Samenvatting financiële rekenkunde
periode 1 2024/2025
,Inhoud
Les 1............................................................................................................3
Les 2............................................................................................................6
Les 3..........................................................................................................10
Les 4..........................................................................................................17
Les 5..........................................................................................................19
,Les 1
Rente: Een serie periodieke betalingen gedurende een periode.
Interest: een vergoeding voor het uitlenen/lenen van een bedrag. Vaak
uitgedrukt in een percentage per jaar/kwartaal/maand. Symbool
p .Percentage / Perunage (i). Dit interest-percentage wordt vaak berekend
aan de hand van compensatie voorinflatie, risicopremie en winst. Er zijn
twee soorten interest namelijk:
Enkelvoudige interest Interest steeds alleen over het beginbedrag.
Bijvoorbeeld:
€10.000 6% enkelvoudig interest per jaar (Perunage(i)= 0.06)
Na 1 jaar: 10.000 + 0,06*10.000
Na 2 jaar: 10.000 + 0,06*10.000 + 0,06*10.000
Etc
Formule luidt als volgt: EWn = K0 + K0 * i * ook wel EWn = K0 ( 1 + i * n ).
EWn= Eindwaarde na een bepaald aantal jaren.
K0= Beginkapitaal (startbedrag)
i= De interestperunage
n= Het een bepaalde tijd
De formule voor alleen het bepalen van het interestbedrag is:
I (Interest) = K0 * i * n
I= het interestbedrag
Samengestelde interest Interest steeds over het volgende bedrag (rente op rente
op rente)
Stel, we hebben een bedrag van € 1.000 dat we vastzetten tegen 3% interest.
Dan groeit het kapitaal als volgt aan:
Na 1 jaar: 1.000 * 1,03
,Na 2 jaar: 1.000 * 1,03 * 1,03
3
Na 3 jaar: 1.000 * 1,03 * 1,03 * 1,03 (ofwel 1000 * 1,03 )
De formule voor de samengestelde interest luidt als volgt:
n
EWn = K0*(1+i)
Om de eindwaarde in excel te berekenen gebruik je de functie TW (=Tw)
Looptijd berekenen:
Voorbeeld handmatig berekenen:
Gegeven: kapitaal K = € 10.000
0
uitgezet tegen 3,5%
Hoe lang duurt het (in jaren en maanden) totdat het kapitaal is aangegroeid
tot € 15.000?
K *(1+i)n = Ew
0 n
10.000*1,035n = 15.000
1,035n=15000/10000 = 1,5
n=
n = log1,5 / log 1,035 = 11,8 jaar
Dus 11 jaar en 0,8 jaar
Dus 11 jaar en 0,8*12 jaar = 11 jaar en 9 maanden
, Berekening interestpercentage:
Aan de hand van een voorbeeld:
Gegeven: kapitaal K = € 4000
Dit groeit aan tot € 9000 in 6 jaar.
K *(1+i)n = EW
0 n
4000*(1+i)6 = 9000
(1+i)6 = 9000/4000 = 2,25
(1+i) = 62,25 (of 2,25^1/6) = 1,145
i = 1,145 – 1 = 0,145 14,5 %
Met excel Functie rente (=rente)
Looptijden berekenen excel =nper
Rente berekenen =rente
periode 1 2024/2025
,Inhoud
Les 1............................................................................................................3
Les 2............................................................................................................6
Les 3..........................................................................................................10
Les 4..........................................................................................................17
Les 5..........................................................................................................19
,Les 1
Rente: Een serie periodieke betalingen gedurende een periode.
Interest: een vergoeding voor het uitlenen/lenen van een bedrag. Vaak
uitgedrukt in een percentage per jaar/kwartaal/maand. Symbool
p .Percentage / Perunage (i). Dit interest-percentage wordt vaak berekend
aan de hand van compensatie voorinflatie, risicopremie en winst. Er zijn
twee soorten interest namelijk:
Enkelvoudige interest Interest steeds alleen over het beginbedrag.
Bijvoorbeeld:
€10.000 6% enkelvoudig interest per jaar (Perunage(i)= 0.06)
Na 1 jaar: 10.000 + 0,06*10.000
Na 2 jaar: 10.000 + 0,06*10.000 + 0,06*10.000
Etc
Formule luidt als volgt: EWn = K0 + K0 * i * ook wel EWn = K0 ( 1 + i * n ).
EWn= Eindwaarde na een bepaald aantal jaren.
K0= Beginkapitaal (startbedrag)
i= De interestperunage
n= Het een bepaalde tijd
De formule voor alleen het bepalen van het interestbedrag is:
I (Interest) = K0 * i * n
I= het interestbedrag
Samengestelde interest Interest steeds over het volgende bedrag (rente op rente
op rente)
Stel, we hebben een bedrag van € 1.000 dat we vastzetten tegen 3% interest.
Dan groeit het kapitaal als volgt aan:
Na 1 jaar: 1.000 * 1,03
,Na 2 jaar: 1.000 * 1,03 * 1,03
3
Na 3 jaar: 1.000 * 1,03 * 1,03 * 1,03 (ofwel 1000 * 1,03 )
De formule voor de samengestelde interest luidt als volgt:
n
EWn = K0*(1+i)
Om de eindwaarde in excel te berekenen gebruik je de functie TW (=Tw)
Looptijd berekenen:
Voorbeeld handmatig berekenen:
Gegeven: kapitaal K = € 10.000
0
uitgezet tegen 3,5%
Hoe lang duurt het (in jaren en maanden) totdat het kapitaal is aangegroeid
tot € 15.000?
K *(1+i)n = Ew
0 n
10.000*1,035n = 15.000
1,035n=15000/10000 = 1,5
n=
n = log1,5 / log 1,035 = 11,8 jaar
Dus 11 jaar en 0,8 jaar
Dus 11 jaar en 0,8*12 jaar = 11 jaar en 9 maanden
, Berekening interestpercentage:
Aan de hand van een voorbeeld:
Gegeven: kapitaal K = € 4000
Dit groeit aan tot € 9000 in 6 jaar.
K *(1+i)n = EW
0 n
4000*(1+i)6 = 9000
(1+i)6 = 9000/4000 = 2,25
(1+i) = 62,25 (of 2,25^1/6) = 1,145
i = 1,145 – 1 = 0,145 14,5 %
Met excel Functie rente (=rente)
Looptijden berekenen excel =nper
Rente berekenen =rente
