KOMPAS WISKUNDE -
GETALLENKENNIS
1 HET DECIMALE TALSTELSEL
! Een cijfer is een symbool waarmee je getallen kan schrijven!
! Een getal is opgebouwd uit één of meerdere cijfers!
In totaal 81 getallen bestaande uit 2 verschillende cijfers
o 9 keer 10 getallen (90) – 9 identieke cijfers (bv: 11, 22, ..)
Kleinste getal bestaande uit 3 cijfers zonder komma = 102
! Het decimale talstelsel is een positiestelsel met grondtal tien!
(cijfers 0 tot 9)
! De plaats van de cijfers in een getal, noemen we de rang van dat cijfer!
1.1 RANGEN
1.2 POSITIETABEL
! GEEN komma in noteren!
X
1.3 GETALLEN AFRONDEN 10
OPMERKINGEN:
1) Afgeronde getal moet effectief op afgeronde getal zijn
(bv: op tiende is dan 12,0)
1
, 2) Symbool ≈ gebruiken (getal is niet meer gelijk aan
elkaar!)
2 BREUKEN
Breuken gebruiken om:
o Een deel van een geheel voor te stellen
o Een deling van gehele getallen te noteren
o Een verhouding of een kans te noteren
o Uit te drukken welke bewerking je met een getal of hoeveelheid moet uitvoeren =
operator
2.1 TERMINOLOGIE
( Hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk)
2.2 SOORTEN BREUKEN
Naam uitleg Voorbeeld
Stambreuk Breuk waarvan de teller ALTIJD 1 1 1
is , ,…
4 7
Gelijkwaardige breuken/ Breuken die gelijk zijn aan
gelijke breuken elkaar, kan je ontdekken door 5 10
een gelijknamige noemer te =
zoeken 10 20
Gelijknamige breuken Breuken met dezelfde noemer 5 7
=
10 10
Tiendelige/ decimale breuk Breuk met als noemer een 7 70 700
macht van 10 = =
10 100 1000
(10, 100, 1 000, 10 000, 100
000, …
Echte breuk Breuk met een teller kleiner dan 3 6 345
de noemer , ,
4 8 678
Onechte breuk Breuk met een teller gelijk of 4 9 17
groter dan de noemer , ,
3 9 3
Oneigenlijke breuk Breuk die na vereenvoudiging 20
een geheel getal uitkomt =4
45
Gemengd getal / een Getal bestaand uit een geheel 3 18
grebroken breuk gedeelte (≠ 0) en een echte 3 =
5 5
breuk
OF
3 18
3 en =
5 5
2
, 2.3 BREUKEN VEREENVOUDIGEN
= de teller en de noemer van een breuk deelt door dezelfde factor (ggd. zoeken) zoeken naar een
gemeenschappelijke noemer
! Een breuk die niet meer vereenvoudigd kan worden, wordt
een onvereenvoudigbare breuk genoemd!
3 VERHOUDINGEN
! Een verhouding geeft je de relatieve waarde van een bepaald getal!
(altijd zoveel mogelijk vereenvoudigen!)
3.1 NOTEREN EN SCHRIJVEN
Noteren als een breuk of deling
Bv:
Lezen als:
- 1 op 20 000
- 1 per 20 000
3.2 VERGELIJKEN
Opzoek gaan naar een gelijkwaardige vergelijking gebruik maken van de verhoudingstabel
Bv: 5/10 haalt of 10/20, 25/50 of 50/100, je behaalde telkens juist de helft van het te behalen maximum
3.3 KANS
Kans = verhouding
(52 kaarten in een kaartspel)
4 PROCENTEN
Procent = percent
! Een procent is een relatief begrip dat de grootte van een deel uitdrukt ten opzichte van een vast
geheel van 100!
(1 procent = 1 op 100)
Bij oefeningen: eerst verschil zoeken tussen bv: 2 prijzen en dan op honderd zetten
Bv: product A: 2 euro duurder op 5 euro (20x)
= 40 euro duurder op 100 euro
= 40 % duurder
Procenten kan je omzetten in breuken (op 100 zetten)
3
GETALLENKENNIS
1 HET DECIMALE TALSTELSEL
! Een cijfer is een symbool waarmee je getallen kan schrijven!
! Een getal is opgebouwd uit één of meerdere cijfers!
In totaal 81 getallen bestaande uit 2 verschillende cijfers
o 9 keer 10 getallen (90) – 9 identieke cijfers (bv: 11, 22, ..)
Kleinste getal bestaande uit 3 cijfers zonder komma = 102
! Het decimale talstelsel is een positiestelsel met grondtal tien!
(cijfers 0 tot 9)
! De plaats van de cijfers in een getal, noemen we de rang van dat cijfer!
1.1 RANGEN
1.2 POSITIETABEL
! GEEN komma in noteren!
X
1.3 GETALLEN AFRONDEN 10
OPMERKINGEN:
1) Afgeronde getal moet effectief op afgeronde getal zijn
(bv: op tiende is dan 12,0)
1
, 2) Symbool ≈ gebruiken (getal is niet meer gelijk aan
elkaar!)
2 BREUKEN
Breuken gebruiken om:
o Een deel van een geheel voor te stellen
o Een deling van gehele getallen te noteren
o Een verhouding of een kans te noteren
o Uit te drukken welke bewerking je met een getal of hoeveelheid moet uitvoeren =
operator
2.1 TERMINOLOGIE
( Hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk)
2.2 SOORTEN BREUKEN
Naam uitleg Voorbeeld
Stambreuk Breuk waarvan de teller ALTIJD 1 1 1
is , ,…
4 7
Gelijkwaardige breuken/ Breuken die gelijk zijn aan
gelijke breuken elkaar, kan je ontdekken door 5 10
een gelijknamige noemer te =
zoeken 10 20
Gelijknamige breuken Breuken met dezelfde noemer 5 7
=
10 10
Tiendelige/ decimale breuk Breuk met als noemer een 7 70 700
macht van 10 = =
10 100 1000
(10, 100, 1 000, 10 000, 100
000, …
Echte breuk Breuk met een teller kleiner dan 3 6 345
de noemer , ,
4 8 678
Onechte breuk Breuk met een teller gelijk of 4 9 17
groter dan de noemer , ,
3 9 3
Oneigenlijke breuk Breuk die na vereenvoudiging 20
een geheel getal uitkomt =4
45
Gemengd getal / een Getal bestaand uit een geheel 3 18
grebroken breuk gedeelte (≠ 0) en een echte 3 =
5 5
breuk
OF
3 18
3 en =
5 5
2
, 2.3 BREUKEN VEREENVOUDIGEN
= de teller en de noemer van een breuk deelt door dezelfde factor (ggd. zoeken) zoeken naar een
gemeenschappelijke noemer
! Een breuk die niet meer vereenvoudigd kan worden, wordt
een onvereenvoudigbare breuk genoemd!
3 VERHOUDINGEN
! Een verhouding geeft je de relatieve waarde van een bepaald getal!
(altijd zoveel mogelijk vereenvoudigen!)
3.1 NOTEREN EN SCHRIJVEN
Noteren als een breuk of deling
Bv:
Lezen als:
- 1 op 20 000
- 1 per 20 000
3.2 VERGELIJKEN
Opzoek gaan naar een gelijkwaardige vergelijking gebruik maken van de verhoudingstabel
Bv: 5/10 haalt of 10/20, 25/50 of 50/100, je behaalde telkens juist de helft van het te behalen maximum
3.3 KANS
Kans = verhouding
(52 kaarten in een kaartspel)
4 PROCENTEN
Procent = percent
! Een procent is een relatief begrip dat de grootte van een deel uitdrukt ten opzichte van een vast
geheel van 100!
(1 procent = 1 op 100)
Bij oefeningen: eerst verschil zoeken tussen bv: 2 prijzen en dan op honderd zetten
Bv: product A: 2 euro duurder op 5 euro (20x)
= 40 euro duurder op 100 euro
= 40 % duurder
Procenten kan je omzetten in breuken (op 100 zetten)
3
