Pulsar
Hoofdstuk 8 - Trillingen
______________________________________________________
§8.1 Trillingen
Slingeren, trillen en frequentie
Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand. De afstand tot de
evenwichtsstand is de uitwijking (u). In een uiterste stand is er sprake van een
maximale uitwijking, de amplitude (A). Bij een trilling kan je de frequentie berekenen.
De frequentie f in Hz is het aantal trillingen per seconde. f = T1 De T is de trillingstijd.
Trillingen bekijken
Trillingen kunnen worden weergegeven. Dit gebeurt in een oscillogram. Een
oscillogram wordt gemaakt met een computer of een oscilloscoop. Ook de
elektrische trillingen van je hart kunnen worden weergeven. Dit gebeurt in een
cardiogram.
§8.2 Trilling en kracht
De harmonische trilling
Voor een veer geldt dat de kracht recht evenredig is met de uitwijking. Dit is de wet
van Hooke. In formulevorm: F v = C · u . C is hierbij een constante die de stugheid
van de veer aangeeft. Hoe stugger de veer, hoe groter de C. De eenheid is N/m.
Wanneer de kracht recht evenredig is met de uitwijking is er sprake van een
harmonische trilling. Ook bij een slinger is er sprake van een harmonische trilling. De
netto kracht is als volgt te definiëren: F netto =− C · u . De trillingstijd van een
harmonische trilling is onafhankelijk van de amplitude.
Model van de harmonische trilling
Voor het model: zie figuur 8.19 in boek. Wanneer je van een harmonische trilling een
(u,t)-grafiek opstelt zal hierbij een sinusvorm ontstaan. Met het model die te vinden is
in het boek kan je de harmonische trilling analyseren.
De trillingstijd van een veer
De trillingstijd hangt af van de stugheid van de veer, dus van de veerconstante, en
van de trillende massa. Bij een viermaal zo grote massa duurt een trilling tweemaal
zo lang. De formule voor de trillingstijd is als volgt:
√
m
T = 2π C
De trillingstijd (T) is in s, m de massa in kg en de veerconstante C in N/m. De
trillingstijd en frequentie zijn constant voor een massa aan een veer. Dit is de
eigenfrequentie.
Hoofdstuk 8 - Trillingen
______________________________________________________
§8.1 Trillingen
Slingeren, trillen en frequentie
Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand. De afstand tot de
evenwichtsstand is de uitwijking (u). In een uiterste stand is er sprake van een
maximale uitwijking, de amplitude (A). Bij een trilling kan je de frequentie berekenen.
De frequentie f in Hz is het aantal trillingen per seconde. f = T1 De T is de trillingstijd.
Trillingen bekijken
Trillingen kunnen worden weergegeven. Dit gebeurt in een oscillogram. Een
oscillogram wordt gemaakt met een computer of een oscilloscoop. Ook de
elektrische trillingen van je hart kunnen worden weergeven. Dit gebeurt in een
cardiogram.
§8.2 Trilling en kracht
De harmonische trilling
Voor een veer geldt dat de kracht recht evenredig is met de uitwijking. Dit is de wet
van Hooke. In formulevorm: F v = C · u . C is hierbij een constante die de stugheid
van de veer aangeeft. Hoe stugger de veer, hoe groter de C. De eenheid is N/m.
Wanneer de kracht recht evenredig is met de uitwijking is er sprake van een
harmonische trilling. Ook bij een slinger is er sprake van een harmonische trilling. De
netto kracht is als volgt te definiëren: F netto =− C · u . De trillingstijd van een
harmonische trilling is onafhankelijk van de amplitude.
Model van de harmonische trilling
Voor het model: zie figuur 8.19 in boek. Wanneer je van een harmonische trilling een
(u,t)-grafiek opstelt zal hierbij een sinusvorm ontstaan. Met het model die te vinden is
in het boek kan je de harmonische trilling analyseren.
De trillingstijd van een veer
De trillingstijd hangt af van de stugheid van de veer, dus van de veerconstante, en
van de trillende massa. Bij een viermaal zo grote massa duurt een trilling tweemaal
zo lang. De formule voor de trillingstijd is als volgt:
√
m
T = 2π C
De trillingstijd (T) is in s, m de massa in kg en de veerconstante C in N/m. De
trillingstijd en frequentie zijn constant voor een massa aan een veer. Dit is de
eigenfrequentie.
