14 Quantumwereld
Deeltjes en quantumverschijnselen | vwo
Uitwerking basisboek
14.1 INTRODUCTIE
1 [W] Quantum in het nieuws
2 [W] Voorkennistest
3 Waar of niet waar?
a Niet waar: De energie van fotonen is evenredig met de frequentie.
b Niet waar: Atomen zijn goed vergelijkbaar met heel kleine knikkers, maar dat geldt niet voor elektronen.
c Waar
d Niet waar: Alleen met een Atomic Force Microscope (AFM) kun je een beeld van een atoom maken.
e Waar
4
8
c −34 2,998∙ 10
a E f =h∙ f E f =h∙ =6,626 ∙10 ∙
met c= λ ∙ f geeft
−19
=2,84 ∙ 10 J .
λ 700 ∙10 −9
P=0,28∙ 10−3 W =0,28∙ 10−3 J / s.
0,28 ∙ 10−3 J /s 14
Dus is de fotonenstroom: −19
=9,9 ∙10 fotonen /s.
2,84 ∙10 J / foton
b Elke zonnebril laat 10% van het licht door. Een stapel van 14 zonnebrillen laat dus
( 0,10 )14 × 9,9∙ 1014=9,9 fotonen/s door, en dat is bijna 10 fotonen per seconde.
5
100
a Een liter is 1 dm3 en op 1 dm (= 100 mm) passen =250 zoutkorrels naast elkaar. Dan passen er
0,4
2503=1,6∙ 107 ≈ 107 zoutkorrels in een literpak zout.
b Als je al deze zoutkorrels achter elkaar legt is, dan is de lengte van de rij:
0,4 × 1,6 ∙107 =6,3 ∙106 mm ≈ 6 km lang.
c De afstand tussen twee natriumionen is ongeveer 3 cm op de foto, dat is in het echt dus 3∙10-8 cm. Op 1 dm
10
(= 10 cm) passen −8
=3,3 ∙ 108 natriumionen naast elkaar (met daartussen de chloorionen). Er passen
3∙ 10
3
dus ( 3,3 ∙ 108 ) =3,7 ∙ 1025 ≈ 1025 natriumatomen en ook 3,7∙1025 chlooratomen in een literpak.
d In een eendimensionaal rooster liggen alle natrium- en chloorionen naast elkaar. Als de afstand tussen twee
natriumionen dan ook 3∙10-8 cm is, dan is de lengte van de rij:
3 ∙10−8 × 3,7 ∙10 25=1,1∙ 1018 cm≈ 1016 m lang.
6
a De eerste aangeslagen toestand is een toestand met een hogere energie.
b Het elektron springt alleen naar een hogere toestand als de energie van het foton precies gelijk is aan het
verschil tussen de energieniveaus van de twee toestanden.
c Bij het terugvallen komt weer precies dezelfde hoeveelheid energie vrij in de vorm van een foton. Het foton is dus
identiek aan het foton dat eerder geabsorbeerd is.
d Nee, dat is een toevalsproces.
14.2 GOLFKARAKTER VAN LICHT
7 [W] Experiment: Interferentie in een magnetron
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 27
,8 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij watergolven
9 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij geluid
10 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij licht
11 Waar of niet waar?
a Waar
b Niet waar: Buiging treedt op bij geluid-, licht- en watergolven.
c Waar
d Niet waar: Buiging is alleen zichtbaar als de breedte van de opening tussen ongeveer 10 x zo klein en 10 x zo
groot als de golflengte is.
e Waar
12
a De magnetronstraling die door de wanden wordt weerkaatst interfereert, hierdoor ontstaan warme en koude
plekken in de kaas.
b De plekken waar de kaas smelt komen overeen met de buiken in het interferentiepatroon.
c De afstand tussen de plekken waar de kaas smelt is gelijk aan de halve golflengte van de magnetronstraling.
13
a
b Op de middelloodlijn hebben de golven die van beide puntbronnen komen steeds dezelfde fase. De golven
versterken elkaar hier, dus is dit een buiklijn.
c Als de afstand tussen de bronnen groter wordt gemaakt zullen er meer knooplijnen zichtbaar zijn.
d Als de frequentie van de trillingsbron groter wordt gemaakt, zal de golflengte kleiner worden (de golfsnelheid
verandert immers niet). Bij een kleinere golflengte zullen er meer knooplijnen zichtbaar zijn.
14
a Een buik en een knoop
b De golfsnelheid is gelijk dus als de frequentie hoger is bij een 4G-netwerk, zal de golflengte kleiner zijn. De
ideale antenne is bij een 4G-netwerk korter dan de antenne bij een 3G-netwerk.
15
a De afstanden tussen de golftoppen zijn steeds gelijk, dus is de golflengte constant en daarmee is ook de
frequentie constant.
b Op een knooplijn hoor je geen (of weinig) geluid. Zodra dan een luidspreker wordt losgekoppeld hoor je een
toename van het geluidsniveau.
c Als de frequentie van de trillingsbron groter wordt gemaakt, wordt de golflengte kleiner en dus neemt het aantal
knooplijnen toe.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 27
, 16 [W] Computersimulatie: Interferentie bij dubbelbron en dubbelspleet
17 Eigen antwoord van de leerling
18
a We zien bij een enkele smalle opening en ook bij twee smalle openingen vlak naast elkaar zowel voor
watergolven, licht en geluid vergelijkbare buiging en interferentiepatronen, dus in deze opzichten komen de drie
golfverschijnselen overeen.
b Er zijn verschillen in frequentie, golflengte en golfsnelheid. Licht heeft de grootste golfsnelheid, de hoogste
frequentie en de kleinste golflengte. Watergolven hebben de kleinste golfsnelheid, de laagste frequentie en de
grootste golflengte. Ook heeft licht geen ‘medium’ nodig om zich voort te planten, het is een elektromagnetisch
golfverschijnsel. Watergolven en geluid hebben wel een medium nodig. Verder zijn watergolven en licht
transversale golven terwijl geluid een longitudinale golf is.
c Bij het dubbelspleetexperiment is te zien dat er op het scherm lichte en donkere strepen of stippen ontstaan en
dat, bij afdekking van één van de twee spleten, het licht alleen een beetje ‘uitwaaiert’. Dit betekent dat licht
interferentie en buiging vertoont waarmee wordt aangetoond dat licht ook een golfkarakter heeft.
19
a Als de opening kleiner wordt, wordt het beeld groter (het waaiert meer uit) en de lichtsterkte wordt kleiner (het
licht wordt over een grotere oppervlakte verdeeld).
b De golflengte van de blauwe laser is kleiner en hierdoor zal het buigingseffect minder zijn dus wordt het beeld
kleiner.
20
a De openingen zijn veel groter dan de golflengte van het licht.
b De golflengte van de magnetronstraling is groter dan de openingen in het scherm.
c De magnetronstraling moet weerkaatst worden door alle wanden zodat er in de magnetron interferentie optreedt.
Bovendien zou de magnetronstraling die door de openingen gaat ook mensen of dieren buiten de magnetron
kunnen verhitten en daardoor beschadigen. Vooral ogen worden snel beschadigd door verhitting door
magnetronstraling. Als het licht wel door de openingen kan, kun je zien wat er met het gerecht in de magnetron
gebeurt, of het al klaar is.
21
a De afstand van de ene spleet tot aan middelloodlijn is gelijk aan de afstand van de andere spleet tot aan de
middelloodlijn, dus zijn de golven daar voortdurend in fase en versterken elkaar.
b Er zijn 3 maxima boven de middelloodlijn en ook 3 maxima onder de middelloodlijn. Samen met het maximum op
de middelloodlijn is dat 7.
c Als de golflengte groter wordt gemaakt zijn er minder maxima, doordat de concentrische halfcirkels van de
golftoppen verder van elkaar komen te liggen. (zie figuur 22 en 23 in het boek)
d Als de afstand tussen de spleten groter wordt gemaakt ontstaan er meer maxima.
22 [W] Experiment: Interferentiepatroon met tralie
23 [W] Experiment: Kleuren op een cd of dvd
24 [W] Tralieformule en interferentiepatroon
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 27
Deeltjes en quantumverschijnselen | vwo
Uitwerking basisboek
14.1 INTRODUCTIE
1 [W] Quantum in het nieuws
2 [W] Voorkennistest
3 Waar of niet waar?
a Niet waar: De energie van fotonen is evenredig met de frequentie.
b Niet waar: Atomen zijn goed vergelijkbaar met heel kleine knikkers, maar dat geldt niet voor elektronen.
c Waar
d Niet waar: Alleen met een Atomic Force Microscope (AFM) kun je een beeld van een atoom maken.
e Waar
4
8
c −34 2,998∙ 10
a E f =h∙ f E f =h∙ =6,626 ∙10 ∙
met c= λ ∙ f geeft
−19
=2,84 ∙ 10 J .
λ 700 ∙10 −9
P=0,28∙ 10−3 W =0,28∙ 10−3 J / s.
0,28 ∙ 10−3 J /s 14
Dus is de fotonenstroom: −19
=9,9 ∙10 fotonen /s.
2,84 ∙10 J / foton
b Elke zonnebril laat 10% van het licht door. Een stapel van 14 zonnebrillen laat dus
( 0,10 )14 × 9,9∙ 1014=9,9 fotonen/s door, en dat is bijna 10 fotonen per seconde.
5
100
a Een liter is 1 dm3 en op 1 dm (= 100 mm) passen =250 zoutkorrels naast elkaar. Dan passen er
0,4
2503=1,6∙ 107 ≈ 107 zoutkorrels in een literpak zout.
b Als je al deze zoutkorrels achter elkaar legt is, dan is de lengte van de rij:
0,4 × 1,6 ∙107 =6,3 ∙106 mm ≈ 6 km lang.
c De afstand tussen twee natriumionen is ongeveer 3 cm op de foto, dat is in het echt dus 3∙10-8 cm. Op 1 dm
10
(= 10 cm) passen −8
=3,3 ∙ 108 natriumionen naast elkaar (met daartussen de chloorionen). Er passen
3∙ 10
3
dus ( 3,3 ∙ 108 ) =3,7 ∙ 1025 ≈ 1025 natriumatomen en ook 3,7∙1025 chlooratomen in een literpak.
d In een eendimensionaal rooster liggen alle natrium- en chloorionen naast elkaar. Als de afstand tussen twee
natriumionen dan ook 3∙10-8 cm is, dan is de lengte van de rij:
3 ∙10−8 × 3,7 ∙10 25=1,1∙ 1018 cm≈ 1016 m lang.
6
a De eerste aangeslagen toestand is een toestand met een hogere energie.
b Het elektron springt alleen naar een hogere toestand als de energie van het foton precies gelijk is aan het
verschil tussen de energieniveaus van de twee toestanden.
c Bij het terugvallen komt weer precies dezelfde hoeveelheid energie vrij in de vorm van een foton. Het foton is dus
identiek aan het foton dat eerder geabsorbeerd is.
d Nee, dat is een toevalsproces.
14.2 GOLFKARAKTER VAN LICHT
7 [W] Experiment: Interferentie in een magnetron
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 27
,8 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij watergolven
9 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij geluid
10 [W] Experiment: Buiging en interferentie bij licht
11 Waar of niet waar?
a Waar
b Niet waar: Buiging treedt op bij geluid-, licht- en watergolven.
c Waar
d Niet waar: Buiging is alleen zichtbaar als de breedte van de opening tussen ongeveer 10 x zo klein en 10 x zo
groot als de golflengte is.
e Waar
12
a De magnetronstraling die door de wanden wordt weerkaatst interfereert, hierdoor ontstaan warme en koude
plekken in de kaas.
b De plekken waar de kaas smelt komen overeen met de buiken in het interferentiepatroon.
c De afstand tussen de plekken waar de kaas smelt is gelijk aan de halve golflengte van de magnetronstraling.
13
a
b Op de middelloodlijn hebben de golven die van beide puntbronnen komen steeds dezelfde fase. De golven
versterken elkaar hier, dus is dit een buiklijn.
c Als de afstand tussen de bronnen groter wordt gemaakt zullen er meer knooplijnen zichtbaar zijn.
d Als de frequentie van de trillingsbron groter wordt gemaakt, zal de golflengte kleiner worden (de golfsnelheid
verandert immers niet). Bij een kleinere golflengte zullen er meer knooplijnen zichtbaar zijn.
14
a Een buik en een knoop
b De golfsnelheid is gelijk dus als de frequentie hoger is bij een 4G-netwerk, zal de golflengte kleiner zijn. De
ideale antenne is bij een 4G-netwerk korter dan de antenne bij een 3G-netwerk.
15
a De afstanden tussen de golftoppen zijn steeds gelijk, dus is de golflengte constant en daarmee is ook de
frequentie constant.
b Op een knooplijn hoor je geen (of weinig) geluid. Zodra dan een luidspreker wordt losgekoppeld hoor je een
toename van het geluidsniveau.
c Als de frequentie van de trillingsbron groter wordt gemaakt, wordt de golflengte kleiner en dus neemt het aantal
knooplijnen toe.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 27
, 16 [W] Computersimulatie: Interferentie bij dubbelbron en dubbelspleet
17 Eigen antwoord van de leerling
18
a We zien bij een enkele smalle opening en ook bij twee smalle openingen vlak naast elkaar zowel voor
watergolven, licht en geluid vergelijkbare buiging en interferentiepatronen, dus in deze opzichten komen de drie
golfverschijnselen overeen.
b Er zijn verschillen in frequentie, golflengte en golfsnelheid. Licht heeft de grootste golfsnelheid, de hoogste
frequentie en de kleinste golflengte. Watergolven hebben de kleinste golfsnelheid, de laagste frequentie en de
grootste golflengte. Ook heeft licht geen ‘medium’ nodig om zich voort te planten, het is een elektromagnetisch
golfverschijnsel. Watergolven en geluid hebben wel een medium nodig. Verder zijn watergolven en licht
transversale golven terwijl geluid een longitudinale golf is.
c Bij het dubbelspleetexperiment is te zien dat er op het scherm lichte en donkere strepen of stippen ontstaan en
dat, bij afdekking van één van de twee spleten, het licht alleen een beetje ‘uitwaaiert’. Dit betekent dat licht
interferentie en buiging vertoont waarmee wordt aangetoond dat licht ook een golfkarakter heeft.
19
a Als de opening kleiner wordt, wordt het beeld groter (het waaiert meer uit) en de lichtsterkte wordt kleiner (het
licht wordt over een grotere oppervlakte verdeeld).
b De golflengte van de blauwe laser is kleiner en hierdoor zal het buigingseffect minder zijn dus wordt het beeld
kleiner.
20
a De openingen zijn veel groter dan de golflengte van het licht.
b De golflengte van de magnetronstraling is groter dan de openingen in het scherm.
c De magnetronstraling moet weerkaatst worden door alle wanden zodat er in de magnetron interferentie optreedt.
Bovendien zou de magnetronstraling die door de openingen gaat ook mensen of dieren buiten de magnetron
kunnen verhitten en daardoor beschadigen. Vooral ogen worden snel beschadigd door verhitting door
magnetronstraling. Als het licht wel door de openingen kan, kun je zien wat er met het gerecht in de magnetron
gebeurt, of het al klaar is.
21
a De afstand van de ene spleet tot aan middelloodlijn is gelijk aan de afstand van de andere spleet tot aan de
middelloodlijn, dus zijn de golven daar voortdurend in fase en versterken elkaar.
b Er zijn 3 maxima boven de middelloodlijn en ook 3 maxima onder de middelloodlijn. Samen met het maximum op
de middelloodlijn is dat 7.
c Als de golflengte groter wordt gemaakt zijn er minder maxima, doordat de concentrische halfcirkels van de
golftoppen verder van elkaar komen te liggen. (zie figuur 22 en 23 in het boek)
d Als de afstand tussen de spleten groter wordt gemaakt ontstaan er meer maxima.
22 [W] Experiment: Interferentiepatroon met tralie
23 [W] Experiment: Kleuren op een cd of dvd
24 [W] Tralieformule en interferentiepatroon
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 27
