Tema 1 - Atenuación exponencial
Fernando Canales Melgarejo
1 Modelo sencillo de atenuación exponencial
El modelo de atenuación exponencial describe cómo la intensidad de un haz de radiación (como
rayos X o gamma) disminuye al atravesar un material debido a procesos como absorción y dispersión.
Este modelo se basa en la ley de Beer-Lambert, que establece que la intensidad I del haz disminuye
de forma exponencial con la distancia x recorrida en el material:
I(x) = I0 e−µx
Donde:
• I0 : Intensidad inicial del haz.
• µ: Coeficiente de atenuación lineal, que depende del tipo de radiación y las propiedades del
material.
• x: Espesor del material atravesado.
El coeficiente de atenuación total (µ) es la suma de las contribuciones de diferentes procesos, como:
1. Absorción fotoeléctrica: Interacción con electrones ligados.
2. Dispersión de Rayleigh o Compton: Cambio de dirección de los fotones sin o con pérdida
de energı́a.
3. Producción de pares (en energı́as altas): Creación de un electrón y un positrón.
Este modelo es esencial en áreas como la radiologı́a, la dosimetrı́a y la protección radiológica, ya que
permite predecir cuánto se atenúa la radiación al atravesar un material.
• Radiación primaria: Caracterizada por nosotros. Conocemos completamente sus caracterı́sticas
y aún no ha expermientado ninguna interacción con la materia.
• Radiación secundaria / terciaria: Surge de la interacción de la radiación primaria con la
materia. Conocida más comunmente como radiación dispersada.
¿Cómo caracterizar un haz de radiación?
• Fluencia (ϕ0 ): partı́culas por unidad de área.
1
, • Tasa de fluencia (ϕ̇): partı́culas por unidad de tiempo y área.
dϕ N particulas
ϕ̇0 = = (1)
dt cm2 s
• Fluencia de energı́a (ψ0 ): energı́a por unidad de área:
M eV
ψ0 = ϕ0 hν = (2)
cm2
• Tasa de fluencia energética (ψ̇): energı́a por unidad de tiempo y área.
dψ M eV
ψ̇ = = (3)
dt cm2 s
• Fluencia diferencial: partı́culas por unidad de área y energı́a en el intervalo de tiempo [T, T
+ dT]:
dϕ0 N particulas
= (4)
dt eV cm2
• Fluencia diferencial: partı́culas por unidad de área y ángulo sólido en el intervalo [Ω, Ω + dΩ]:
dϕ0 N particulas
= (5)
dΩ cm2 srad
En el caso de que el haz se NO monoenergético:
2
Fernando Canales Melgarejo
1 Modelo sencillo de atenuación exponencial
El modelo de atenuación exponencial describe cómo la intensidad de un haz de radiación (como
rayos X o gamma) disminuye al atravesar un material debido a procesos como absorción y dispersión.
Este modelo se basa en la ley de Beer-Lambert, que establece que la intensidad I del haz disminuye
de forma exponencial con la distancia x recorrida en el material:
I(x) = I0 e−µx
Donde:
• I0 : Intensidad inicial del haz.
• µ: Coeficiente de atenuación lineal, que depende del tipo de radiación y las propiedades del
material.
• x: Espesor del material atravesado.
El coeficiente de atenuación total (µ) es la suma de las contribuciones de diferentes procesos, como:
1. Absorción fotoeléctrica: Interacción con electrones ligados.
2. Dispersión de Rayleigh o Compton: Cambio de dirección de los fotones sin o con pérdida
de energı́a.
3. Producción de pares (en energı́as altas): Creación de un electrón y un positrón.
Este modelo es esencial en áreas como la radiologı́a, la dosimetrı́a y la protección radiológica, ya que
permite predecir cuánto se atenúa la radiación al atravesar un material.
• Radiación primaria: Caracterizada por nosotros. Conocemos completamente sus caracterı́sticas
y aún no ha expermientado ninguna interacción con la materia.
• Radiación secundaria / terciaria: Surge de la interacción de la radiación primaria con la
materia. Conocida más comunmente como radiación dispersada.
¿Cómo caracterizar un haz de radiación?
• Fluencia (ϕ0 ): partı́culas por unidad de área.
1
, • Tasa de fluencia (ϕ̇): partı́culas por unidad de tiempo y área.
dϕ N particulas
ϕ̇0 = = (1)
dt cm2 s
• Fluencia de energı́a (ψ0 ): energı́a por unidad de área:
M eV
ψ0 = ϕ0 hν = (2)
cm2
• Tasa de fluencia energética (ψ̇): energı́a por unidad de tiempo y área.
dψ M eV
ψ̇ = = (3)
dt cm2 s
• Fluencia diferencial: partı́culas por unidad de área y energı́a en el intervalo de tiempo [T, T
+ dT]:
dϕ0 N particulas
= (4)
dt eV cm2
• Fluencia diferencial: partı́culas por unidad de área y ángulo sólido en el intervalo [Ω, Ω + dΩ]:
dϕ0 N particulas
= (5)
dΩ cm2 srad
En el caso de que el haz se NO monoenergético:
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