Samenvatting week 5
Inhoudsopgave
Samenvatting huiswerkopdrachten ............................................................................................... 2
Week 5........................................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.
Literatuur week 5 .......................................................................................................................... 8
H12 ................................................................................................................................................ 8
H14- Factorial Designs en Onafhankelijke Factorial Designs ............................................................36
Hoorcolleges ............................................................................................................................... 51
Week 5...........................................................................................................................................51
Hoorcollege 5, deel 1.................................................................................................................. 51
Hoorcollege 5, deel 2.................................................................................................................. 56
Hoorcollege 5, deel 3: factorial designs ...................................................................................... 61
,Samenvatting huiswerkopdrachten
ANOVA en Experimenteel Onderzoek – Theorie en Toepassing
1A. Hoe ziet een datamatrix eruit in SPSS?
In SPSS wordt een datamatrix opgebouwd uit rijen en kolommen.
Ø Elke rij vertegenwoordigt een proefpersoon.
Ø Elke kolom vertegenwoordigt een variabele, zoals een onafhankelijke variabele (bijv. de
conditie waarin de proefpersoon zich bevindt) of een afhankelijke variabele (bijv. het aantal
correct gehoorde woorden in een luistertest).
v In een experiment met een aantal condities (bijv. verschillende achtergrondgeluiden) en
een afhankelijke variabele (bijv. het aantal correct gehoorde woorden) zou de datamatrix
er als volgt uitzien:
Proefpersoon Conditie Woorden
1 Station 6
2 Auto 3
... ... ...
1B. Wat is het onderzoeksdesign en controle-niveau, en waarom is ANOVA geschikt?
Design:
Ø De afhankelijke variabele is een kwantitatieve variabele, zoals het aantal correct
gehoorde woorden.
Ø De onafhankelijke variabele is een categorische variabele met meerdere niveaus (bijv.
verschillende soorten achtergrondgeluid).
Ø Het betreft een tussen-proefpersonen design, omdat elke deelnemer slechts aan één
experimentele conditie wordt blootgesteld.
Waarom ANOVA?
Ø Een éénweg-ANOVA is geschikt wanneer er meerdere groepen vergeleken worden op een
kwantitatieve afhankelijke variabele.
Ø Het vergelijkt de gemiddelde scores tussen verschillende groepen en bepaalt of de
waargenomen verschillen significant zijn.
v Er wordt onderzocht of er verschillen zijn tussen meerdere groepen op een kwantitatieve
afhankelijke variabele.
Ø Omdat er geen covariaten zijn, is een éénweg-ANOVA geschikt.
1C. Wat zijn de nulhypothese (H₀) en alternatieve hypothese (Hₐ) bij een F-test in een
ANOVA?
Ø H₀ (nulhypothese): Er is geen verschil tussen de groepsgemiddelden:
v 𝜇₁ = 𝜇₂ = 𝜇₃ = 𝜇₄ = 𝜇₅
Ø Hₐ (alternatieve hypothese): Minstens twee populatiegemiddelden verschillen significant
van elkaar.
1D. Welke assumptie kan worden getest en hoe wordt deze beoordeeld?
De assumptie van homogene varianties wordt getest met Levene’s test.
, v H₀: De varianties van de groepen zijn gelijk.
v Hₐ: Minstens één groep heeft een significante afwijking in variantie.
Ø Als Levene’s test niet significant is: wordt aan de aanname voldaan.
v Dat kan men ervan uitgaan dat de varianties gelijk zijn en dat de ANOVA betrouwbaar is.
Ø Als Levene’s test significant is, betekent dit dat de varianties verschillen.
v Bij ongelijke groepsgroottes kan dit problematisch zijn.
1E. Wat betekent het als H₀ verworpen wordt en hoeveel variantie wordt verklaard?
Als de ANOVA significant is, betekent dit dat de verschillende condities een effect hebben op
de afhankelijke variabele.
Ø De proportie verklaarde variantie wordt berekend met R² (η²):
v
Ø Als bijvoorbeeld R² = .784, dan wordt 78,4% van de variantie in de afhankelijke variabele
verklaard door de experimentele condities. Dit wijst op een sterk effect.
v ???Hiervoor kijken bij corrected model à daar staat bijv. f(4,45)= 40,85, p <0.001
1F. Welke specifieke hypothesen kunnen verder getest worden?
Na een significante ANOVA kan men paarvergelijkingen (pairwise comparisons) uitvoeren om
te bepalen welke groepen precies van elkaar verschillen.
Ø Dit gebeurt met t-toetsen tussen alle combinaties van groepen. Hiervoor moet je
!"#$"$ & (!"#$"$()) , & (,())
weten: . Dus bij 5 testen -> = 10 vergelijkingen
+ +
Ø Bijvoorbeeld:
v H₀: 𝜇₁ = 𝜇₂
v H₀: 𝜇₁ = 𝜇₃
v H₀: 𝜇₂ = 𝜇₄
v …
1G. Hoe worden deze hypothesen genoemd?
Dit zijn post hoc tests of meervoudige vergelijkingen (multiple comparisons).
1I. Wat is de Bonferroni-correctie en wat is het doel ervan?
De Bonferroni-correctie verlaagt de kans op een Type I-fout bij meerdere vergelijkingen.
Ø Dit wordt gedaan door α (bijv. 0.05) te delen door het aantal tests.
v Bij 10 vergelijkingen: 0.5 :10 = 0.005
Ø Hierdoor wordt de kans kleiner dat de nulhypothese onterecht wordt verworpen.
Dus doel = totale type 1-fout op 5% te houden
1J. Wat zijn nadelen van post-hoc vergelijkingen?
, 1. Verlies van power – De kans om een echt ehect te detecteren wordt kleiner.
2. Minder betekenisvol – Resultaten kunnen minder betekenisvol zijn zonder duidelijke vooraf
opgestelde hypotheses.
3. Beperkte mogelijkheden – Alleen paarvergelijkingen worden getest; complexere
vergelijkingen zijn niet mogelijk.
1K. Wat is een alternatieve methode om specifieke hypothesen te testen?
Geplande contrasten (planned contrasts), waarbij men vooraf specifieke hypothesen opstelt
en test, zonder dat een Bonferroni-correctie nodig is.
2D. Wat is de conclusie als de assumpties zijn voldaan?
Bij een significante ANOVA betekent dit dat er significante verschillen zijn tussen de groepen.
Ø De proportie verklaarde variantie wordt berekend met R².
Ø F(dfcorrected model, dferror)= .. p(<0.005)
2E. Wat zijn de geobserveerde verschillen?
Bij 1 versus 4 à dan hebben 1 m=(gemiddelde) hoger/lager dan normaal (met m= ander
gemiddelde)
Dus als ze vragen wat het resultaat van de studie/ geobserveerde verschillen zijn:
Ø Wat is er significant?
Ø Van die significanten: welk gemiddelde heeft de 1e -> dat is dan hoger/lager dan die andere
Inhoudsopgave
Samenvatting huiswerkopdrachten ............................................................................................... 2
Week 5........................................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.
Literatuur week 5 .......................................................................................................................... 8
H12 ................................................................................................................................................ 8
H14- Factorial Designs en Onafhankelijke Factorial Designs ............................................................36
Hoorcolleges ............................................................................................................................... 51
Week 5...........................................................................................................................................51
Hoorcollege 5, deel 1.................................................................................................................. 51
Hoorcollege 5, deel 2.................................................................................................................. 56
Hoorcollege 5, deel 3: factorial designs ...................................................................................... 61
,Samenvatting huiswerkopdrachten
ANOVA en Experimenteel Onderzoek – Theorie en Toepassing
1A. Hoe ziet een datamatrix eruit in SPSS?
In SPSS wordt een datamatrix opgebouwd uit rijen en kolommen.
Ø Elke rij vertegenwoordigt een proefpersoon.
Ø Elke kolom vertegenwoordigt een variabele, zoals een onafhankelijke variabele (bijv. de
conditie waarin de proefpersoon zich bevindt) of een afhankelijke variabele (bijv. het aantal
correct gehoorde woorden in een luistertest).
v In een experiment met een aantal condities (bijv. verschillende achtergrondgeluiden) en
een afhankelijke variabele (bijv. het aantal correct gehoorde woorden) zou de datamatrix
er als volgt uitzien:
Proefpersoon Conditie Woorden
1 Station 6
2 Auto 3
... ... ...
1B. Wat is het onderzoeksdesign en controle-niveau, en waarom is ANOVA geschikt?
Design:
Ø De afhankelijke variabele is een kwantitatieve variabele, zoals het aantal correct
gehoorde woorden.
Ø De onafhankelijke variabele is een categorische variabele met meerdere niveaus (bijv.
verschillende soorten achtergrondgeluid).
Ø Het betreft een tussen-proefpersonen design, omdat elke deelnemer slechts aan één
experimentele conditie wordt blootgesteld.
Waarom ANOVA?
Ø Een éénweg-ANOVA is geschikt wanneer er meerdere groepen vergeleken worden op een
kwantitatieve afhankelijke variabele.
Ø Het vergelijkt de gemiddelde scores tussen verschillende groepen en bepaalt of de
waargenomen verschillen significant zijn.
v Er wordt onderzocht of er verschillen zijn tussen meerdere groepen op een kwantitatieve
afhankelijke variabele.
Ø Omdat er geen covariaten zijn, is een éénweg-ANOVA geschikt.
1C. Wat zijn de nulhypothese (H₀) en alternatieve hypothese (Hₐ) bij een F-test in een
ANOVA?
Ø H₀ (nulhypothese): Er is geen verschil tussen de groepsgemiddelden:
v 𝜇₁ = 𝜇₂ = 𝜇₃ = 𝜇₄ = 𝜇₅
Ø Hₐ (alternatieve hypothese): Minstens twee populatiegemiddelden verschillen significant
van elkaar.
1D. Welke assumptie kan worden getest en hoe wordt deze beoordeeld?
De assumptie van homogene varianties wordt getest met Levene’s test.
, v H₀: De varianties van de groepen zijn gelijk.
v Hₐ: Minstens één groep heeft een significante afwijking in variantie.
Ø Als Levene’s test niet significant is: wordt aan de aanname voldaan.
v Dat kan men ervan uitgaan dat de varianties gelijk zijn en dat de ANOVA betrouwbaar is.
Ø Als Levene’s test significant is, betekent dit dat de varianties verschillen.
v Bij ongelijke groepsgroottes kan dit problematisch zijn.
1E. Wat betekent het als H₀ verworpen wordt en hoeveel variantie wordt verklaard?
Als de ANOVA significant is, betekent dit dat de verschillende condities een effect hebben op
de afhankelijke variabele.
Ø De proportie verklaarde variantie wordt berekend met R² (η²):
v
Ø Als bijvoorbeeld R² = .784, dan wordt 78,4% van de variantie in de afhankelijke variabele
verklaard door de experimentele condities. Dit wijst op een sterk effect.
v ???Hiervoor kijken bij corrected model à daar staat bijv. f(4,45)= 40,85, p <0.001
1F. Welke specifieke hypothesen kunnen verder getest worden?
Na een significante ANOVA kan men paarvergelijkingen (pairwise comparisons) uitvoeren om
te bepalen welke groepen precies van elkaar verschillen.
Ø Dit gebeurt met t-toetsen tussen alle combinaties van groepen. Hiervoor moet je
!"#$"$ & (!"#$"$()) , & (,())
weten: . Dus bij 5 testen -> = 10 vergelijkingen
+ +
Ø Bijvoorbeeld:
v H₀: 𝜇₁ = 𝜇₂
v H₀: 𝜇₁ = 𝜇₃
v H₀: 𝜇₂ = 𝜇₄
v …
1G. Hoe worden deze hypothesen genoemd?
Dit zijn post hoc tests of meervoudige vergelijkingen (multiple comparisons).
1I. Wat is de Bonferroni-correctie en wat is het doel ervan?
De Bonferroni-correctie verlaagt de kans op een Type I-fout bij meerdere vergelijkingen.
Ø Dit wordt gedaan door α (bijv. 0.05) te delen door het aantal tests.
v Bij 10 vergelijkingen: 0.5 :10 = 0.005
Ø Hierdoor wordt de kans kleiner dat de nulhypothese onterecht wordt verworpen.
Dus doel = totale type 1-fout op 5% te houden
1J. Wat zijn nadelen van post-hoc vergelijkingen?
, 1. Verlies van power – De kans om een echt ehect te detecteren wordt kleiner.
2. Minder betekenisvol – Resultaten kunnen minder betekenisvol zijn zonder duidelijke vooraf
opgestelde hypotheses.
3. Beperkte mogelijkheden – Alleen paarvergelijkingen worden getest; complexere
vergelijkingen zijn niet mogelijk.
1K. Wat is een alternatieve methode om specifieke hypothesen te testen?
Geplande contrasten (planned contrasts), waarbij men vooraf specifieke hypothesen opstelt
en test, zonder dat een Bonferroni-correctie nodig is.
2D. Wat is de conclusie als de assumpties zijn voldaan?
Bij een significante ANOVA betekent dit dat er significante verschillen zijn tussen de groepen.
Ø De proportie verklaarde variantie wordt berekend met R².
Ø F(dfcorrected model, dferror)= .. p(<0.005)
2E. Wat zijn de geobserveerde verschillen?
Bij 1 versus 4 à dan hebben 1 m=(gemiddelde) hoger/lager dan normaal (met m= ander
gemiddelde)
Dus als ze vragen wat het resultaat van de studie/ geobserveerde verschillen zijn:
Ø Wat is er significant?
Ø Van die significanten: welk gemiddelde heeft de 1e -> dat is dan hoger/lager dan die andere
