Samenvatting colleges 1 en 2
Enkelvoudige interest
En = K*(1+n*i)
I = K*n*I
Samengestelde interest
En = K*(1+i)^n
CW = K*(1+i)^-n
Gelijkwaardige procenten
(1+i)^n = (1+r)
r = interest per jaar
i = interest per deel van het jaar
Berekening waarden prenumerando
Berekening waarden postnumerando
,Annuïteiten
Definitie annuïteit: een periodiek vervallend, gelijkblijvend, bedrag waarmee de aflossing van
schuld en verrekening van interest plaatsvindt
i
Annuïteit = K * −n
1−(1+i)
Verschillen lineaire en annuïteitenhypotheek
Lineaire hypotheek Annuïteitenhypotheek
Kenmerk Vaste aflossing per maand Vast maandbedrag
Voordelen Dalende lasten na verloop van tijd Maandbedrag constant
Lage totale hypotheeklasten Veel inflatievoordeel?
Nadelen Hoge lasten in de beginjaren Toenemende nettolasten i.v.m. dalend
Dalend fiscaal voordeel fiscaal voordeel, relatief hoge totale lasten
Lineaire hypotheek
Totale lening
Aflossing per jaar =
Looptijd
Totale lening
Aflossing per maand =
Looptijd x Aantal maanden
Voorbeeld lineaire hypotheek
Totale hypothecaire lening: €200.000,-
Hypotheekrente: 5% per jaar
Looptijd lening: 30 jaar
€ 200.000
Aflossing per jaar = = €6.666,67
30 jaar
€ 200.000
Aflossing per maand = 30 x 12 = €555,56
Totale lasten in de eerste maand:
Rente = €200.000 x 0,05 x 1/12 = €833,33
Aflossing = €555,56
€833,33 + €555,56 = €1388,89
, Totale lasten lineaire hypotheek
A) Gemiddelde rente per termijn x looptijd + hoofdsom
B) Gemiddelde hoofdsom x rentepercentage x looptijd + hoofdsom
Voorbeeld A
1e maand: €200.000 x 0,05 x 1/12 = €833,33
Laatste maand: €555,56 x 0,05 x 1/12 = €2,31
(€833,33 + €2,31) /2 = €417,82 gemiddelde rente per termijn
Gemiddelde rente per termijn x looptijd + hoofdsom
€417,82 x 360 maanden + €200.000 = €350.415,20
Voorbeeld B
(€200.000 + €555,56) /2 = €100.277,78 gemiddelde hoofdsom
5%/12 maanden = 0,4167%
Gemiddelde hoofdsom x rentepercentage x looptijd + hoofdsom
€100.277,78 x 0,004167 x 360 maanden + €200.000 = €350.415,20
Voorbeeld annuïteitenhypotheek
Aanschafwaarde schuur: €10.000,-
Hypotheekrente: 8%
Looptijd: 4 jaar
i
Annuïteit = K * −n
1−(1+i)
0,08
Annuïteit = €10.000,00 * = €3.019,21
1−(1+ 0,08)−4
Annuïteit = interest + aflossing
Restwaarde Annuïteit Interest Aflossing
€ 10.000,00 € 3.019,21 € 800,00 € 2.219,21
€ 7.780,79 € 3.019,21 € 622,46 € 2.396,75
€ 5.384,04 € 3.019,21 € 430,72 € 2.588,49
€ 2.795,56 € 3.019,21 € 223,64 € 2.795,57
Maandannuïteit
Hoofdsom
Maandannuïteit =
Annuïteitenfactor
Annuïteitenfactor =
Enkelvoudige interest
En = K*(1+n*i)
I = K*n*I
Samengestelde interest
En = K*(1+i)^n
CW = K*(1+i)^-n
Gelijkwaardige procenten
(1+i)^n = (1+r)
r = interest per jaar
i = interest per deel van het jaar
Berekening waarden prenumerando
Berekening waarden postnumerando
,Annuïteiten
Definitie annuïteit: een periodiek vervallend, gelijkblijvend, bedrag waarmee de aflossing van
schuld en verrekening van interest plaatsvindt
i
Annuïteit = K * −n
1−(1+i)
Verschillen lineaire en annuïteitenhypotheek
Lineaire hypotheek Annuïteitenhypotheek
Kenmerk Vaste aflossing per maand Vast maandbedrag
Voordelen Dalende lasten na verloop van tijd Maandbedrag constant
Lage totale hypotheeklasten Veel inflatievoordeel?
Nadelen Hoge lasten in de beginjaren Toenemende nettolasten i.v.m. dalend
Dalend fiscaal voordeel fiscaal voordeel, relatief hoge totale lasten
Lineaire hypotheek
Totale lening
Aflossing per jaar =
Looptijd
Totale lening
Aflossing per maand =
Looptijd x Aantal maanden
Voorbeeld lineaire hypotheek
Totale hypothecaire lening: €200.000,-
Hypotheekrente: 5% per jaar
Looptijd lening: 30 jaar
€ 200.000
Aflossing per jaar = = €6.666,67
30 jaar
€ 200.000
Aflossing per maand = 30 x 12 = €555,56
Totale lasten in de eerste maand:
Rente = €200.000 x 0,05 x 1/12 = €833,33
Aflossing = €555,56
€833,33 + €555,56 = €1388,89
, Totale lasten lineaire hypotheek
A) Gemiddelde rente per termijn x looptijd + hoofdsom
B) Gemiddelde hoofdsom x rentepercentage x looptijd + hoofdsom
Voorbeeld A
1e maand: €200.000 x 0,05 x 1/12 = €833,33
Laatste maand: €555,56 x 0,05 x 1/12 = €2,31
(€833,33 + €2,31) /2 = €417,82 gemiddelde rente per termijn
Gemiddelde rente per termijn x looptijd + hoofdsom
€417,82 x 360 maanden + €200.000 = €350.415,20
Voorbeeld B
(€200.000 + €555,56) /2 = €100.277,78 gemiddelde hoofdsom
5%/12 maanden = 0,4167%
Gemiddelde hoofdsom x rentepercentage x looptijd + hoofdsom
€100.277,78 x 0,004167 x 360 maanden + €200.000 = €350.415,20
Voorbeeld annuïteitenhypotheek
Aanschafwaarde schuur: €10.000,-
Hypotheekrente: 8%
Looptijd: 4 jaar
i
Annuïteit = K * −n
1−(1+i)
0,08
Annuïteit = €10.000,00 * = €3.019,21
1−(1+ 0,08)−4
Annuïteit = interest + aflossing
Restwaarde Annuïteit Interest Aflossing
€ 10.000,00 € 3.019,21 € 800,00 € 2.219,21
€ 7.780,79 € 3.019,21 € 622,46 € 2.396,75
€ 5.384,04 € 3.019,21 € 430,72 € 2.588,49
€ 2.795,56 € 3.019,21 € 223,64 € 2.795,57
Maandannuïteit
Hoofdsom
Maandannuïteit =
Annuïteitenfactor
Annuïteitenfactor =
