Wiskunde A – H11 Formules en variabelen.
11.1 Grafieken en gebieden
Lijnen met vergelijkingen van de vorm ax+by=c zijn evenwijdig als het linkerlid gelijk is.
X 0 12
Y 8 0
Vb: lijn y=2x-3 (=y=ax+b)
-2x+y=-3 (= ax+by=c)
2x + 3y = 24
Maak hier dan ook een
grafiek van.
Bij een grafiek heb je te maken met halfvlakken (de lijn in de grafiek splits
het in 2en). Bij ax+by > c is een halfvlak met rand begrensd door de lijn met
vergelijking ax + by = c. de gekleurde kant is nu de halfvlak van de grafiek.
Een halfvlak kan ook gedetailleerder worden: dan heb je bijvoorbeeld 5
lijnen waardoor het vlak steeds meer word verkleint.
- X > 0 (rechts van de y-as)
- 1 < y < 3 (tussen 1 en 3 op de y-as)
- X – y < 0 (dwars door de oorsprong heen)
- 2x + y < 4 (bij de y-as door 4 heen, bij de x-as door 2 heen)
11.3 Evenredigheden
Evenredigheden y is (recht) evenredig met x
- Vermenigvuldig je x met een getal, dan moet je y met hetzelfde getal vermenigvuldigen
- De bijbehorende tabel is een verhoudingstabel
- De formule heeft de vorm y = a • x
- De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong
X 1 4
Y 20 80
Bovenste lid x 4, onderste lid ook x 4.
a
Y=a•x en ¿
△ y
△ x
Y is omgekeerd evenredig met x
X 1 4
Y 20 5
- Vermenigvuldig je x met een getal, dan moet je y door hetzelfde getal delen.
y
- Het product x • y is constant, dus x • y = a oftewel ¿
a
x
- De grafiek is een hyperbool
11.1 Grafieken en gebieden
Lijnen met vergelijkingen van de vorm ax+by=c zijn evenwijdig als het linkerlid gelijk is.
X 0 12
Y 8 0
Vb: lijn y=2x-3 (=y=ax+b)
-2x+y=-3 (= ax+by=c)
2x + 3y = 24
Maak hier dan ook een
grafiek van.
Bij een grafiek heb je te maken met halfvlakken (de lijn in de grafiek splits
het in 2en). Bij ax+by > c is een halfvlak met rand begrensd door de lijn met
vergelijking ax + by = c. de gekleurde kant is nu de halfvlak van de grafiek.
Een halfvlak kan ook gedetailleerder worden: dan heb je bijvoorbeeld 5
lijnen waardoor het vlak steeds meer word verkleint.
- X > 0 (rechts van de y-as)
- 1 < y < 3 (tussen 1 en 3 op de y-as)
- X – y < 0 (dwars door de oorsprong heen)
- 2x + y < 4 (bij de y-as door 4 heen, bij de x-as door 2 heen)
11.3 Evenredigheden
Evenredigheden y is (recht) evenredig met x
- Vermenigvuldig je x met een getal, dan moet je y met hetzelfde getal vermenigvuldigen
- De bijbehorende tabel is een verhoudingstabel
- De formule heeft de vorm y = a • x
- De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong
X 1 4
Y 20 80
Bovenste lid x 4, onderste lid ook x 4.
a
Y=a•x en ¿
△ y
△ x
Y is omgekeerd evenredig met x
X 1 4
Y 20 5
- Vermenigvuldig je x met een getal, dan moet je y door hetzelfde getal delen.
y
- Het product x • y is constant, dus x • y = a oftewel ¿
a
x
- De grafiek is een hyperbool
