Oefen-CP (oefentoets 3) Hoofdstuk 4 VWO 4
Maximumscore 28 punten
Opgave 1
In een bureaustoel zit een veer. Als
je erop gaat zitten, ontstaat er een
massaveersysteem met een
eigenfrequentie. In het diagram zie
je twee grafieken 1 en 2 (van boven
naar beneden).
a) Bij diagram 2 hoort een veer met een veerconstante van 1,5 kN/m. De massa van de
persoon op de stoel is gelijk aan 80 kg. Bereken de frequentie van deze trilling. (3p)
b) De persoon op de stoel uit diagram 2 zit op een gegeven moment op 6,5 cm onder de
evenwichtsstand. Bereken de grootte van de veerkracht op dat moment. (4p)
c) In diagram 1 zitten op een gegeven moment twee personen op de stoel en op een
ander moment maar één. Hierdoor verandert de eigenfrequentie van het
massaveersysteem. Gebruik de formule voor de periode van het massaveersysteem en
leg uit welke van de twee volgende situaties het geval is: (2p)
- In het begin zit er één persoon op de stoel en aan het eind twee.
- In het begin zitten er twee personen op de stoel en aan het eind één.
Opgave 2
Een harmonische trilling is een speciaal type trilling.
Kruis alle beweringen aan die voor een harmonische trilling altijd geldig zijn. (2p)
De grafiek van de kracht tegen de uitwijking is een dalende rechte lijn door de
oorsprong
De functie die de beweging beschrijft is u(t) = A*sin(2π*t/T)
De snelheid van het trillende voorwerp is recht evenredig met de uitwijking
De grafiek van de kracht tegen de uitwijking is een stijgende rechte lijn door de
oorsprong
, Opgave 3
Je ziet het (u,t)-diagram van een
harmonische trilling.
a) Stel de functie u(t) op die hoort bij deze figuur. (2p)
b) Bepaal met behulp van de figuur de maximale snelheid. Geef je antwoord in 2
significante cijfers. (2p)
Een andere trilling met dezelfde periode heeft een amplitude van 70 cm. Deze trilling begint
op t = 0 met een gereduceerde fase van 0,60.
c) Teken het (u,t)-diagram van deze trilling in de figuur. (3p)
Opgave 4
Een boksbal die op een veer staat heeft een massa van 2,0 kg. Als je tegen de stilstaande
boksbal slaat, gaat hij van je af, komt terug en schiet door tot een punt vlak bij jou. Dit gebeurt
in 0,30 s.
Bereken de veerconstante van de veer. Geef je antwoord in het juiste aantal significante
cijfers. (3p)
Opgave 5
Een trilling wordt beschreven door u(t) = 0,70 ∙ sin (0,40 ∙ t).
a) Bereken de trillingstijd T. (2p)
b) Bereken de uitwijking bij een gereduceerde fase van 0,82. (3p)
Een andere trilling heeft dezelfde amplitude en een 2× zo grote frequentie.
c) Leg uit wat er verandert in de functie. (2p)
Maximumscore 28 punten
Opgave 1
In een bureaustoel zit een veer. Als
je erop gaat zitten, ontstaat er een
massaveersysteem met een
eigenfrequentie. In het diagram zie
je twee grafieken 1 en 2 (van boven
naar beneden).
a) Bij diagram 2 hoort een veer met een veerconstante van 1,5 kN/m. De massa van de
persoon op de stoel is gelijk aan 80 kg. Bereken de frequentie van deze trilling. (3p)
b) De persoon op de stoel uit diagram 2 zit op een gegeven moment op 6,5 cm onder de
evenwichtsstand. Bereken de grootte van de veerkracht op dat moment. (4p)
c) In diagram 1 zitten op een gegeven moment twee personen op de stoel en op een
ander moment maar één. Hierdoor verandert de eigenfrequentie van het
massaveersysteem. Gebruik de formule voor de periode van het massaveersysteem en
leg uit welke van de twee volgende situaties het geval is: (2p)
- In het begin zit er één persoon op de stoel en aan het eind twee.
- In het begin zitten er twee personen op de stoel en aan het eind één.
Opgave 2
Een harmonische trilling is een speciaal type trilling.
Kruis alle beweringen aan die voor een harmonische trilling altijd geldig zijn. (2p)
De grafiek van de kracht tegen de uitwijking is een dalende rechte lijn door de
oorsprong
De functie die de beweging beschrijft is u(t) = A*sin(2π*t/T)
De snelheid van het trillende voorwerp is recht evenredig met de uitwijking
De grafiek van de kracht tegen de uitwijking is een stijgende rechte lijn door de
oorsprong
, Opgave 3
Je ziet het (u,t)-diagram van een
harmonische trilling.
a) Stel de functie u(t) op die hoort bij deze figuur. (2p)
b) Bepaal met behulp van de figuur de maximale snelheid. Geef je antwoord in 2
significante cijfers. (2p)
Een andere trilling met dezelfde periode heeft een amplitude van 70 cm. Deze trilling begint
op t = 0 met een gereduceerde fase van 0,60.
c) Teken het (u,t)-diagram van deze trilling in de figuur. (3p)
Opgave 4
Een boksbal die op een veer staat heeft een massa van 2,0 kg. Als je tegen de stilstaande
boksbal slaat, gaat hij van je af, komt terug en schiet door tot een punt vlak bij jou. Dit gebeurt
in 0,30 s.
Bereken de veerconstante van de veer. Geef je antwoord in het juiste aantal significante
cijfers. (3p)
Opgave 5
Een trilling wordt beschreven door u(t) = 0,70 ∙ sin (0,40 ∙ t).
a) Bereken de trillingstijd T. (2p)
b) Bereken de uitwijking bij een gereduceerde fase van 0,82. (3p)
Een andere trilling heeft dezelfde amplitude en een 2× zo grote frequentie.
c) Leg uit wat er verandert in de functie. (2p)
