Kwantitatieve onderzoeksmethoden: data-analyse 2 | academiejaar 2024-2025
Kwantitatieve onderzoeksmethoden:
data-analyse 2
Moderatie
Doelstelling
Moderatie (interactie): wanneer?
= effect van X op Y is gemodereerd door W indien de grootte, richting of sterkte
van het verband tussen X en Y afhangt
van de waarde van W
Statistische voorstelling van
moderatie
Het effect van X op Y verandert door de conditie van W
VOORBEELD: STEUN VOOR ACTIVERINGSBELEID
H1: Hoe rechtser hoe sterker de
steun voor activeringsbeleid (=
cursus bijwonen,
vrijwilligerswerk, solliciteren…)
H2: Werklozen hebben minder
steun voor activeringsbeleid
H3: Het effect van ideologie is
afhankelijk van
werkloosheid(servaring)
= ideologie heeft een sterker effect bij werkzame individuen dan bij werkloze
individuen
= MODERATIE
Mensen die ervaring hebben met werkloosheid vinden vaker dat activeringsbeleid
eerder vervelend is dan motiverend
Resultaat van onderzoek
y-as ~ verwachting van steun
x-as ~ ideologie (L-R)
het effect van ideologie is sterker voor de
groep van ‘employed’ – slope is steiler
interpretatie: Eén eenheid stijging op de
schaal van ideologie leidt tot een grotere
toename op de schaal van support voor
Pagina 38
,Kwantitatieve onderzoeksmethoden: data-analyse 2 | academiejaar 2024-2025
activeringsbeleid bij mensen zonder werkloosheidservaring in vergelijking met
mensen met werkloosheidservaring
Fundamenten van moderatie analyse
Niet-conditionele effecten: lineaire regressie
Toekomstige predictor ~X
Toekomstige moderator ~ W
Maar bij gewone lineaire regressie (en
dus zonder interactie-effecten) zijn
deze beide eigenlijk gewoon twee
predictoren en is er dus geen verschil
tussen één van de twee
Het idee ~ het effect van X op Y is niet
afhankelijk van de waarde van de moderator
W
Υ =i Υ +b1 X +b 2 W + eΥ
b 1=[ Υ^ |( X =x , W =w ) ] −[ Υ^ ∨( X=x−1 , W =w ) ]
b 2=[ Υ^ |( W =w , X=x ) ] −[ Υ^ ∨( W =w−1 , X=x ) ] verschillende regressie-
rechtes op
basis van een andere waarden
van
de moderator
= Additiviteitsassumptie bij lineaire regressie ~ het effect van X is onafhankelijk
van de waarde van de moderator (of
zelfs omgekeerd) als aan deze
assumptie wordt voldaan, kunnen
we verder gaan met een additief
model
Conditionele effecten: Enkelvoudig lineair moderatie model
Υ^ =i Υ +b1 X +b 2 W + b3 XW
Υ =i Υ + f (W ) X+ b2 W +e Υ
f ( W )=b 1+b 3 W
Υ =i Υ +(b ¿ ¿ 1+b3 W ) X+ b2 W +e Υ ¿
Υ =i Υ +b1 X +b 2 W + b3 WX ++e Υ
θ X →Y =b 1+ b3 W
Vanaf nu!
Pagina 39
,Kwantitatieve onderzoeksmethoden: data-analyse 2 | academiejaar 2024-2025
- b1 ~ altijd het effect van de predictor X op Y
- b2 ~ het effect van de moderator W op Y
- b3 ~ het effect van het interactie effect tussen X en W op Y
Er is een positief effect, maar niet heel sterk ~ de slope is niet heel steil bij W = 0
Het positieve effect van X op Y wordt steeds hoger bij een hogere waarde van de
moderator
We kunnen daarbij ook verschillende waarde van het effect van X op Y berekenen
bij verschillende moderatoren W
Symmetrie moderatie model
Wiskundig gezien is er geen verschil tussen de twee modellen! MAAR
interpretatie is vooral b!
W = moderator van effect X op Y
B3 geeft weer hoeveel het verschil in
Y tussen twee cases die met één unit
verschillen in X, daalt/stijgt wanneer
W verschilt met één eenheid
Of nog: B3 geeft weer hoeveel het
effect van X op Y stijgt/daalt
wanneer W verschilt met één
eenheid
||
X = moderator van effect W op Y
Pagina 40
, Kwantitatieve onderzoeksmethoden: data-analyse 2 | academiejaar 2024-2025
B3 geeft weer hoeveel het verschil in Y tussen twee cases die met één unit
verschillen in W, daalt/stijgt wanneer X verschilt met één eenheid
Of nog: B3 geeft weer hoeveel het effect van W op Y stijgt/daalt wanneer X
verschilt met één eenheid
Interpretatie is het belangrijkste en hangt af van de onderzoeksvraag die wordt
gesteld!
- OV bepaalt namelijk wat de moderator is en wat niet
Interpretatie regressie coëfficiënt
! vanaf het moment dat we spreken over interactie-effecten, zijn er geen
algemene effecten meer, maar spreken we enkel nog over conditionele effecten !
Υ^ =i Υ +b1 X +b 2 W + b3 XW
- b1 is het conditioneel effect van X op Y, wanneer W = 0
= hoeveel Y verschilt tussen twee cases die één unit verschillen op X,
wanneer W = 0
o en dus niet onder controle van de moderator (want moderator
bedraagt 0), niet constant gehouden
b 1=[ Υ^ |( X =x , W =0 ) ]−[ Υ^|( X=x−1 , W =0 ) ]
- b2 is het conditioneel effect van W op Y, wanneer X = 0
= hoeveel Y verschilt tussen twee cases die één unit verschillen op W,
wanneer X = 0
b 2=[ Υ^ |( W =w , X=0 ) ]−[ Υ^|( W =w−1 , X=0 ) ]
NIET: b1 effect van X op Y gecontroleerd voor W en WX
NIET: b1 is ‘hoofdeffect’ van X
INTERACTIE-EFFECT
- b3 is het moderatie effect van W op de relatie tussen X en Y (of X op de
relatie tussen W en Y)
- b3 geeft weer hoeveel het verschil in Y tussen twee cases die met één unit
verschillen in X, daalt/stijgt wanneer W verschilt met één eenheid
- Of nog: b3 geeft weer hoeveel het effect van X op Y stijgt/daalt wanneer W
verschil met één eenheid
b 3=[ Υ^ |( X =x , W =w ) ] −[ Υ^ |( X =x−1 ,W =w ) ]−¿
[ Υ^ |( X =x , W =w−1 ) ]−[ Υ^|( X=x−1 , W =w−1 ) ]
Pagina 41
Kwantitatieve onderzoeksmethoden:
data-analyse 2
Moderatie
Doelstelling
Moderatie (interactie): wanneer?
= effect van X op Y is gemodereerd door W indien de grootte, richting of sterkte
van het verband tussen X en Y afhangt
van de waarde van W
Statistische voorstelling van
moderatie
Het effect van X op Y verandert door de conditie van W
VOORBEELD: STEUN VOOR ACTIVERINGSBELEID
H1: Hoe rechtser hoe sterker de
steun voor activeringsbeleid (=
cursus bijwonen,
vrijwilligerswerk, solliciteren…)
H2: Werklozen hebben minder
steun voor activeringsbeleid
H3: Het effect van ideologie is
afhankelijk van
werkloosheid(servaring)
= ideologie heeft een sterker effect bij werkzame individuen dan bij werkloze
individuen
= MODERATIE
Mensen die ervaring hebben met werkloosheid vinden vaker dat activeringsbeleid
eerder vervelend is dan motiverend
Resultaat van onderzoek
y-as ~ verwachting van steun
x-as ~ ideologie (L-R)
het effect van ideologie is sterker voor de
groep van ‘employed’ – slope is steiler
interpretatie: Eén eenheid stijging op de
schaal van ideologie leidt tot een grotere
toename op de schaal van support voor
Pagina 38
,Kwantitatieve onderzoeksmethoden: data-analyse 2 | academiejaar 2024-2025
activeringsbeleid bij mensen zonder werkloosheidservaring in vergelijking met
mensen met werkloosheidservaring
Fundamenten van moderatie analyse
Niet-conditionele effecten: lineaire regressie
Toekomstige predictor ~X
Toekomstige moderator ~ W
Maar bij gewone lineaire regressie (en
dus zonder interactie-effecten) zijn
deze beide eigenlijk gewoon twee
predictoren en is er dus geen verschil
tussen één van de twee
Het idee ~ het effect van X op Y is niet
afhankelijk van de waarde van de moderator
W
Υ =i Υ +b1 X +b 2 W + eΥ
b 1=[ Υ^ |( X =x , W =w ) ] −[ Υ^ ∨( X=x−1 , W =w ) ]
b 2=[ Υ^ |( W =w , X=x ) ] −[ Υ^ ∨( W =w−1 , X=x ) ] verschillende regressie-
rechtes op
basis van een andere waarden
van
de moderator
= Additiviteitsassumptie bij lineaire regressie ~ het effect van X is onafhankelijk
van de waarde van de moderator (of
zelfs omgekeerd) als aan deze
assumptie wordt voldaan, kunnen
we verder gaan met een additief
model
Conditionele effecten: Enkelvoudig lineair moderatie model
Υ^ =i Υ +b1 X +b 2 W + b3 XW
Υ =i Υ + f (W ) X+ b2 W +e Υ
f ( W )=b 1+b 3 W
Υ =i Υ +(b ¿ ¿ 1+b3 W ) X+ b2 W +e Υ ¿
Υ =i Υ +b1 X +b 2 W + b3 WX ++e Υ
θ X →Y =b 1+ b3 W
Vanaf nu!
Pagina 39
,Kwantitatieve onderzoeksmethoden: data-analyse 2 | academiejaar 2024-2025
- b1 ~ altijd het effect van de predictor X op Y
- b2 ~ het effect van de moderator W op Y
- b3 ~ het effect van het interactie effect tussen X en W op Y
Er is een positief effect, maar niet heel sterk ~ de slope is niet heel steil bij W = 0
Het positieve effect van X op Y wordt steeds hoger bij een hogere waarde van de
moderator
We kunnen daarbij ook verschillende waarde van het effect van X op Y berekenen
bij verschillende moderatoren W
Symmetrie moderatie model
Wiskundig gezien is er geen verschil tussen de twee modellen! MAAR
interpretatie is vooral b!
W = moderator van effect X op Y
B3 geeft weer hoeveel het verschil in
Y tussen twee cases die met één unit
verschillen in X, daalt/stijgt wanneer
W verschilt met één eenheid
Of nog: B3 geeft weer hoeveel het
effect van X op Y stijgt/daalt
wanneer W verschilt met één
eenheid
||
X = moderator van effect W op Y
Pagina 40
, Kwantitatieve onderzoeksmethoden: data-analyse 2 | academiejaar 2024-2025
B3 geeft weer hoeveel het verschil in Y tussen twee cases die met één unit
verschillen in W, daalt/stijgt wanneer X verschilt met één eenheid
Of nog: B3 geeft weer hoeveel het effect van W op Y stijgt/daalt wanneer X
verschilt met één eenheid
Interpretatie is het belangrijkste en hangt af van de onderzoeksvraag die wordt
gesteld!
- OV bepaalt namelijk wat de moderator is en wat niet
Interpretatie regressie coëfficiënt
! vanaf het moment dat we spreken over interactie-effecten, zijn er geen
algemene effecten meer, maar spreken we enkel nog over conditionele effecten !
Υ^ =i Υ +b1 X +b 2 W + b3 XW
- b1 is het conditioneel effect van X op Y, wanneer W = 0
= hoeveel Y verschilt tussen twee cases die één unit verschillen op X,
wanneer W = 0
o en dus niet onder controle van de moderator (want moderator
bedraagt 0), niet constant gehouden
b 1=[ Υ^ |( X =x , W =0 ) ]−[ Υ^|( X=x−1 , W =0 ) ]
- b2 is het conditioneel effect van W op Y, wanneer X = 0
= hoeveel Y verschilt tussen twee cases die één unit verschillen op W,
wanneer X = 0
b 2=[ Υ^ |( W =w , X=0 ) ]−[ Υ^|( W =w−1 , X=0 ) ]
NIET: b1 effect van X op Y gecontroleerd voor W en WX
NIET: b1 is ‘hoofdeffect’ van X
INTERACTIE-EFFECT
- b3 is het moderatie effect van W op de relatie tussen X en Y (of X op de
relatie tussen W en Y)
- b3 geeft weer hoeveel het verschil in Y tussen twee cases die met één unit
verschillen in X, daalt/stijgt wanneer W verschilt met één eenheid
- Of nog: b3 geeft weer hoeveel het effect van X op Y stijgt/daalt wanneer W
verschil met één eenheid
b 3=[ Υ^ |( X =x , W =w ) ] −[ Υ^ |( X =x−1 ,W =w ) ]−¿
[ Υ^ |( X =x , W =w−1 ) ]−[ Υ^|( X=x−1 , W =w−1 ) ]
Pagina 41
