Aantekeningen HC 1 Inferentiele Statistiek
Wat is inferentiele statistiek?
Statistisch generaliseren = op grond van een steekproef uitspraak doen van een populatie.
Je gaat iets zeggen over de steekproef en waar deze uitgetrokken is = generaliseren.
Inferentie: iets afleiden, van het specifieke naar het algemene. Je wil iets zeggen over alle mensen
door middel van een steekproef. Ook wel inductie genoemd Het gaat over steekproeven. Hoe kun
je iets over de steekproef zeggen.
Fouten gemaakt worden door IS:
- resultaten interpreteren gaat verkeerd
- ‘Statististisch significant’, maar het is niet relevant = effectgrootte.
Beschrijven van kenmerken, frequentieverdeling, centrum, spreiding en associatie.
Het gemiddelde van een steekproef, je wil dat doortrekken (generaliseren) naar de hele populatie,
waaruit de steekproef uit getrokken is.
Je moet rekening houden dat de steekproeven niet allemaal hetzelfde gemiddelde geven, daarom
kansrekening.
Voorbeeld
Stel je hebt een pixelzakje, dat is een steekproef. Er is ergens een grote machine en die vult die
zakjes met verschillende kleuren pixels. Je bent geïnteresseerd in de kleur geel. Je wil een zakje met
heel veel gele pixels. Je staat in de winkel en je wil een zak die vol met gele pixels zit. Waar mag je
van uit gaan? hoeveel gele pixels heb je straks?
Je moet van tevoren weten hoeveel gele pixels je ongeveer kunt verwachten in een zakje. Of
hoeveel procent van alle pixels geel is. Je gaat inferentiele statistiek toepassen. Je wil weten hoeveel
gele pixels er in een zakje zitten. Hoeveel procent is het? Wat is de kritieke waarden?
Door de kansrekening kun je iets zeggen wat je kunt verwachten van een nieuwe steekproef.
Het aantal gele pixels die je vindt, dat deze afhangt van hoe de kleuren in de populatie verdeeld
zijn.
Het gemiddelde van de steekproef komt overeen met het populatiegemiddelde. Als je verdeling
van de populatie kent, dan kun je een schatting geven wat de volgende steekproef is.
Als je zou weten hoe de kleuren in de populatie verdeeld zijn, dan zou je de steekproevenverdeling
kunnen opstellen en de kansrekening kunnen gebruiken.
De populatie (pixels) met als variabele de kleur van de pixels, als je weet hoe de kleuren in de
populatie verdeeld zijn, dan kun je eigenlijk een steekproevenverdeling = kansverdeling opstellen.
Hierdoor kun je wat zeggen over de kans van een steekproef met een aantal gele pixels.
, Steekproevenverdeling = kansverdeling: een verdeling waarin de steekproeven de eenheden
zijn. Je kunt de steekproevenverdeling gebruiken om iets te zeggen over een volgende steekproef
die je gaat trekken.
Dus als je weet hoe de kleuren in de populatie verdeeld zouden zijn, dan kun je kansverdeling (=
steekproevenverdeling) opstellen voor de steekproef (gele pixels).
Hfst 2 Probleem van Inferentiele Statistiek - populatie ken je niet!
Je kent de populatie niet, je wil juist daarover iets zeggen. Hoe zijn de kleuren in de populatie
verdeeld? Je hebt maar 1 steekproef, daarmee kun je een kansverdeling opstellen. Je trekt maar 1
steekproef. Je wil de populatie leren kennen en daar iets over willen zeggen. Je hebt maar 1
steekproef waarmee je iets kunt zeggen over de populatie.
Je moet tegen de stroom van de kansrekening op gaan zwemmen. Hoe doe je dat??
Ten eerste: Je kunt geen steekproevenverdeling/kansverdeling opstellen middels die ene steekproef.
Oplossing: Theoretische kansverdeling: Omdat je de populatie niet kent en maar 1
steekproef hebt, waardoor het niet mogelijk is om een kansverdeling/steekproevenverdeling op te
stellen, ga je een
Theoretische kansverdeling opstellen. Wat is dat? Je maakt een verwachting, je maakt gebruik van
een Normale Verdeling. Je maakt aannames, je gaat ervan uit de steekproevenverdeling normaal
verdeeld is die op de steekproevenverdeling past.
Je gaat uit van een Theoretische Kansverdeling = Normale Verdeling. Je ‘plopt’ de
normale verdeling op de kansverdeling om alsnog uitspraken te kunnen doen.
En met de kansverdeling/steekproevenverdeling?
Daarvoor moet je eigenlijk wel weten wat het % gele pixels is in de populatie. Stel het gemiddelde
in de populatie is 25%, dan ga je ook uit dat het gemiddelde in de steekproevenverdeling ook 25%.
Het gemiddelde in de steekproevenverdeling is gebaseerd op de Mu (populatiegemiddelde). Want
de steekproevenverdeling/kansverdeling, daarop zit de normale verdeling, omdat je de verdeling
niet kent, maar je wil toch wat zeggen over de populatie via die ene steeproef. Dus je hanteert het
Populatiegemiddelde (Mu) voor de steekproevenverdeling.
Wanneer je het populatiegemiddelde hebt, dan kun je de ‘echte waarde’ geven van een
kansvariabele (gemiddelde van een kans = echte waarde van een kans). Maar je moet eerst weten
waar het midden is in de normale verdeling. Dus je hanteert het populatiegemiddelde, maar dat
WEET JE NIET.
Dus wat ga je doen? Je gaat een hypothetische wereld scheppen. Je gaat hypothesen
formuleren, H0 en H1, waarin je uitgaat dat in de populatie 25% van de pixels geel is.
H0: 25% is geel in de populatie. (Als deze klopt dmv kansrekening, dan kun je met de kansverdeling
uitrekenen hoe groot de kans is dat je met 12 of 14 pixels, is 20%. Als dat meer dan 5%
(=significantieniveau) dan houd je H0). Als het kleiner dan 5% is, dan verwerp je H0.
Als de kans te klein in (kleiner dan 5%, dan verwerp je H0, als het groter is dan 5% is toeval, dan
behoud je H0).
Wat is inferentiele statistiek?
Statistisch generaliseren = op grond van een steekproef uitspraak doen van een populatie.
Je gaat iets zeggen over de steekproef en waar deze uitgetrokken is = generaliseren.
Inferentie: iets afleiden, van het specifieke naar het algemene. Je wil iets zeggen over alle mensen
door middel van een steekproef. Ook wel inductie genoemd Het gaat over steekproeven. Hoe kun
je iets over de steekproef zeggen.
Fouten gemaakt worden door IS:
- resultaten interpreteren gaat verkeerd
- ‘Statististisch significant’, maar het is niet relevant = effectgrootte.
Beschrijven van kenmerken, frequentieverdeling, centrum, spreiding en associatie.
Het gemiddelde van een steekproef, je wil dat doortrekken (generaliseren) naar de hele populatie,
waaruit de steekproef uit getrokken is.
Je moet rekening houden dat de steekproeven niet allemaal hetzelfde gemiddelde geven, daarom
kansrekening.
Voorbeeld
Stel je hebt een pixelzakje, dat is een steekproef. Er is ergens een grote machine en die vult die
zakjes met verschillende kleuren pixels. Je bent geïnteresseerd in de kleur geel. Je wil een zakje met
heel veel gele pixels. Je staat in de winkel en je wil een zak die vol met gele pixels zit. Waar mag je
van uit gaan? hoeveel gele pixels heb je straks?
Je moet van tevoren weten hoeveel gele pixels je ongeveer kunt verwachten in een zakje. Of
hoeveel procent van alle pixels geel is. Je gaat inferentiele statistiek toepassen. Je wil weten hoeveel
gele pixels er in een zakje zitten. Hoeveel procent is het? Wat is de kritieke waarden?
Door de kansrekening kun je iets zeggen wat je kunt verwachten van een nieuwe steekproef.
Het aantal gele pixels die je vindt, dat deze afhangt van hoe de kleuren in de populatie verdeeld
zijn.
Het gemiddelde van de steekproef komt overeen met het populatiegemiddelde. Als je verdeling
van de populatie kent, dan kun je een schatting geven wat de volgende steekproef is.
Als je zou weten hoe de kleuren in de populatie verdeeld zijn, dan zou je de steekproevenverdeling
kunnen opstellen en de kansrekening kunnen gebruiken.
De populatie (pixels) met als variabele de kleur van de pixels, als je weet hoe de kleuren in de
populatie verdeeld zijn, dan kun je eigenlijk een steekproevenverdeling = kansverdeling opstellen.
Hierdoor kun je wat zeggen over de kans van een steekproef met een aantal gele pixels.
, Steekproevenverdeling = kansverdeling: een verdeling waarin de steekproeven de eenheden
zijn. Je kunt de steekproevenverdeling gebruiken om iets te zeggen over een volgende steekproef
die je gaat trekken.
Dus als je weet hoe de kleuren in de populatie verdeeld zouden zijn, dan kun je kansverdeling (=
steekproevenverdeling) opstellen voor de steekproef (gele pixels).
Hfst 2 Probleem van Inferentiele Statistiek - populatie ken je niet!
Je kent de populatie niet, je wil juist daarover iets zeggen. Hoe zijn de kleuren in de populatie
verdeeld? Je hebt maar 1 steekproef, daarmee kun je een kansverdeling opstellen. Je trekt maar 1
steekproef. Je wil de populatie leren kennen en daar iets over willen zeggen. Je hebt maar 1
steekproef waarmee je iets kunt zeggen over de populatie.
Je moet tegen de stroom van de kansrekening op gaan zwemmen. Hoe doe je dat??
Ten eerste: Je kunt geen steekproevenverdeling/kansverdeling opstellen middels die ene steekproef.
Oplossing: Theoretische kansverdeling: Omdat je de populatie niet kent en maar 1
steekproef hebt, waardoor het niet mogelijk is om een kansverdeling/steekproevenverdeling op te
stellen, ga je een
Theoretische kansverdeling opstellen. Wat is dat? Je maakt een verwachting, je maakt gebruik van
een Normale Verdeling. Je maakt aannames, je gaat ervan uit de steekproevenverdeling normaal
verdeeld is die op de steekproevenverdeling past.
Je gaat uit van een Theoretische Kansverdeling = Normale Verdeling. Je ‘plopt’ de
normale verdeling op de kansverdeling om alsnog uitspraken te kunnen doen.
En met de kansverdeling/steekproevenverdeling?
Daarvoor moet je eigenlijk wel weten wat het % gele pixels is in de populatie. Stel het gemiddelde
in de populatie is 25%, dan ga je ook uit dat het gemiddelde in de steekproevenverdeling ook 25%.
Het gemiddelde in de steekproevenverdeling is gebaseerd op de Mu (populatiegemiddelde). Want
de steekproevenverdeling/kansverdeling, daarop zit de normale verdeling, omdat je de verdeling
niet kent, maar je wil toch wat zeggen over de populatie via die ene steeproef. Dus je hanteert het
Populatiegemiddelde (Mu) voor de steekproevenverdeling.
Wanneer je het populatiegemiddelde hebt, dan kun je de ‘echte waarde’ geven van een
kansvariabele (gemiddelde van een kans = echte waarde van een kans). Maar je moet eerst weten
waar het midden is in de normale verdeling. Dus je hanteert het populatiegemiddelde, maar dat
WEET JE NIET.
Dus wat ga je doen? Je gaat een hypothetische wereld scheppen. Je gaat hypothesen
formuleren, H0 en H1, waarin je uitgaat dat in de populatie 25% van de pixels geel is.
H0: 25% is geel in de populatie. (Als deze klopt dmv kansrekening, dan kun je met de kansverdeling
uitrekenen hoe groot de kans is dat je met 12 of 14 pixels, is 20%. Als dat meer dan 5%
(=significantieniveau) dan houd je H0). Als het kleiner dan 5% is, dan verwerp je H0.
Als de kans te klein in (kleiner dan 5%, dan verwerp je H0, als het groter is dan 5% is toeval, dan
behoud je H0).
