Wiskunde B Hoofdstuk 4
Door: Benthe Piena
6 vwo
, 4.1 Goniometrische verhoudingen en gelijkvormigheid
SOS CAS TOA:
BC
• sin(∠A) =
AC
AB
• cos(∠A) =
AC
BC
• tan(∠A) =
AB
Je berekent hoeken in één decimaal nauwkeurig.
∠BEC is de hoek je krijgt door van B via E naar C te gaan.
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze minimaal twee gelijke hoeken
hebben.
- notatie: ΔADE~ΔACB
Bij de notatie van gelijkvormige driehoeken moeten de gelijke hoeken op
dezelfde plaats staan in de notatie van de driehoek.
Hoeken kunnen gelijkvormig zijn door bijvoorbeeld F-hoeken en Z-hoeken.
Stelling van Thales:
Als C op de cirkel met middellijn AB
ligt, dan is hoek ACB recht.
Omgekeerde stelling van Thales:
Als hoek C in driehoek ABC recht is,
dan ligt C op de cirkel met
middellijn AB.
Door: Benthe Piena
6 vwo
, 4.1 Goniometrische verhoudingen en gelijkvormigheid
SOS CAS TOA:
BC
• sin(∠A) =
AC
AB
• cos(∠A) =
AC
BC
• tan(∠A) =
AB
Je berekent hoeken in één decimaal nauwkeurig.
∠BEC is de hoek je krijgt door van B via E naar C te gaan.
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze minimaal twee gelijke hoeken
hebben.
- notatie: ΔADE~ΔACB
Bij de notatie van gelijkvormige driehoeken moeten de gelijke hoeken op
dezelfde plaats staan in de notatie van de driehoek.
Hoeken kunnen gelijkvormig zijn door bijvoorbeeld F-hoeken en Z-hoeken.
Stelling van Thales:
Als C op de cirkel met middellijn AB
ligt, dan is hoek ACB recht.
Omgekeerde stelling van Thales:
Als hoek C in driehoek ABC recht is,
dan ligt C op de cirkel met
middellijn AB.
