Kansen met quantum: een NLT-module
over quantumcomputing
Hoofdstuk 1:
De module Kansen met Quantum introduceert quantumcomputing, een technologie gebaseerd
op de quantumtheorie, die al meer dan 100 jaar oud is. Deze theorie beschrijft het gedrag van
deeltjes op een microscopische schaal en verschilt sterk van de klassieke natuurkunde. De
quantumtheorie beschrijft fenomenen zoals:
• Superpositie=> Deeltjes kunnen zich in meerdere toestanden tegelijk bevinden.
• Verstrengeling=> Twee deeltjes kunnen met elkaar verbonden zijn, zelfs over grote
afstand. Op grote afstand kan een verandering in de toestand in het ene deeltje een
verandering van het andere deeltje veroorzaken
Hoewel Einstein deze verschijnselen als paradoxaal beschouwde, bewees Alain Aspect in 1982
dat local realism niet geldt in de quantumwereld. Eigenschappen van deeltjes kunnen
inderdaad over grote afstand gekoppeld zijn en je kunt geen uitspraak doen over de toestand van
een deeltje als je het niet meet.
• Local realism => Local realism houdt in dat de eigenschappen van deeltjes enkel lokaal
bestaan en alleen door directe interacties beïnvloed worden, maar in de quantumwereld
kunnen deeltjes op afstand verstrengeld zijn, wat bewijst dat local realism niet geldt.
Voorbeeld Schrödingers Kat:
Schrödinger's kat is een denkbeeldig experiment dat probeert uit te leggen hoe vreemd de
quantummechanica is. In dit experiment wordt een kat in een doos geplaatst met een
radioactief atoom, een Geiger-teller, en een mechanisme dat de kat zou doden als het atoom
vervalt.
Volgens de regels van de quantummechanica kan het atoom in een
"superpositie" zijn, wat betekent dat het tegelijkertijd zowel vervallen als
niet vervallen is. Omdat de toestand van de kat afhangt van het atoom, zou
de kat tegelijkertijd dood én levend kunnen zijn totdat iemand de doos
opent en kijkt. Wanneer je de doos opent om te zien wat er met de kat is,
gebeurt er iets bijzonders in de quantummechanica. Voordat je kijkt, is de
kat zowel dood als levend (superpositie), omdat de toestand van de kat
afhankelijk is van het vervallen of niet vervallen van het atoom, en dat is
ook in superpositie.
Maar op het moment dat je de doos opent en kijkt, "dwingt" de waarneming de superpositie van
het atoom (en dus de kat) om in één van de mogelijke toestanden te kiezen. Het atoom vervalt of
vervalt niet, en de kat is dan ineens óf dood, óf levend — je kunt niet meer beide toestanden
tegelijk hebben. Dit wordt het "waarnemingsprobleem" genoemd in de quantummechanica: de
waarneming maakt de superpositie "definitief."
1
, Quantumcomputing en Qubits
Richard Feynman benadrukte dat quantumprocessen het beste gesimuleerd kunnen worden op
computers gebaseerd op quantummechanica.
• Bits versus Qubits: Klassieke bits kunnen de waarden 0 of 1 aannemen, terwijl qubits
zich in een superpositie van beide toestanden bevinden.
• Kracht van Qubits: De kracht van quantumcomputers is dat ze wezenlijk andere dingen
kunnen dan klassieke computers. Met de juiste voorbereiding kunnen ze bijvoorbeeld
met één qubit een probleem oplossen waar een klassieke computer twee bits nodig
heeft. Ook is het mogelijk om de toestand van een qubit te teleporteren, een belangrijke
stap in de ontwikkeling van quantum-beveiligde communicatie.
Belangrijke Quantumalgoritmen
Lov Grover's algoritme:
Grover's algoritme versnelt het zoeken in ongesorteerde lijsten door de rekentijd kwadratisch te
verminderen. Terwijl een klassieke computertijd lineair ziet toenemen met de lijstgrootte,
vermindert een quantumcomputer de rekentijd aanzienlijk, wat betekent dat het veel sneller
zoekt in grote datasets.
Peter Shor's algoritme:
Shor's algoritme is een quantumalgoritme dat de factorisatie van grote getallen versnelt.
Factorisatie is het proces waarbij een getal wordt ontleed in zijn priemfactoren, bijvoorbeeld het
getal 15 kan worden gefactoriseerd in 3 en 5. In de klassieke computerwetenschap is het
ontbinden van grote getallen in priemfactoren een tijdrovend proces, vooral voor zeer grote
getallen (zoals die in cryptografie worden gebruikt).
Het klassieke algoritme voor factorisatie vereist veel tijd om grote getallen te ontbinden, vooral
als deze getallen honderden of duizenden cijfers bevatten. RSA, een veelgebruikte
encryptiemethode voor bijvoorbeeld banktransacties en veilige communicatie, vertrouwt op de
veronderstelling dat het extreem moeilijk is om grote getallen te factoriseren, wat de basis vormt
voor de beveiliging ervan.
Als quantumcomputers in staat zijn om Shor's algoritme uit te voeren, kunnen ze die factorisatie
enorm versnellen, wat betekent dat de beveiliging van systemen zoals RSA kwetsbaar zou
kunnen worden.
Gelukkig biedt quantumcomputing ook oplossingen voor deze dreiging, namelijk post-quantum
encryptie. Dit is encryptie die bestand is tegen aanvallen van quantumcomputers, zodat de
veiligheid van gegevens kan worden gewaarborgd, zelfs in een toekomst waarin
quantumcomputers algemeen beschikbaar zijn.
• Encryptie=> het proces van het omzetten van gegevens in een onleesbare vorm om de
informatie te beveiligen tegen onbevoegde toegang
2
over quantumcomputing
Hoofdstuk 1:
De module Kansen met Quantum introduceert quantumcomputing, een technologie gebaseerd
op de quantumtheorie, die al meer dan 100 jaar oud is. Deze theorie beschrijft het gedrag van
deeltjes op een microscopische schaal en verschilt sterk van de klassieke natuurkunde. De
quantumtheorie beschrijft fenomenen zoals:
• Superpositie=> Deeltjes kunnen zich in meerdere toestanden tegelijk bevinden.
• Verstrengeling=> Twee deeltjes kunnen met elkaar verbonden zijn, zelfs over grote
afstand. Op grote afstand kan een verandering in de toestand in het ene deeltje een
verandering van het andere deeltje veroorzaken
Hoewel Einstein deze verschijnselen als paradoxaal beschouwde, bewees Alain Aspect in 1982
dat local realism niet geldt in de quantumwereld. Eigenschappen van deeltjes kunnen
inderdaad over grote afstand gekoppeld zijn en je kunt geen uitspraak doen over de toestand van
een deeltje als je het niet meet.
• Local realism => Local realism houdt in dat de eigenschappen van deeltjes enkel lokaal
bestaan en alleen door directe interacties beïnvloed worden, maar in de quantumwereld
kunnen deeltjes op afstand verstrengeld zijn, wat bewijst dat local realism niet geldt.
Voorbeeld Schrödingers Kat:
Schrödinger's kat is een denkbeeldig experiment dat probeert uit te leggen hoe vreemd de
quantummechanica is. In dit experiment wordt een kat in een doos geplaatst met een
radioactief atoom, een Geiger-teller, en een mechanisme dat de kat zou doden als het atoom
vervalt.
Volgens de regels van de quantummechanica kan het atoom in een
"superpositie" zijn, wat betekent dat het tegelijkertijd zowel vervallen als
niet vervallen is. Omdat de toestand van de kat afhangt van het atoom, zou
de kat tegelijkertijd dood én levend kunnen zijn totdat iemand de doos
opent en kijkt. Wanneer je de doos opent om te zien wat er met de kat is,
gebeurt er iets bijzonders in de quantummechanica. Voordat je kijkt, is de
kat zowel dood als levend (superpositie), omdat de toestand van de kat
afhankelijk is van het vervallen of niet vervallen van het atoom, en dat is
ook in superpositie.
Maar op het moment dat je de doos opent en kijkt, "dwingt" de waarneming de superpositie van
het atoom (en dus de kat) om in één van de mogelijke toestanden te kiezen. Het atoom vervalt of
vervalt niet, en de kat is dan ineens óf dood, óf levend — je kunt niet meer beide toestanden
tegelijk hebben. Dit wordt het "waarnemingsprobleem" genoemd in de quantummechanica: de
waarneming maakt de superpositie "definitief."
1
, Quantumcomputing en Qubits
Richard Feynman benadrukte dat quantumprocessen het beste gesimuleerd kunnen worden op
computers gebaseerd op quantummechanica.
• Bits versus Qubits: Klassieke bits kunnen de waarden 0 of 1 aannemen, terwijl qubits
zich in een superpositie van beide toestanden bevinden.
• Kracht van Qubits: De kracht van quantumcomputers is dat ze wezenlijk andere dingen
kunnen dan klassieke computers. Met de juiste voorbereiding kunnen ze bijvoorbeeld
met één qubit een probleem oplossen waar een klassieke computer twee bits nodig
heeft. Ook is het mogelijk om de toestand van een qubit te teleporteren, een belangrijke
stap in de ontwikkeling van quantum-beveiligde communicatie.
Belangrijke Quantumalgoritmen
Lov Grover's algoritme:
Grover's algoritme versnelt het zoeken in ongesorteerde lijsten door de rekentijd kwadratisch te
verminderen. Terwijl een klassieke computertijd lineair ziet toenemen met de lijstgrootte,
vermindert een quantumcomputer de rekentijd aanzienlijk, wat betekent dat het veel sneller
zoekt in grote datasets.
Peter Shor's algoritme:
Shor's algoritme is een quantumalgoritme dat de factorisatie van grote getallen versnelt.
Factorisatie is het proces waarbij een getal wordt ontleed in zijn priemfactoren, bijvoorbeeld het
getal 15 kan worden gefactoriseerd in 3 en 5. In de klassieke computerwetenschap is het
ontbinden van grote getallen in priemfactoren een tijdrovend proces, vooral voor zeer grote
getallen (zoals die in cryptografie worden gebruikt).
Het klassieke algoritme voor factorisatie vereist veel tijd om grote getallen te ontbinden, vooral
als deze getallen honderden of duizenden cijfers bevatten. RSA, een veelgebruikte
encryptiemethode voor bijvoorbeeld banktransacties en veilige communicatie, vertrouwt op de
veronderstelling dat het extreem moeilijk is om grote getallen te factoriseren, wat de basis vormt
voor de beveiliging ervan.
Als quantumcomputers in staat zijn om Shor's algoritme uit te voeren, kunnen ze die factorisatie
enorm versnellen, wat betekent dat de beveiliging van systemen zoals RSA kwetsbaar zou
kunnen worden.
Gelukkig biedt quantumcomputing ook oplossingen voor deze dreiging, namelijk post-quantum
encryptie. Dit is encryptie die bestand is tegen aanvallen van quantumcomputers, zodat de
veiligheid van gegevens kan worden gewaarborgd, zelfs in een toekomst waarin
quantumcomputers algemeen beschikbaar zijn.
• Encryptie=> het proces van het omzetten van gegevens in een onleesbare vorm om de
informatie te beveiligen tegen onbevoegde toegang
2
