaal vandaan komt
Digitale data-acquisitie
- Voor digitaliseren signaal is het noodzakelijk de belangrijke frequenties van een
signaal te kennen
Eigenschappen van apparatuur
- Apparatuur is alleen bruikbaar binnen een bepaald frequentiegebied
o Het is dus noodzakelijk om de frequentie-inhoud van signalen te kennen
Filteren
- Frequentie van stoorsignalen kan bepaald worden, zodat er eventueel een filter kan
worden toegepast om het stoorsignaal uit het signaal te verwijderen
Grondfrequentie -> de kleinste (hoek)frequentie in een reeks
- Alle andere frequenties zijn een veelvoud van deze frequentie (n)
2π
- ω=
T
Grondharmonische -> a 1 cos ( ωt ) +b 1 sin ( ωt )
n-de order hoger harmonische -> a n cos ( nωt )+ bn sin ( nωt )
Hoekfrequentie -> ω=2 π∗f
