INHOUDSOPGAVE
WEEK 4 – STATISTIEK: BESCHRIJVEN VAN DATA & KANSEN ............................................................. 3
LITERATUUR ......................................................................................................................................... 3
Normaal verdeling ........................................................................................................................ 3
Frequentietabel ............................................................................................................................ 5
Centrale tendentiematen / centrummaten: Modus, mediaan en gemiddelde ................................... 7
Spreidingsmaten: Sum of squared errors, Bereik/range, Standaarddeviatie, Variantie .....................10
Kansverdeling ..............................................................................................................................13
Z-score .......................................................................................................................................14
Parameters .................................................................................................................................15
SPSS (algemeen) .........................................................................................................................16
Data visualiseren in grafische weergave mbv SPSS ........................................................................17
Kernprobleem van de inductieve statistiek ....................................................................................18
HOORCOLLEGE................................................................................................................................... 19
WERKGROEP ...................................................................................................................................... 26
WEEK 5 – SCHATTEN EN FOUTEN, HYPOTHESEN TOETSEN & CORRELATIES ................................... 27
LITERATUUR ....................................................................................................................................... 27
Schatten van parameters .............................................................................................................27
Standard error (SE) ......................................................................................................................28
Betrouwbaarheidsinterval ............................................................................................................29
Null hypothese significane testing (NHST) .....................................................................................32
Eenzijdig vs tweezijdig toetsen (One/two-tailed test) ......................................................................35
Type I- & Type II-fout.....................................................................................................................36
Covariantie..................................................................................................................................37
Correlatiecoëfficiënt ....................................................................................................................38
Variabelen hercoderen ................................................................................................................40
WERKGROEP ...................................................................................................................................... 42
CORRELATIE TOETS ..................................................................................................................... 43
STAPPENPLAN – CORRELATIE .................................................................................................................. 43
Stap 1 – Hypothesen opstellen: 2 elkaar uitsluitende hypothesen ...................................................43
Stap 2 – Kies significantieniveau (a): Welk foutpercentage accepteren? ..........................................43
Stap 3 – Kies de juiste statistische toets: Kies ‘sampling distribution’ ..............................................43
Stap 4 – Steekproefgrootte: Power = het onderscheidend vermogen van de toets ............................44
Stap 5 – Lees de (r) teststatistiek af: Voer statistische toets uit (in SPSS) .........................................44
Stap 6 – Lees de kans (p) af: Overschrijdingskans / Significantie .....................................................44
Stap 7 – Vergelijk p met a: Is de toets (H0 tegen H1) statistisch significant? .....................................44
Stap 8 – Relevantie: Effectgrootte .................................................................................................45
Stap 9 – Conclusie .......................................................................................................................45
WEEK 6 – TOETSEN VAN HYPOTHESEN: CHI-KWADRAAT TOETS & T-TOETSEN ................................ 46
LITERATUUR ....................................................................................................................................... 46
Soorten toetsen ...........................................................................................................................46
Aantal variabelen .........................................................................................................................46
CHI-KWADRAAT TOETS ................................................................................................................ 47
STAPPENPLAN – CHI-KWADRAAT .............................................................................................................. 47
1
, Stap 1 – Hypothesen opstellen: 2 elkaar uitsluitende hypothesen ...................................................47
Stap 2 – Kies significantieniveau (a): Welk foutpercentage accepteren? ..........................................47
Stap 3 – Kies de juiste statistische toets: Kies ‘sampling distribution’ ..............................................47
Stap 4 – Bepaal steekproefgrootte: Power = het onderscheidend vermogen van de toets .................47
Stap 5 – Reken test-statistiek uit: Zelf rekenen / Voer statistische toets uit (in SPSS) ........................48
Stap 6 – Reken de kans p uit .........................................................................................................49
Stap 7 – Vergelijk p met a ..............................................................................................................49
Stap 8 – Relevantie: Significant resultaat? à Effectgrootte .............................................................49
stap 9 – Formuleer correcte conclusie in 5 stappen .......................................................................50
Stap 5 – Reken test-statistiek uit ...................................................................................................54
Stap 6 – lees de kans p af .............................................................................................................55
Stap 7 – Vergelijk p met a ..............................................................................................................55
Stap 8 – Relevantie: Significant resultaat? à Effectgrootte .............................................................55
Stap 9 – Conclusie .......................................................................................................................55
T-TOETS ...................................................................................................................................... 56
STAPPENPLAN – GEPAARDE / AFHANKELIJKE T-TOETS .................................................................................... 56
Stap 1 – Hypothesen opstellen: 2 elkaar uitsluitende hypothesen ...................................................56
Stap 2 – Kies significantieniveau (a): Welk foutpercentage accepteren? ..........................................56
Stap 3 – Kies de juiste statistische toets: gepaade T-toets – waarom? .............................................56
Stap 4 – Bepaal steekproefgrootte: N = 12 à voldoende power?.....................................................57
Stap 5 – lees t (teststatistiek)af: Voer uit in SPSS ............................................................................57
Stap 6 – Lees de p af: Overschrijdingskans Fisher’s p-value ...........................................................58
Stap 7 – Vergelijk p met a: is de toets (H0 tegen H1) statistisch significant? .....................................58
Stap 8 – Relevantie: Significant resultaat à Effectgrootte...............................................................58
Stap 9 – Conclusie .......................................................................................................................59
STAPPENPLAN – ONGEPAARDE / ONAFHANKELIJKE T-TOETS ............................................................................ 60
Stap 1 – Hypothesen opstellen: 2 elkaar uitsluitende hypothesen ...................................................60
Stap 2 – Kies significantieniveau (a): Welk foutpercentage accepteren? ..........................................60
Stap 3 – Kies de juiste statistische toets: Onafhankelijke t-toets – waarom? ....................................60
Stap 4 – Bepaal steekproefgrootte: n = 24 à voldoende power? .....................................................60
Stap 5 – Reken de teststatistiek uit: Voer uit in SPSS ......................................................................60
Stap 6 – Lees de kans p af: Overschrijdings kans Fisher’s p-value ...................................................61
Stap 7 – Vergelijk p met a: is de toets (H0 tegen H1) statistisch significant? .....................................61
Stap 8 – Relevantie: Significant resultaat à Effectgrootte...............................................................62
Stap 9 – Conclusie: Let op 6 stappen! ...........................................................................................62
KEUZEBOMEN – KIEZEN VAN DE JUISTE TOETS .............................................................................. 63
WERKGROEP ...................................................................................................................................... 64
2
,WEEK 4 – STATISTIEK: BESCHRIJVEN VAN DATA & KANSEN
LITERATUUR
NORMAAL VERDELING
Normaalverdeling: merendeel van de scores ligt rond het midden van de verdeling.
Twee manieren waarop verdeling kan afwijken van normaal:
1. Scheefheid (skew)
• Positive skew / rechtsscheef: frequente scores zijn geclusterd aan de
linkerkant.
o Gemiddelde > mediaan
• Negative skew / linksscheef : frequente scores zijn geclusterd aan de
rechterkant.
o Gemiddelde < mediaan
2. Gepiektheid (kurtosis)
• Leptokurtic: puntiger; te veel scores in de staarten (positieve kurtosis).
• Platykurtic: platter; te weinig scores in de tails (negatief kurtosis)
Voorbeeld:
Van een bepaalde verdeling kennen we de volgende eigenschappen:
Modus: 76
Mediaan: 76
Gemiddelde: 52
Welke conclusies kun je trekken over de vorm van deze verdeling?
De verdeling is asymmetrisch. De verdeling is linksscheef (negative skew), omdat het gemiddelde lager is dan
de mediaan. Het is mogelijk dat er enkele outliers zijn die het gemiddelde naar beneden halen.
3
, Scores normaal verdeeld?
Maak histogram, is het een klokvorm? Dan normaal verdeeld.
Bij hele sterke outlier à Niet normaal verdeeld!
4
WEEK 4 – STATISTIEK: BESCHRIJVEN VAN DATA & KANSEN ............................................................. 3
LITERATUUR ......................................................................................................................................... 3
Normaal verdeling ........................................................................................................................ 3
Frequentietabel ............................................................................................................................ 5
Centrale tendentiematen / centrummaten: Modus, mediaan en gemiddelde ................................... 7
Spreidingsmaten: Sum of squared errors, Bereik/range, Standaarddeviatie, Variantie .....................10
Kansverdeling ..............................................................................................................................13
Z-score .......................................................................................................................................14
Parameters .................................................................................................................................15
SPSS (algemeen) .........................................................................................................................16
Data visualiseren in grafische weergave mbv SPSS ........................................................................17
Kernprobleem van de inductieve statistiek ....................................................................................18
HOORCOLLEGE................................................................................................................................... 19
WERKGROEP ...................................................................................................................................... 26
WEEK 5 – SCHATTEN EN FOUTEN, HYPOTHESEN TOETSEN & CORRELATIES ................................... 27
LITERATUUR ....................................................................................................................................... 27
Schatten van parameters .............................................................................................................27
Standard error (SE) ......................................................................................................................28
Betrouwbaarheidsinterval ............................................................................................................29
Null hypothese significane testing (NHST) .....................................................................................32
Eenzijdig vs tweezijdig toetsen (One/two-tailed test) ......................................................................35
Type I- & Type II-fout.....................................................................................................................36
Covariantie..................................................................................................................................37
Correlatiecoëfficiënt ....................................................................................................................38
Variabelen hercoderen ................................................................................................................40
WERKGROEP ...................................................................................................................................... 42
CORRELATIE TOETS ..................................................................................................................... 43
STAPPENPLAN – CORRELATIE .................................................................................................................. 43
Stap 1 – Hypothesen opstellen: 2 elkaar uitsluitende hypothesen ...................................................43
Stap 2 – Kies significantieniveau (a): Welk foutpercentage accepteren? ..........................................43
Stap 3 – Kies de juiste statistische toets: Kies ‘sampling distribution’ ..............................................43
Stap 4 – Steekproefgrootte: Power = het onderscheidend vermogen van de toets ............................44
Stap 5 – Lees de (r) teststatistiek af: Voer statistische toets uit (in SPSS) .........................................44
Stap 6 – Lees de kans (p) af: Overschrijdingskans / Significantie .....................................................44
Stap 7 – Vergelijk p met a: Is de toets (H0 tegen H1) statistisch significant? .....................................44
Stap 8 – Relevantie: Effectgrootte .................................................................................................45
Stap 9 – Conclusie .......................................................................................................................45
WEEK 6 – TOETSEN VAN HYPOTHESEN: CHI-KWADRAAT TOETS & T-TOETSEN ................................ 46
LITERATUUR ....................................................................................................................................... 46
Soorten toetsen ...........................................................................................................................46
Aantal variabelen .........................................................................................................................46
CHI-KWADRAAT TOETS ................................................................................................................ 47
STAPPENPLAN – CHI-KWADRAAT .............................................................................................................. 47
1
, Stap 1 – Hypothesen opstellen: 2 elkaar uitsluitende hypothesen ...................................................47
Stap 2 – Kies significantieniveau (a): Welk foutpercentage accepteren? ..........................................47
Stap 3 – Kies de juiste statistische toets: Kies ‘sampling distribution’ ..............................................47
Stap 4 – Bepaal steekproefgrootte: Power = het onderscheidend vermogen van de toets .................47
Stap 5 – Reken test-statistiek uit: Zelf rekenen / Voer statistische toets uit (in SPSS) ........................48
Stap 6 – Reken de kans p uit .........................................................................................................49
Stap 7 – Vergelijk p met a ..............................................................................................................49
Stap 8 – Relevantie: Significant resultaat? à Effectgrootte .............................................................49
stap 9 – Formuleer correcte conclusie in 5 stappen .......................................................................50
Stap 5 – Reken test-statistiek uit ...................................................................................................54
Stap 6 – lees de kans p af .............................................................................................................55
Stap 7 – Vergelijk p met a ..............................................................................................................55
Stap 8 – Relevantie: Significant resultaat? à Effectgrootte .............................................................55
Stap 9 – Conclusie .......................................................................................................................55
T-TOETS ...................................................................................................................................... 56
STAPPENPLAN – GEPAARDE / AFHANKELIJKE T-TOETS .................................................................................... 56
Stap 1 – Hypothesen opstellen: 2 elkaar uitsluitende hypothesen ...................................................56
Stap 2 – Kies significantieniveau (a): Welk foutpercentage accepteren? ..........................................56
Stap 3 – Kies de juiste statistische toets: gepaade T-toets – waarom? .............................................56
Stap 4 – Bepaal steekproefgrootte: N = 12 à voldoende power?.....................................................57
Stap 5 – lees t (teststatistiek)af: Voer uit in SPSS ............................................................................57
Stap 6 – Lees de p af: Overschrijdingskans Fisher’s p-value ...........................................................58
Stap 7 – Vergelijk p met a: is de toets (H0 tegen H1) statistisch significant? .....................................58
Stap 8 – Relevantie: Significant resultaat à Effectgrootte...............................................................58
Stap 9 – Conclusie .......................................................................................................................59
STAPPENPLAN – ONGEPAARDE / ONAFHANKELIJKE T-TOETS ............................................................................ 60
Stap 1 – Hypothesen opstellen: 2 elkaar uitsluitende hypothesen ...................................................60
Stap 2 – Kies significantieniveau (a): Welk foutpercentage accepteren? ..........................................60
Stap 3 – Kies de juiste statistische toets: Onafhankelijke t-toets – waarom? ....................................60
Stap 4 – Bepaal steekproefgrootte: n = 24 à voldoende power? .....................................................60
Stap 5 – Reken de teststatistiek uit: Voer uit in SPSS ......................................................................60
Stap 6 – Lees de kans p af: Overschrijdings kans Fisher’s p-value ...................................................61
Stap 7 – Vergelijk p met a: is de toets (H0 tegen H1) statistisch significant? .....................................61
Stap 8 – Relevantie: Significant resultaat à Effectgrootte...............................................................62
Stap 9 – Conclusie: Let op 6 stappen! ...........................................................................................62
KEUZEBOMEN – KIEZEN VAN DE JUISTE TOETS .............................................................................. 63
WERKGROEP ...................................................................................................................................... 64
2
,WEEK 4 – STATISTIEK: BESCHRIJVEN VAN DATA & KANSEN
LITERATUUR
NORMAAL VERDELING
Normaalverdeling: merendeel van de scores ligt rond het midden van de verdeling.
Twee manieren waarop verdeling kan afwijken van normaal:
1. Scheefheid (skew)
• Positive skew / rechtsscheef: frequente scores zijn geclusterd aan de
linkerkant.
o Gemiddelde > mediaan
• Negative skew / linksscheef : frequente scores zijn geclusterd aan de
rechterkant.
o Gemiddelde < mediaan
2. Gepiektheid (kurtosis)
• Leptokurtic: puntiger; te veel scores in de staarten (positieve kurtosis).
• Platykurtic: platter; te weinig scores in de tails (negatief kurtosis)
Voorbeeld:
Van een bepaalde verdeling kennen we de volgende eigenschappen:
Modus: 76
Mediaan: 76
Gemiddelde: 52
Welke conclusies kun je trekken over de vorm van deze verdeling?
De verdeling is asymmetrisch. De verdeling is linksscheef (negative skew), omdat het gemiddelde lager is dan
de mediaan. Het is mogelijk dat er enkele outliers zijn die het gemiddelde naar beneden halen.
3
, Scores normaal verdeeld?
Maak histogram, is het een klokvorm? Dan normaal verdeeld.
Bij hele sterke outlier à Niet normaal verdeeld!
4
