Samenvatting Getal & Ruimte vwo B FLEX leerboek - Wiskunde B

Hoofdstuk 1: Functies en grafieken
f(x) = ax2 + bx + c
b
xtop = -
2a
ytop = f(xtop)

Abc-formule
ax2 + bx + c = 0
−b+ √ D −b−√ D
x= vx=
2a 2a
D = b2 – 4ac
- D > 0 twee oplossingen
- D = 0 een oplossing
- D < 0 geen oplossingen
Domein -> x
Bereik -> y

Algebraïsch -> stap voor stap, geen GR
Exact -> algebraïsch zonder afronden
Los op/bereken -> GR

Oplossen ongelijkheid f(x) < g(x)
1. Vergelijking f(x) = g(x)
2. Schets
3. Op x as aangeven waar f onder g ligt
4. Oplossing ongelijkheid

, Hoofdstuk 2




△s
Gemiddelde snelheid =
△t
Δy
Differentiequotiënt van y op [xA, xB]
Δx
- Gemiddelde verandering van y op [xA, xB]
- Richtingscoëfficiënt van de lijn AB
-Helling AB
y −y
- x B− x A
B A
Tijd-afstandformule
1 3
s= t
2

dy
[ ]
dx x = xa
- Rc van raaklijn in punt A
- Helling in punt A
- Snelheid waarmee y verandert door x = xA

Differentiëren
f(x) = a geeft f’(x) = 0
f(x) = ax geeft f’(x) = a
f(x) = axn geeft f’(x) = n ⋅ axn-1
f(x) = c ⋅ g(x) geeft f’(x) = c ⋅ g’(x)
s(x) = f(x) + g(x) geeft s’(x) = f’(x) + g’(x) somregel
p(x) = f(x) ⋅ g(x) geeft p’(x) = f’(x) ⋅ g(x) + f(x) ⋅ g’(x) productregel
t ( x) ' '
q(x) = geeft q’(x) = n ( x ) ⋅ t ( x )−t ( x ) ⋅ n (x) quotiëntregel
n(x) ¿¿
' nat−tan
- q=
n2