KBM: hoofdstuk 1 en 2 - het lineair regressiemodel
van theorie naar model
regressiemethodenenvariantie analyse hetverbandtuss
verschillende variabelen
vb hoegrootis heteffect van eenwijziging in een
ona hankelijke
variabeleop een afhankelijkevariabele
correlatie
hetverbandtussen2variabelengeefteen lineair verband
voorbeeldcorrelatie
correlatie 0,864
correlatie
1 correlatie 1
,enkelvoudige lineaireregressie
de correlatiecoefficientkijktniet naar de hellingsgraad
voorbeeldenenkelvoudiglineairmodel
enkelvoudiglineair model
geenB's in machten
B s zijnonbekendeparametersdieweergeven in welkema
deverklarendevariabelen n derespons beinvloeden
wegaanaan dehand van regressieanalyseen
variantie analysedewaarden van deonbekende
parametersbepalen metbehulpvan steekproefgegeven
voorbeeld
1 U defoutenterm
,chattenvan model
gegeven wat zal dan zijn
wat is debestmogelijkerechte
allepuntenmoetenzodichtmogelijktegenderechteliggen
1 ui berekendeafwijking mate waarinpuntverwijderdligt van
derechte
1 debestmogelijkerechte isdezewaar alle afwijkingenzoklein
mogelijkzijn
positieve en negatieveafwijkingenheffenelkaar opdaaromhet
kwadraatnemen methoden van dekleinstekwadratenschatte
hoebekomen we debestmogelijkeschatting
u werkelijke waarde schaving
, methoden van dekleinstekwadraten
bewijskleinstekwadratenmethode
we zoekenhet verbandtussen2 variabelen 4en
hetmodel Y Bo Bix u want deobservatiesliggenrond eenrechte
we gaanhetmodelschatten aande hand van dekleinstekwadratenmethode
yi bot bix ui
min its mi met u yi
met yi Bo Bix u
iji
en
iji
botbrx minsi.tn
yiIbotbrxiP
b Ei 21yilbotbnx.it olyijggtbnxi
0STE
Ei.tn2lyi Ibo brxill s
2zienlyi Ibo brxill
0 departieafgeleidemoetgelijkzijnaan 0
zienlyi Ibo bni
yi enbo 1 ton
mbo benExi s
Eyi
0595
b bits 21yi botbixilt Olyijk bui
Zien2lyi Ibo brxill xi
2zien yilbotbnxilllx.it
0 departieafgeleidemoetgelijkzijnaan 0
zienlyi Ibo box Xi
0
yixibosxe.brExit 0
bos ben i 12
Exigi
dus bo
Eyinbrexi uit n
y ton
wanneer we ditinvullen in 12 krijgenwe y box Exit brexit yixi
Exi Enyi benExi Enti benExit Eyixi
Exi Eyi ton Exit nbnExit n yixi
van1 Exit n Exil enExigi Exit gi
be neyixiexisy. n
Ex ExP
van theorie naar model
regressiemethodenenvariantie analyse hetverbandtuss
verschillende variabelen
vb hoegrootis heteffect van eenwijziging in een
ona hankelijke
variabeleop een afhankelijkevariabele
correlatie
hetverbandtussen2variabelengeefteen lineair verband
voorbeeldcorrelatie
correlatie 0,864
correlatie
1 correlatie 1
,enkelvoudige lineaireregressie
de correlatiecoefficientkijktniet naar de hellingsgraad
voorbeeldenenkelvoudiglineairmodel
enkelvoudiglineair model
geenB's in machten
B s zijnonbekendeparametersdieweergeven in welkema
deverklarendevariabelen n derespons beinvloeden
wegaanaan dehand van regressieanalyseen
variantie analysedewaarden van deonbekende
parametersbepalen metbehulpvan steekproefgegeven
voorbeeld
1 U defoutenterm
,chattenvan model
gegeven wat zal dan zijn
wat is debestmogelijkerechte
allepuntenmoetenzodichtmogelijktegenderechteliggen
1 ui berekendeafwijking mate waarinpuntverwijderdligt van
derechte
1 debestmogelijkerechte isdezewaar alle afwijkingenzoklein
mogelijkzijn
positieve en negatieveafwijkingenheffenelkaar opdaaromhet
kwadraatnemen methoden van dekleinstekwadratenschatte
hoebekomen we debestmogelijkeschatting
u werkelijke waarde schaving
, methoden van dekleinstekwadraten
bewijskleinstekwadratenmethode
we zoekenhet verbandtussen2 variabelen 4en
hetmodel Y Bo Bix u want deobservatiesliggenrond eenrechte
we gaanhetmodelschatten aande hand van dekleinstekwadratenmethode
yi bot bix ui
min its mi met u yi
met yi Bo Bix u
iji
en
iji
botbrx minsi.tn
yiIbotbrxiP
b Ei 21yilbotbnx.it olyijggtbnxi
0STE
Ei.tn2lyi Ibo brxill s
2zienlyi Ibo brxill
0 departieafgeleidemoetgelijkzijnaan 0
zienlyi Ibo bni
yi enbo 1 ton
mbo benExi s
Eyi
0595
b bits 21yi botbixilt Olyijk bui
Zien2lyi Ibo brxill xi
2zien yilbotbnxilllx.it
0 departieafgeleidemoetgelijkzijnaan 0
zienlyi Ibo box Xi
0
yixibosxe.brExit 0
bos ben i 12
Exigi
dus bo
Eyinbrexi uit n
y ton
wanneer we ditinvullen in 12 krijgenwe y box Exit brexit yixi
Exi Enyi benExi Enti benExit Eyixi
Exi Eyi ton Exit nbnExit n yixi
van1 Exit n Exil enExigi Exit gi
be neyixiexisy. n
Ex ExP
