Wiskunde B Hoofdstuk 1
Door: Benthe Piena
6 vwo
, 1.1 Lineaire functies
Algemene vorm lineaire functie: f(x) = ax+b
- a is de richtingscoëfficiënt.
- b is het snijpunt met de y-as.
Lijnen zijn evenwijdig aan elkaar als ze dezelfde richtingscoëfficiënt hebben.
Lijnen zijn horizontaal als de richtingscoëfficiënt 0 is.
Δy y -y
rC = = b a
Δx xb -xa
Bij y = ax + b is;
- y een functie van x.
- y uitgedrukt in x.
De modulus wordt ook wel absolute waarde genoemd.
1.2 Tweedegraadsvergelijkingen
Algemene vorm kwadratische vergelijking: f(x) = ax2 + bx + c = 0
Oplossen van kwadratische vergelijkingen
Twee termen
2
ax + bx = 0 ax2 + c = 0
aanpak: breng x buiten haakjes aanpak: herleid tot de vorm x2 = getal
5x2 – 7x = 0 3x2 – 30 = 0
x(5x – 7) = 0 3x2 = 30
x = 0 V 5x – 7 = 0 x2 = 10
1
x=0Vx=1 x = √10 V x = - √10
2
Drie termen
Linkerlid is te ontbinden Linkerlid is niet te ontbinden
aanpak: Ontbind het linkerlid aanpak: Gebruik de abc-formule
x2 – 6x - 7 = 0 x2 – 6x - 7 = 0
(x + 1)(x – 7) = 0 D = (-5)2 – 4 • 2 • -7 = 81
x = -1 V x = 7 5-9 5+9 1
x= = -1 V x = =3
4 4 2
Door: Benthe Piena
6 vwo
, 1.1 Lineaire functies
Algemene vorm lineaire functie: f(x) = ax+b
- a is de richtingscoëfficiënt.
- b is het snijpunt met de y-as.
Lijnen zijn evenwijdig aan elkaar als ze dezelfde richtingscoëfficiënt hebben.
Lijnen zijn horizontaal als de richtingscoëfficiënt 0 is.
Δy y -y
rC = = b a
Δx xb -xa
Bij y = ax + b is;
- y een functie van x.
- y uitgedrukt in x.
De modulus wordt ook wel absolute waarde genoemd.
1.2 Tweedegraadsvergelijkingen
Algemene vorm kwadratische vergelijking: f(x) = ax2 + bx + c = 0
Oplossen van kwadratische vergelijkingen
Twee termen
2
ax + bx = 0 ax2 + c = 0
aanpak: breng x buiten haakjes aanpak: herleid tot de vorm x2 = getal
5x2 – 7x = 0 3x2 – 30 = 0
x(5x – 7) = 0 3x2 = 30
x = 0 V 5x – 7 = 0 x2 = 10
1
x=0Vx=1 x = √10 V x = - √10
2
Drie termen
Linkerlid is te ontbinden Linkerlid is niet te ontbinden
aanpak: Ontbind het linkerlid aanpak: Gebruik de abc-formule
x2 – 6x - 7 = 0 x2 – 6x - 7 = 0
(x + 1)(x – 7) = 0 D = (-5)2 – 4 • 2 • -7 = 81
x = -1 V x = 7 5-9 5+9 1
x= = -1 V x = =3
4 4 2
