OEFENTOETS HAVO B DEEL 1
HOOFDSTUK 4 WERKEN MET FORMULES
OPGAVE 1
De parabool p snijdt de x-as in de punten ( −4, 0) en (3, 0).
Stel van p de formule op in de vorm y = ax 2 + bx + c in het geval
3p a p de y-as snijdt in het punt (0, 6)
3p b de y-coördinaat van de top van p gelijk is aan −9 54
3p c de top van p op de lijn=y 0,6 x + 15 ligt.
OPGAVE 2
Gegeven is de parabool p: y = ax 2 + 4 x + 3.
3p a p gaat door het punt (2, 9).
Bereken algebraïsch de coördinaten van de top van p.
5p b De top van p is (2 23 , 8 13 ).
Bereken algebraïsch de coördinaten van de snijpunten van p met de x-as.
5p c De top van p ligt op de lijn k: y = 12 x.
Bereken algebraïsch de coördinaten van de top.
OPGAVE 3
Los algebraïsch op.
2p a 0,4( x 6 + 1) =
26
3p b 1
9 (3 x + 1)5 + 30 =
3
3p c x3 + 4 x 2 =5x
3p d x + 60 =
4
16 x 2
OPGAVE 4 y
In de figuur hiernaast is de parabool
y= 6 − x 2 getekend.
Verder zie je de rechthoek PQRS met P en S y = 6 − x2
op de x-as en Q en R op de parabool.
De x-coördinaat van P is p.
Voor de oppervlakte A van rechthoek PQRS R Q
geldt= A 12 p − 2 p 3 .
2p a Toon aan dat de formule juist is.
3p b Bereken voor welke waarden van p de
oppervlakte van rechthoek PQRS groter is
dan 10. Rond zo nodig af op twee
decimalen.
x
S O P
© NOORDHOFF 2015 OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 HOOFDSTUK 4 1
, OPGAVE 5
1 4x
Gegeven zijn de functies f ( x)= 5 + en g ( x)= x − .
x+3 x+3
1
2p a Hoe ontstaat de grafiek van f uit die van y = ?
x
3p b Geef van beide asymptoten van de grafiek van f de formule en schets de
grafiek van f.
5 x + 16
Het functievoorschrift van f is te schrijven als f ( x) = en het
x+3
x2 − x
functievoorschrift van g is te schrijven als g ( x) = .
x+3
2p c Toon dit aan.
3p d Bereken algebraïsch de coördinaten van de snijpunten van de grafieken van f
en g.
OPGAVE 6
2 x − 1 3x − 1
2p a Herleid − tot één breuk.
x +1 x + 2
a 2 + a − 30
2p b Vereenvoudig de breuk .
a 2 − 25
q 3 − 6q 2 + 8
2p c Deel uit.
2q
2x − 5
2p d Gegeven is de formule y = .
3x + 2
Druk x uit in y.
© NOORDHOFF 2015 OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 HOOFDSTUK 4 2
HOOFDSTUK 4 WERKEN MET FORMULES
OPGAVE 1
De parabool p snijdt de x-as in de punten ( −4, 0) en (3, 0).
Stel van p de formule op in de vorm y = ax 2 + bx + c in het geval
3p a p de y-as snijdt in het punt (0, 6)
3p b de y-coördinaat van de top van p gelijk is aan −9 54
3p c de top van p op de lijn=y 0,6 x + 15 ligt.
OPGAVE 2
Gegeven is de parabool p: y = ax 2 + 4 x + 3.
3p a p gaat door het punt (2, 9).
Bereken algebraïsch de coördinaten van de top van p.
5p b De top van p is (2 23 , 8 13 ).
Bereken algebraïsch de coördinaten van de snijpunten van p met de x-as.
5p c De top van p ligt op de lijn k: y = 12 x.
Bereken algebraïsch de coördinaten van de top.
OPGAVE 3
Los algebraïsch op.
2p a 0,4( x 6 + 1) =
26
3p b 1
9 (3 x + 1)5 + 30 =
3
3p c x3 + 4 x 2 =5x
3p d x + 60 =
4
16 x 2
OPGAVE 4 y
In de figuur hiernaast is de parabool
y= 6 − x 2 getekend.
Verder zie je de rechthoek PQRS met P en S y = 6 − x2
op de x-as en Q en R op de parabool.
De x-coördinaat van P is p.
Voor de oppervlakte A van rechthoek PQRS R Q
geldt= A 12 p − 2 p 3 .
2p a Toon aan dat de formule juist is.
3p b Bereken voor welke waarden van p de
oppervlakte van rechthoek PQRS groter is
dan 10. Rond zo nodig af op twee
decimalen.
x
S O P
© NOORDHOFF 2015 OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 HOOFDSTUK 4 1
, OPGAVE 5
1 4x
Gegeven zijn de functies f ( x)= 5 + en g ( x)= x − .
x+3 x+3
1
2p a Hoe ontstaat de grafiek van f uit die van y = ?
x
3p b Geef van beide asymptoten van de grafiek van f de formule en schets de
grafiek van f.
5 x + 16
Het functievoorschrift van f is te schrijven als f ( x) = en het
x+3
x2 − x
functievoorschrift van g is te schrijven als g ( x) = .
x+3
2p c Toon dit aan.
3p d Bereken algebraïsch de coördinaten van de snijpunten van de grafieken van f
en g.
OPGAVE 6
2 x − 1 3x − 1
2p a Herleid − tot één breuk.
x +1 x + 2
a 2 + a − 30
2p b Vereenvoudig de breuk .
a 2 − 25
q 3 − 6q 2 + 8
2p c Deel uit.
2q
2x − 5
2p d Gegeven is de formule y = .
3x + 2
Druk x uit in y.
© NOORDHOFF 2015 OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 HOOFDSTUK 4 2
