α: alfa, Fouten van α- en β-soort Poweranalyse α-soort kleiner maken:
onbetrouwbaarheid α-fout H0 wordt Power(1-β) kans dat H0 terecht A kleiner maken
α: fout van eerste soort verworpen terwijl deze waar verworpen wordt, terwijl deze onwaar Hogere precisie (σ
β: fout van tweede is is. kleiner maken)
soort β-fout H0 wordt niet Stappenplan Power berekening met X: n groter
Zβ: grenswaarde 2e verworpen terwijl deze 1. X= µ+VERTOUWELIJKHEID.NORM β-soort kleiner maken
soort onwaar is (a,σ,n) (Power vergroten):
Zα: grenswaarde 1e 2. Za= NORM.S.INV(95%) = 1,645 HA een eind van H0
soort 3. Zβ/a= (x- µA)/(σ/√n) zetten: afstand μ0 en μA
µ0: gemiddelde H0 4. Kans (β) = vergroten
µA: gemiddelde Ha NORM.S.VERD(Zβ;WAAR) α groter maken (z
σ: Stdev populatie 5. Power is dan 1-β kleiner)
n: aantal metingen hogere precisie
x-waarde Power
Formules Stappenplan Power berekenen zonder n groter
r:correlatie X: VB:Β-fout niet groter dan 15%, α-fout
1. Zβ/α=NORM.S.INV(kans) niet groter dan 10%. µ0= 24, σ=1,75,
2. 𝑧𝛽=((𝜇𝑜−𝜇𝐴)/(𝜎/√𝑛))+𝑧𝛼 n=10, wat is µA?
3. β =NORM.S.VERD(zβ;waar)Za=NORM.S.INV(90%)=1,28155
4. Power = 1 - β zB= NORM.S.INV(15%)= -1,0364
µ≠ x eenzijdig
Steekproef berekenen: uA= 24+
1. Zα =NORM.S.INV(95%) VB poweranalyse: (1,28155*(1,75/WORTEL(10))
2. Zβ =NORM.S.INV(10%) H0:µ0 = 500 uA= 24,7091
3. N berekenen α= 5% (eenzijdig)
n= 25
VB: Power is 90%, kans op α- σ= 50
Ha: µa = 535 Data invoeren in R
fout is max 5%, onderscheid
X= 500+VERTOUWELIJKHEID. commander
uA en u0 hoe groot moet N
NORM(10%;50:25) = 516,45 1. R Commander openen
zijn?
Zβ= (516,45-535)/(50/√25) library(Rcmdr)
µ0: 24
Zβ=-1,855146 2. Data import data
µA: 26
Kans β= NORM.S.VERD(- From text file
: 1,75
1,855146;waar) LETOP: Kopieer een title
α: 5%
β=0,03178 mee, anders pakt R de
Power = 90%, β: 100-90
Power = 1- 0,03178 bovenste waarde als titel
=10% Normale verdeling 3. Vink aan: Clipcoard, Tabs
F- en T-toetsen Zα =NORM.S.INV(95%) = 1. Statistics summaries test of en Comma
Altijd eerst normale 1,645 normality 4. Controleren met View
verdeling toetsen! Zβ =NORM.S.INV(10%) = - 2. Vink Shapriro-Wilks test aan P<0,05 waarden zijn niet
F-toets Toets voor verschil in varianties 3. H0: de waarden zijn normaal normaal verdeeld
Verschil in precisie verdeeld P<0,05 significant
H0: varianties gelijk zijn > gepaarde T- HA: de waarden zijn niet normaal verschil
toets verdeeld
H1: varianties ongelijk > ongepaarde 4. Is P < 0,05? <: Kleiner dan/ Onder
T-toets Ja? Ha >: Groter dan/ Boven
T-toets Toets voor verschil in ANOVA Nee? H0
gemiddelden het vergelijken van meer dan twee P<0,05 varianties
Verschil in juistheid ongepaarde groepen of gemiddelde ongelijk
1. H0: Er is geen significant verschil Hypothese opstellen
F- en T- toetsen in R command: tussen de groepen, gemiddelde zijn H0: gem1=gem2
normaliteit toets shapiro-wilk gelijk aan elkaar H1: gem1≠gem2
F-toets Statistics variances H0: 1=2=3=4 tweezijdig
Levene’s test 2. Ha: Niet alle gemiddelde zijn gelijk aan H1: gem1>gem 2
T-toets 1 groep statistics means elkaar, en is minstens één gemiddelde Herhaling sample T test:
single sample T-test dat afwijkt gebruik bij 1 steekproef
T-toets 2 groepen gelijk Statistisc Ha: 1=2≠3=4 en 1 referentie waarden.
means Paired T-test Let op !!: Data is ongepaard en moet onder
T-toets 2 groepen ongelijk Statistics elkaar! 1) H0: µ= x̄ waarbij µ = ref.
means Independent sample T-
waarden
Test ANOVA in Rcommander:
Assume equal variation yes or no H1: µ≠ x̄ (tweezijdig)
1. Toetsen op normaliteit shapiro-wilk
Kies Ha: tweezijdig Gr1 ≠ Gr2 2. Kijk of de varianties gelijk zijn ( x̄ −µ) √ n
Kies Ha: eenzijdig Diff < of > 0 2) Tberekend=
Statistics Variances Levene’s s
test 3) T krit eenzijdig:
!!! LETOP: data kopiëren in Rcommand H0: de varianties zijn gelijk pairwise T.inv.2t(a;df)
voor Post-Hoc
Ha: de varianties zijn ongelijk Welch
T krit tweezidig:
F T.inv.2t(2*a;df)
3. Statistics means one-way ANOVA
Berekende T kleiner dan 1:
VB: Verschil amfetamine tussen dealers? Tberekend< Tkritisch = een
H0: er is geen significant verschil tussen de significant verschil.
dealers
Ha: er is een significant verschil tussen
minimaal twee dealers.
Levene’s test 0,2>0,05 varianties gelijk
post-Hoc
FB: 0,00747
onbetrouwbaarheid α-fout H0 wordt Power(1-β) kans dat H0 terecht A kleiner maken
α: fout van eerste soort verworpen terwijl deze waar verworpen wordt, terwijl deze onwaar Hogere precisie (σ
β: fout van tweede is is. kleiner maken)
soort β-fout H0 wordt niet Stappenplan Power berekening met X: n groter
Zβ: grenswaarde 2e verworpen terwijl deze 1. X= µ+VERTOUWELIJKHEID.NORM β-soort kleiner maken
soort onwaar is (a,σ,n) (Power vergroten):
Zα: grenswaarde 1e 2. Za= NORM.S.INV(95%) = 1,645 HA een eind van H0
soort 3. Zβ/a= (x- µA)/(σ/√n) zetten: afstand μ0 en μA
µ0: gemiddelde H0 4. Kans (β) = vergroten
µA: gemiddelde Ha NORM.S.VERD(Zβ;WAAR) α groter maken (z
σ: Stdev populatie 5. Power is dan 1-β kleiner)
n: aantal metingen hogere precisie
x-waarde Power
Formules Stappenplan Power berekenen zonder n groter
r:correlatie X: VB:Β-fout niet groter dan 15%, α-fout
1. Zβ/α=NORM.S.INV(kans) niet groter dan 10%. µ0= 24, σ=1,75,
2. 𝑧𝛽=((𝜇𝑜−𝜇𝐴)/(𝜎/√𝑛))+𝑧𝛼 n=10, wat is µA?
3. β =NORM.S.VERD(zβ;waar)Za=NORM.S.INV(90%)=1,28155
4. Power = 1 - β zB= NORM.S.INV(15%)= -1,0364
µ≠ x eenzijdig
Steekproef berekenen: uA= 24+
1. Zα =NORM.S.INV(95%) VB poweranalyse: (1,28155*(1,75/WORTEL(10))
2. Zβ =NORM.S.INV(10%) H0:µ0 = 500 uA= 24,7091
3. N berekenen α= 5% (eenzijdig)
n= 25
VB: Power is 90%, kans op α- σ= 50
Ha: µa = 535 Data invoeren in R
fout is max 5%, onderscheid
X= 500+VERTOUWELIJKHEID. commander
uA en u0 hoe groot moet N
NORM(10%;50:25) = 516,45 1. R Commander openen
zijn?
Zβ= (516,45-535)/(50/√25) library(Rcmdr)
µ0: 24
Zβ=-1,855146 2. Data import data
µA: 26
Kans β= NORM.S.VERD(- From text file
: 1,75
1,855146;waar) LETOP: Kopieer een title
α: 5%
β=0,03178 mee, anders pakt R de
Power = 90%, β: 100-90
Power = 1- 0,03178 bovenste waarde als titel
=10% Normale verdeling 3. Vink aan: Clipcoard, Tabs
F- en T-toetsen Zα =NORM.S.INV(95%) = 1. Statistics summaries test of en Comma
Altijd eerst normale 1,645 normality 4. Controleren met View
verdeling toetsen! Zβ =NORM.S.INV(10%) = - 2. Vink Shapriro-Wilks test aan P<0,05 waarden zijn niet
F-toets Toets voor verschil in varianties 3. H0: de waarden zijn normaal normaal verdeeld
Verschil in precisie verdeeld P<0,05 significant
H0: varianties gelijk zijn > gepaarde T- HA: de waarden zijn niet normaal verschil
toets verdeeld
H1: varianties ongelijk > ongepaarde 4. Is P < 0,05? <: Kleiner dan/ Onder
T-toets Ja? Ha >: Groter dan/ Boven
T-toets Toets voor verschil in ANOVA Nee? H0
gemiddelden het vergelijken van meer dan twee P<0,05 varianties
Verschil in juistheid ongepaarde groepen of gemiddelde ongelijk
1. H0: Er is geen significant verschil Hypothese opstellen
F- en T- toetsen in R command: tussen de groepen, gemiddelde zijn H0: gem1=gem2
normaliteit toets shapiro-wilk gelijk aan elkaar H1: gem1≠gem2
F-toets Statistics variances H0: 1=2=3=4 tweezijdig
Levene’s test 2. Ha: Niet alle gemiddelde zijn gelijk aan H1: gem1>gem 2
T-toets 1 groep statistics means elkaar, en is minstens één gemiddelde Herhaling sample T test:
single sample T-test dat afwijkt gebruik bij 1 steekproef
T-toets 2 groepen gelijk Statistisc Ha: 1=2≠3=4 en 1 referentie waarden.
means Paired T-test Let op !!: Data is ongepaard en moet onder
T-toets 2 groepen ongelijk Statistics elkaar! 1) H0: µ= x̄ waarbij µ = ref.
means Independent sample T-
waarden
Test ANOVA in Rcommander:
Assume equal variation yes or no H1: µ≠ x̄ (tweezijdig)
1. Toetsen op normaliteit shapiro-wilk
Kies Ha: tweezijdig Gr1 ≠ Gr2 2. Kijk of de varianties gelijk zijn ( x̄ −µ) √ n
Kies Ha: eenzijdig Diff < of > 0 2) Tberekend=
Statistics Variances Levene’s s
test 3) T krit eenzijdig:
!!! LETOP: data kopiëren in Rcommand H0: de varianties zijn gelijk pairwise T.inv.2t(a;df)
voor Post-Hoc
Ha: de varianties zijn ongelijk Welch
T krit tweezidig:
F T.inv.2t(2*a;df)
3. Statistics means one-way ANOVA
Berekende T kleiner dan 1:
VB: Verschil amfetamine tussen dealers? Tberekend< Tkritisch = een
H0: er is geen significant verschil tussen de significant verschil.
dealers
Ha: er is een significant verschil tussen
minimaal twee dealers.
Levene’s test 0,2>0,05 varianties gelijk
post-Hoc
FB: 0,00747
