Pilot exam OT2
Opgave 1 Studieprogramma en studietijd (24 pt)
Vraag 1
Verschillende academische programma's trekken verschillende studenten aan met mogelijk
verschillende studiegedragingen. Dit zal niet anders zijn voor de twee bachelorprogramma's, BA
en IBA, van de Rotterdam School of Management. Een specifiek aspect van studiegedrag is de
tijd die studenten gemiddeld besteden aan studeren. Voor programmadirecteuren is dit
belangrijke informatie voor de ontwikkeling van allerlei soorten beleid. Om inzicht te krijgen in
studiegedrag, werden studenten uit beide bachelorprogramma's van de school bemonsterd. De
tijd besteed aan studeren (studietijd; HrStud) is gemeten in uren per week; het studieprogramma
van de deelnemende student wordt weergegeven met een indicatorvariabele (dIBA; 0 = BA, 1 =
IBA). Een beschrijvende samenvatting van de steekproefgegevens staat in de onderstaande tabel.
Gebruik de uitkomsten in deze tabel om de volgende vragen te beantwoorden.
Beschrijvende statistieken van studietijd (in uren per week; HrStud) per studieprogramma, BA en
IBA
(a) Voordat de gemiddelde studietijd wordt onderzocht, wordt de veronderstelde gelijkheid
van varianties van studietijd in de twee populaties onderzocht.
Bereken de waargenomen uitkomst van de teststatistiek om de veronderstelde gelijkheid van de
twee populatievarianties van studietijd per week te evalueren (in 3 decimalen; 3pt)
Het juiste antwoord is 0.145.
De teststatistiek die nodig is om de veronderstelde gelijkheid van de varianties van onafhankelijke
populaties te evalueren, is gedefinieerd als:
(7.82) / (20.462) = 0.145…
Standaarddeviatie van BA en IBA kwadrateren en door elkaar delen.
,Vraag 2
Geef aan hoe de onderzoekshypothese voor de test in deze sub-vraag is gedefinieerd (3pt):
a.
b.
c.
d.
Correct answer: d. --> H1:σ21 ≠ σ22.
De onderzoekshypothese is: H1:σ21 ≠ σ22. De term onderzoekshypothese verwijst naar de
alternatieve hypothese, niet naar de nulhypothese. Verder verwijst deze hypothese naar de
veronderstelde ongelijkheid van varianties, niet naar een specifiek soort ongelijkheid (de ene
groter dan de andere). Ten slotte verwijzen hypotheses altijd naar parameters, niet naar
steekproefstatistieken.
Vraag 3
(b) Een specifiek element in verschillende analyses is de gezamenlijke (of gepoolde)
variantie van studietijd van de gezamenlijke populatie van BA en IBA studenten.
Geef een punt-schatting van deze gezamenlijke variantie op basis van de beschikbare
steekproefkarakteristieken (in 3 decimalen; 3pt).
Correct answer: 163.060
(101 – 1) * (7,82) + (41 – 1) * (20,462) / (101+41 – 2) = 163,060…
Geel mark = Nobs → gegeven in de tekst
Blauw mark = standaardev → gegeven in de tekst
Groen mark = standaard van de formule
, Vraag 4
Geef ook een puntschatting van het verschil tussen de verwachte studietijd van IBA- en
BA-studenten (in deze volgorde; in 3 decimalen; 3pt).
Correct answer: 9.430
21,34 - 11,91 = 9,43
Avg (average) van BA en IBA min elkaar
Vraag 5
(c) De analyse van studietijd is met name gericht op de bewering dat IBA-studenten
gemiddeld meer tijd besteden aan studeren dan BA-studenten.
Opmerking: Ga er niet van uit dat de varianties in studietijd van de subpopulaties van IBA-
en BA-studenten gelijk zijn.
Bereken de geschatte standaardfout van het verschil tussen de steekproefgemiddelden
van studietijd van IBA- en BA-studenten (in 3 decimalen; 3pt).
The correct answer = 3,288
((7,82)/110) + ((20,462)/41) = 10,8111
√10,8111 = 3,288
Opgave 1 Studieprogramma en studietijd (24 pt)
Vraag 1
Verschillende academische programma's trekken verschillende studenten aan met mogelijk
verschillende studiegedragingen. Dit zal niet anders zijn voor de twee bachelorprogramma's, BA
en IBA, van de Rotterdam School of Management. Een specifiek aspect van studiegedrag is de
tijd die studenten gemiddeld besteden aan studeren. Voor programmadirecteuren is dit
belangrijke informatie voor de ontwikkeling van allerlei soorten beleid. Om inzicht te krijgen in
studiegedrag, werden studenten uit beide bachelorprogramma's van de school bemonsterd. De
tijd besteed aan studeren (studietijd; HrStud) is gemeten in uren per week; het studieprogramma
van de deelnemende student wordt weergegeven met een indicatorvariabele (dIBA; 0 = BA, 1 =
IBA). Een beschrijvende samenvatting van de steekproefgegevens staat in de onderstaande tabel.
Gebruik de uitkomsten in deze tabel om de volgende vragen te beantwoorden.
Beschrijvende statistieken van studietijd (in uren per week; HrStud) per studieprogramma, BA en
IBA
(a) Voordat de gemiddelde studietijd wordt onderzocht, wordt de veronderstelde gelijkheid
van varianties van studietijd in de twee populaties onderzocht.
Bereken de waargenomen uitkomst van de teststatistiek om de veronderstelde gelijkheid van de
twee populatievarianties van studietijd per week te evalueren (in 3 decimalen; 3pt)
Het juiste antwoord is 0.145.
De teststatistiek die nodig is om de veronderstelde gelijkheid van de varianties van onafhankelijke
populaties te evalueren, is gedefinieerd als:
(7.82) / (20.462) = 0.145…
Standaarddeviatie van BA en IBA kwadrateren en door elkaar delen.
,Vraag 2
Geef aan hoe de onderzoekshypothese voor de test in deze sub-vraag is gedefinieerd (3pt):
a.
b.
c.
d.
Correct answer: d. --> H1:σ21 ≠ σ22.
De onderzoekshypothese is: H1:σ21 ≠ σ22. De term onderzoekshypothese verwijst naar de
alternatieve hypothese, niet naar de nulhypothese. Verder verwijst deze hypothese naar de
veronderstelde ongelijkheid van varianties, niet naar een specifiek soort ongelijkheid (de ene
groter dan de andere). Ten slotte verwijzen hypotheses altijd naar parameters, niet naar
steekproefstatistieken.
Vraag 3
(b) Een specifiek element in verschillende analyses is de gezamenlijke (of gepoolde)
variantie van studietijd van de gezamenlijke populatie van BA en IBA studenten.
Geef een punt-schatting van deze gezamenlijke variantie op basis van de beschikbare
steekproefkarakteristieken (in 3 decimalen; 3pt).
Correct answer: 163.060
(101 – 1) * (7,82) + (41 – 1) * (20,462) / (101+41 – 2) = 163,060…
Geel mark = Nobs → gegeven in de tekst
Blauw mark = standaardev → gegeven in de tekst
Groen mark = standaard van de formule
, Vraag 4
Geef ook een puntschatting van het verschil tussen de verwachte studietijd van IBA- en
BA-studenten (in deze volgorde; in 3 decimalen; 3pt).
Correct answer: 9.430
21,34 - 11,91 = 9,43
Avg (average) van BA en IBA min elkaar
Vraag 5
(c) De analyse van studietijd is met name gericht op de bewering dat IBA-studenten
gemiddeld meer tijd besteden aan studeren dan BA-studenten.
Opmerking: Ga er niet van uit dat de varianties in studietijd van de subpopulaties van IBA-
en BA-studenten gelijk zijn.
Bereken de geschatte standaardfout van het verschil tussen de steekproefgemiddelden
van studietijd van IBA- en BA-studenten (in 3 decimalen; 3pt).
The correct answer = 3,288
((7,82)/110) + ((20,462)/41) = 10,8111
√10,8111 = 3,288
