Samenvatting Wiskunde B H12 - Goniometrische formules

Wiskunde B Hoofdstuk 12




Door: Benthe Piena
6 vwo

, 12.1 Goniometrische formules bij vergelijkingen & herleiden
Oplossingen sin (A): Oplossingen cos (A):

• Sin (-A) = -sin (A) • Cos (-A) = cos (A)
• -Sin (A) = sin (A + π) • -Cos (A) = cos (A + π)
• Sin (A) = cos(A – 0,5π) • Cos (A) = sin (A + 0,5π)


Trouwregel:
Sin2 (A) + cos2 (A) = 1


Sin (A) = sin (B) geeft A = B + k ⋅ 2π v A = π – B + k ⋅ 2π

Cos (A) = cos (B) geeft A = B + k ⋅ 2π v A = -B + k ⋅ 2π

Niet elke goniometrische vergelijking is algebraïsch op te lossen, met je GR kan
het altijd.

De verdubbelingsformules, somformules en de verschil formules krijg je op het
CSE en hoef je niet uit je hoofd te leren.

Verschilformules:

• Cos(t – u) = cos(t)cos(u) + sin(t)sin(u)
• Sin(t – u) = sin(t)cos(u) – cos(t)sin(u)


Somformules:

• Cos(t + u) = cos(t)cos(u) - sin(t)sin(u)
• Sin(t + u) = sin(t)cos(u) + cos(t)sin(u)


Verdubbelingsformules:

• Sin(2A) = 2sin(A)cos(A)
• Cos(2A) = cos2(A) – sin2(A)
• Cos(2A) = 2cos2 – 1
• Cos(2A) = 1 – 2sin2(A)