Grote Analyse 4 Spiekbrief
Lisa van Goch – tentamenvoorbereiding A4
Inhoudsopgave
College 1: Introductie van Nora Loretan......................................................................................................... 3
Foutentheorie Galileo Galilei................................................................................................................................3
Klassieke kanstheorie...........................................................................................................................................3
Frequentistische interpretatie..............................................................................................................................3
Stochastische foutentheorie.................................................................................................................................4
Hoe de theorieën in de sociale wetenschappen terecht zijn gekomen................................................................4
Samenvatting.......................................................................................................................................................4
Gedachtenexperiment uit Lord en Novick............................................................................................................4
Hoe wordt betrouwbaarheid van een testscore bepaald?...................................................................................5
College 2 State Space Grids – introductie tot tijdserieanalyse.........................................................................5
Tijdserie- menselijk gedrag..................................................................................................................................5
Onafhankelijke processen -> nul-hypothesen testen (uit oefententamen)....................................................6
Idiografische + Nomothetische benadering....................................................................................................6
Stationariteit........................................................................................................................................................6
Ergodiciteit.......................................................................................................................................................7
Random en niet-random processen.....................................................................................................................7
Surrogaatanalyse en datashuffling......................................................................................................................7
Soorten tijdseries..................................................................................................................................................7
Verschil tussen tijdseries......................................................................................................................................8
Auto-Correlatie Functie (ACF)...............................................................................................................................8
Voorbeeld kleine ACF.......................................................................................................................................9
Cross-correlatie functie (XCF)...............................................................................................................................9
College 3 Fluctuatieanalyse............................................................................................................................ 9
Relative Roughness..............................................................................................................................................9
Spectraalanalyse (PSP analyse)..........................................................................................................................10
Detrended fluctuation analysis (DFA)................................................................................................................11
Overzichtstabel Relative Roughness, Spectraalanalyse, DFA en Entropie.........................................................11
Sample entropy/ entropie..................................................................................................................................11
Voorbeeld hoge sample entropy...................................................................................................................12
College 4 State Space Grids.......................................................................................................................... 12
Waarom analyse 4?...........................................................................................................................................12
Verschillen tussen beschrijvende en toetsende statistiek en die aan bod komen bij analyse 4........................12
Dyade.................................................................................................................................................................12
1
, Dynamisch systeem en dynamische systementheorie.......................................................................................12
State Space Grids & Wat kun je er mee.............................................................................................................13
College 5 State Space Grids Vervolg.............................................................................................................. 13
Plotselinge verandering: A not B error Piaget....................................................................................................13
Verandering in ontwikkelingspsychologie + wiskundig model A not B error.....................................................14
Atrractoren en Repellors....................................................................................................................................14
Hoe vind je een attractor? Winnowing procedure........................................................................................14
Sterkte attractor: Influence en Return Time.................................................................................................15
Dynamische systeemtheorie: Faseovergangen..................................................................................................15
Catestrophe flags/ waarschuwingsvlaggen...................................................................................................15
Early warning signals.....................................................................................................................................15
State Space Grids gebruiken..............................................................................................................................15
Kenmerken hoge variabiliteit........................................................................................................................15
Grid-naar-Grid veranderingen.......................................................................................................................16
Analyses SSG’s samengevat...........................................................................................................................16
Implicaties SSG...............................................................................................................................................16
Toepassingen SSG’s............................................................................................................................................16
College 6 Recurrence Quantification Analysys (Auto-RQA voor categorische tijdseries deel 1).......................17
Recurrence matrix/plot......................................................................................................................................17
RQA.....................................................................................................................................................................17
Recurrence rate.............................................................................................................................................17
Determinisme................................................................................................................................................17
Laminarity......................................................................................................................................................18
Horizontale en verticale lijnen bij categorische auto-RQA.................................................................................18
Wat er gebeurt met auto-RQA maten na randomisering..................................................................................18
College 7 auto-RQA voor categorische tijdseries (deel 2)..............................................................................18
Line of identity- maximale lijnlengte – entropie................................................................................................18
Artikel Licktwarck-Aschoff et al. – A characteristic destabilization profile........................................................19
Kenmerken critical fluctuations uit de RQA halen.........................................................................................20
Artikel Stephen – continue data, inzicht in probleem oplossen.........................................................................20
Surrogaat analyse om hypothese te toetsen................................................................................................20
College 8 Categorische Cross-RQA................................................................................................................ 21
Diagonale lijn; boven en onder de lijn...........................................................................................................21
Recurrence maten: RR, DET, meanline en maxline............................................................................................21
College 9 Idiografische onderzoeksmethoden............................................................................................... 21
N=1 onderzoek met multivariate tijdseries........................................................................................................21
Experience Sampling Method.............................................................................................................................22
Time sampling method.......................................................................................................................................22
Core sampling method.......................................................................................................................................22
Multiple case sampling method.........................................................................................................................22
Multivariate Tijdseries van psychometrische instrumenten als ‘process monitoring’.......................................22
2
, First analyse then aggregate – sudden loss/gain, dynamic complexity............................................................23
Statistische analyse hierbij............................................................................................................................23
Idiografische onderzoeksmethoden...................................................................................................................23
College 10 Netwerkanalyse.......................................................................................................................... 24
Netwerktheorie /grafentheorie..........................................................................................................................24
Soorten netwerken........................................................................................................................................25
Sociale netwerken + maten (degree, centrality, closeness)...............................................................................25
Eigenschappen van complexe netwerken..........................................................................................................25
Small world netwerk......................................................................................................................................26
Scale-free network.........................................................................................................................................26
MEG-metingen...............................................................................................................................................26
Kevin Bacon – 6 degrees of separation.........................................................................................................26
DSM-IV als een small world netwerk.................................................................................................................27
Symptoom netwerk............................................................................................................................................27
RQA: Nominale tijdserie.....................................................................................................................................27
Voorbeeld van een nominale tijdserie..........................................................................................................28
Scaling of network strenght VS scaling in timeseries.........................................................................................28
BIJLAGEN..................................................................................................................................................... 28
1 Formuleblad....................................................................................................................................................28
2 Epiloog Manuscript Nora Loretan...................................................................................................................29
3 Begrippenlijst...................................................................................................................................................33
College 1: Introductie van Nora Loretan
Foutentheorie Galileo Galilei
Er bestaat maar 1 waarde die de afstand van en ster naar het centrum van de aarde het meest
accuraat weergeeft -> de ware afstand.
Alle observaties bevatten meetfouten die toe te schrijven zijn aan de observator en/of het
instrument en/of andere omstandigheden tijdens de meting.
De observaties liggen symmetrisch rond de ware waarde. Fouten zijn symmetrisch verdeeld rondom
0. Kleine afwijkingen (fouten) komen vaker voor dan grote afwijkingen.
Klassieke kanstheorie
Is gebaseerd op simpele zuivere spelobjecten zoals een dobbelsteen. Je kan uit fysieke
eigenschappen afleiden wat voor mogelijkheden er zijn.
Berekenen van de kans op een bepaalde uitkomst gebaseerd op fysieke eigenschappen van
spelobject = deductie a priori (vooraf)
Frequentistische interpretatie
Leunt op de wet van de grote getallen
- Oneindig veel herhalingen
- Gelijke omstandigheden
- Herhalen zijn onderling onafhankelijk
- Relatieve frequenties en dus ook het gewogen gemiddelde kennen een limiet
Berekenen van de kans op een bepaalde uitkomst = inductie a posteriori (achteraf)
3
, Stochastische foutentheorie
De foutentheorie gaf reeds inzicht in de verdeling van meetfouten. Kanstheorie voegde hier de
theorievorming over waarschijnlijkheid aan toe. Met de standaardafwijking werd het mogelijk de
onzekerheid/fout van een meting/observatie te kwantificeren. -> hoe groter SD hoe
onbetrouwbaarder de meetprocedure
Stochastische foutentheorie-> koppelen van observaties aan kansen
- Oneindig herhaalde metingen leveren een normaalverdeling op
- Meetfouten vallen tegen elkaar weg
- Verwachte waarde= gewogen gemiddelde
Voortaan was het mogelijk om de betrouwbaarheid van een observatie/meting/meetprocedure te
kunnen bepalen
Voorwaarden aan de stochastische foutentheorie
- De observaties moeten onafhankelijk zijn van elkaar en oneindig vaak herhaald worden
- Onder gelijkblijvende omstandigheden
- Het te meten fenomeen moet statisch zijn, in de zin dat het een limiet (verwachte waarde)
kent. De tafel moet dus een ware lengte hebben die nooit verandert
- Als aan deze voorwaarden voldaan is dan is de ware waarde =het gemiddelde van oneindig
vele observaties/metingen
- De standaardafwijking SD= standaardmeetfout SE
Met de standaardmeetfout (SE) is het mogelijk te berekenen hoe groot de kans is op een bepaalde
observatie bij een gegeven gemiddelde.
Hoe de theorieën in de sociale wetenschappen terecht zijn gekomen
Opkomende sociale wetenschappen hadden zelf geen
statistische basis.
Adolphe Quetelet
Sociale fysica en overheidsbeleid a posteriori kans
bepaling
In de verdeling van meetfouten, is het gemiddelde gelijk
aan de ware waarde, dat is de reële grootheid. In de
verdeling van foute exemplaren is het gemiddelde gelijk
aan de norm, dat is de fictieve ideaal van de mens.
Samenvatting
Voor het betrouwbaar vaststellen van een testscore
maken we gebruik van de stochastische foutentheorie,
deze is gebaseerd op de astronomie en natuurkunde.
Adolphe Quetelet was de eerste wiskundige, die de stochastische foutentheorie toepaste op sociale
data en daarmee de ‘gemiddelde’ mens introduceerde. Quetelet stelde dat inter- en intra-individuele
data inwisselbaar zijn. Dit vinden we ook terug in de klassieke test theorie (KTT) van Lord en Novick.
Dit is de meest gebruikte testtheorie in de psychologie en de pedagogiek.
De KTT is gebaseerd op de frequentistische interpretatie van kennis.
Gedachtenexperiment uit Lord en Novick
De KTT (klassieke test theorie) vereist een intra-individuele meting bij Dolora die eruit bestaat dat we
oneindig vaak dezelfde test afnemen onder gelijkblijvende omstandigheden waarbij alle testafnames
onderling van elkaar onafhankelijk zijn. -> Stochastische foutentheorie.
Er moet en limiet bestaan, een verwachte waarde moet worden berekend dus Dolora mag door de
tijd heen niet veranderen en ze mag niks leren ondanks dat je steeds dezelfde test afneemt.
4
Lisa van Goch – tentamenvoorbereiding A4
Inhoudsopgave
College 1: Introductie van Nora Loretan......................................................................................................... 3
Foutentheorie Galileo Galilei................................................................................................................................3
Klassieke kanstheorie...........................................................................................................................................3
Frequentistische interpretatie..............................................................................................................................3
Stochastische foutentheorie.................................................................................................................................4
Hoe de theorieën in de sociale wetenschappen terecht zijn gekomen................................................................4
Samenvatting.......................................................................................................................................................4
Gedachtenexperiment uit Lord en Novick............................................................................................................4
Hoe wordt betrouwbaarheid van een testscore bepaald?...................................................................................5
College 2 State Space Grids – introductie tot tijdserieanalyse.........................................................................5
Tijdserie- menselijk gedrag..................................................................................................................................5
Onafhankelijke processen -> nul-hypothesen testen (uit oefententamen)....................................................6
Idiografische + Nomothetische benadering....................................................................................................6
Stationariteit........................................................................................................................................................6
Ergodiciteit.......................................................................................................................................................7
Random en niet-random processen.....................................................................................................................7
Surrogaatanalyse en datashuffling......................................................................................................................7
Soorten tijdseries..................................................................................................................................................7
Verschil tussen tijdseries......................................................................................................................................8
Auto-Correlatie Functie (ACF)...............................................................................................................................8
Voorbeeld kleine ACF.......................................................................................................................................9
Cross-correlatie functie (XCF)...............................................................................................................................9
College 3 Fluctuatieanalyse............................................................................................................................ 9
Relative Roughness..............................................................................................................................................9
Spectraalanalyse (PSP analyse)..........................................................................................................................10
Detrended fluctuation analysis (DFA)................................................................................................................11
Overzichtstabel Relative Roughness, Spectraalanalyse, DFA en Entropie.........................................................11
Sample entropy/ entropie..................................................................................................................................11
Voorbeeld hoge sample entropy...................................................................................................................12
College 4 State Space Grids.......................................................................................................................... 12
Waarom analyse 4?...........................................................................................................................................12
Verschillen tussen beschrijvende en toetsende statistiek en die aan bod komen bij analyse 4........................12
Dyade.................................................................................................................................................................12
1
, Dynamisch systeem en dynamische systementheorie.......................................................................................12
State Space Grids & Wat kun je er mee.............................................................................................................13
College 5 State Space Grids Vervolg.............................................................................................................. 13
Plotselinge verandering: A not B error Piaget....................................................................................................13
Verandering in ontwikkelingspsychologie + wiskundig model A not B error.....................................................14
Atrractoren en Repellors....................................................................................................................................14
Hoe vind je een attractor? Winnowing procedure........................................................................................14
Sterkte attractor: Influence en Return Time.................................................................................................15
Dynamische systeemtheorie: Faseovergangen..................................................................................................15
Catestrophe flags/ waarschuwingsvlaggen...................................................................................................15
Early warning signals.....................................................................................................................................15
State Space Grids gebruiken..............................................................................................................................15
Kenmerken hoge variabiliteit........................................................................................................................15
Grid-naar-Grid veranderingen.......................................................................................................................16
Analyses SSG’s samengevat...........................................................................................................................16
Implicaties SSG...............................................................................................................................................16
Toepassingen SSG’s............................................................................................................................................16
College 6 Recurrence Quantification Analysys (Auto-RQA voor categorische tijdseries deel 1).......................17
Recurrence matrix/plot......................................................................................................................................17
RQA.....................................................................................................................................................................17
Recurrence rate.............................................................................................................................................17
Determinisme................................................................................................................................................17
Laminarity......................................................................................................................................................18
Horizontale en verticale lijnen bij categorische auto-RQA.................................................................................18
Wat er gebeurt met auto-RQA maten na randomisering..................................................................................18
College 7 auto-RQA voor categorische tijdseries (deel 2)..............................................................................18
Line of identity- maximale lijnlengte – entropie................................................................................................18
Artikel Licktwarck-Aschoff et al. – A characteristic destabilization profile........................................................19
Kenmerken critical fluctuations uit de RQA halen.........................................................................................20
Artikel Stephen – continue data, inzicht in probleem oplossen.........................................................................20
Surrogaat analyse om hypothese te toetsen................................................................................................20
College 8 Categorische Cross-RQA................................................................................................................ 21
Diagonale lijn; boven en onder de lijn...........................................................................................................21
Recurrence maten: RR, DET, meanline en maxline............................................................................................21
College 9 Idiografische onderzoeksmethoden............................................................................................... 21
N=1 onderzoek met multivariate tijdseries........................................................................................................21
Experience Sampling Method.............................................................................................................................22
Time sampling method.......................................................................................................................................22
Core sampling method.......................................................................................................................................22
Multiple case sampling method.........................................................................................................................22
Multivariate Tijdseries van psychometrische instrumenten als ‘process monitoring’.......................................22
2
, First analyse then aggregate – sudden loss/gain, dynamic complexity............................................................23
Statistische analyse hierbij............................................................................................................................23
Idiografische onderzoeksmethoden...................................................................................................................23
College 10 Netwerkanalyse.......................................................................................................................... 24
Netwerktheorie /grafentheorie..........................................................................................................................24
Soorten netwerken........................................................................................................................................25
Sociale netwerken + maten (degree, centrality, closeness)...............................................................................25
Eigenschappen van complexe netwerken..........................................................................................................25
Small world netwerk......................................................................................................................................26
Scale-free network.........................................................................................................................................26
MEG-metingen...............................................................................................................................................26
Kevin Bacon – 6 degrees of separation.........................................................................................................26
DSM-IV als een small world netwerk.................................................................................................................27
Symptoom netwerk............................................................................................................................................27
RQA: Nominale tijdserie.....................................................................................................................................27
Voorbeeld van een nominale tijdserie..........................................................................................................28
Scaling of network strenght VS scaling in timeseries.........................................................................................28
BIJLAGEN..................................................................................................................................................... 28
1 Formuleblad....................................................................................................................................................28
2 Epiloog Manuscript Nora Loretan...................................................................................................................29
3 Begrippenlijst...................................................................................................................................................33
College 1: Introductie van Nora Loretan
Foutentheorie Galileo Galilei
Er bestaat maar 1 waarde die de afstand van en ster naar het centrum van de aarde het meest
accuraat weergeeft -> de ware afstand.
Alle observaties bevatten meetfouten die toe te schrijven zijn aan de observator en/of het
instrument en/of andere omstandigheden tijdens de meting.
De observaties liggen symmetrisch rond de ware waarde. Fouten zijn symmetrisch verdeeld rondom
0. Kleine afwijkingen (fouten) komen vaker voor dan grote afwijkingen.
Klassieke kanstheorie
Is gebaseerd op simpele zuivere spelobjecten zoals een dobbelsteen. Je kan uit fysieke
eigenschappen afleiden wat voor mogelijkheden er zijn.
Berekenen van de kans op een bepaalde uitkomst gebaseerd op fysieke eigenschappen van
spelobject = deductie a priori (vooraf)
Frequentistische interpretatie
Leunt op de wet van de grote getallen
- Oneindig veel herhalingen
- Gelijke omstandigheden
- Herhalen zijn onderling onafhankelijk
- Relatieve frequenties en dus ook het gewogen gemiddelde kennen een limiet
Berekenen van de kans op een bepaalde uitkomst = inductie a posteriori (achteraf)
3
, Stochastische foutentheorie
De foutentheorie gaf reeds inzicht in de verdeling van meetfouten. Kanstheorie voegde hier de
theorievorming over waarschijnlijkheid aan toe. Met de standaardafwijking werd het mogelijk de
onzekerheid/fout van een meting/observatie te kwantificeren. -> hoe groter SD hoe
onbetrouwbaarder de meetprocedure
Stochastische foutentheorie-> koppelen van observaties aan kansen
- Oneindig herhaalde metingen leveren een normaalverdeling op
- Meetfouten vallen tegen elkaar weg
- Verwachte waarde= gewogen gemiddelde
Voortaan was het mogelijk om de betrouwbaarheid van een observatie/meting/meetprocedure te
kunnen bepalen
Voorwaarden aan de stochastische foutentheorie
- De observaties moeten onafhankelijk zijn van elkaar en oneindig vaak herhaald worden
- Onder gelijkblijvende omstandigheden
- Het te meten fenomeen moet statisch zijn, in de zin dat het een limiet (verwachte waarde)
kent. De tafel moet dus een ware lengte hebben die nooit verandert
- Als aan deze voorwaarden voldaan is dan is de ware waarde =het gemiddelde van oneindig
vele observaties/metingen
- De standaardafwijking SD= standaardmeetfout SE
Met de standaardmeetfout (SE) is het mogelijk te berekenen hoe groot de kans is op een bepaalde
observatie bij een gegeven gemiddelde.
Hoe de theorieën in de sociale wetenschappen terecht zijn gekomen
Opkomende sociale wetenschappen hadden zelf geen
statistische basis.
Adolphe Quetelet
Sociale fysica en overheidsbeleid a posteriori kans
bepaling
In de verdeling van meetfouten, is het gemiddelde gelijk
aan de ware waarde, dat is de reële grootheid. In de
verdeling van foute exemplaren is het gemiddelde gelijk
aan de norm, dat is de fictieve ideaal van de mens.
Samenvatting
Voor het betrouwbaar vaststellen van een testscore
maken we gebruik van de stochastische foutentheorie,
deze is gebaseerd op de astronomie en natuurkunde.
Adolphe Quetelet was de eerste wiskundige, die de stochastische foutentheorie toepaste op sociale
data en daarmee de ‘gemiddelde’ mens introduceerde. Quetelet stelde dat inter- en intra-individuele
data inwisselbaar zijn. Dit vinden we ook terug in de klassieke test theorie (KTT) van Lord en Novick.
Dit is de meest gebruikte testtheorie in de psychologie en de pedagogiek.
De KTT is gebaseerd op de frequentistische interpretatie van kennis.
Gedachtenexperiment uit Lord en Novick
De KTT (klassieke test theorie) vereist een intra-individuele meting bij Dolora die eruit bestaat dat we
oneindig vaak dezelfde test afnemen onder gelijkblijvende omstandigheden waarbij alle testafnames
onderling van elkaar onafhankelijk zijn. -> Stochastische foutentheorie.
Er moet en limiet bestaan, een verwachte waarde moet worden berekend dus Dolora mag door de
tijd heen niet veranderen en ze mag niks leren ondanks dat je steeds dezelfde test afneemt.
4
