Statistiek voor pedagogen, deel 3
Hoofdstuk 1: Data-analytisch proces ............................................................................................................... 1
1. Voorbeeld.................................................................................................................................................... 1
2. Data analytische workflow ......................................................................................................................... 1
2.1 Voorbereidingen................................................................................................................................. 1
2.2 Exploratieve data analyse................................................................................................................... 1
2.3 Statistische interferentie .................................................................................................................... 2
2.4 Interpretatie ....................................................................................................................................... 6
2.5 Opmerkingen ...................................................................................................................................... 8
Hoofdstuk 2: Variantie-analyse met één factor (ANOVA 1).............................................................................. 9
1. Voorbeeld.................................................................................................................................................... 9
2. Notatie en introductie tot one-way ANOVA (structuur van data) .............................................................. 9
3. Exploratieve data analyse ......................................................................................................................... 10
4. Statistische inferentie ............................................................................................................................... 10
4.1 Formuleer modellen en hypothesen ................................................................................................ 10
4.2 Toetsstatistiek: keuze en waarde ..................................................................................................... 11
.4.2.1 Hoe goed past model bij de data (fit)?..................................................................................... 11
.4.2.2 Complexiteit van de modellen? ............................................................................................... 12
.4.2.3 F-statistiek ................................................................................................................................ 12
4.3 Leid de steekproefverdeling af, bepaal de p-waarde en neem (optioneel) een beslissing .............. 14
.4.3.1 ANOVA-tabel ............................................................................................................................ 14
5. Effectgrootte berekening en interpretatie ................................................................................................ 15
5.1 Verschilmaten .................................................................................................................................. 15
5.2 Associatiematen ............................................................................................................................... 16
.5.2.1 Opmerkingen over effectgrootte ............................................................................................. 16
5.3 Interpretatie ..................................................................................................................................... 17
6. Assumpties van ANOVA-modellen ............................................................................................................ 17
6.1 Schending van assumpties ............................................................................................................... 17
.6.1.1 Gelijke populatie standaarddeviaties ~ homoscedasticiteit .................................................... 18
.6.1.2 Normaliteit ............................................................................................................................... 18
.6.1.3 Onafhankelijkheid .................................................................................................................... 19
6.2 Robuustheid tegen uitbijters ............................................................................................................ 20
6.3 Opmerkingen .................................................................................................................................... 20
Hoofdstuk 3: Contrastanalyse ....................................................................................................................... 21
1. Één gepland contrast ................................................................................................................................ 23
1.1 Statistische inferentie....................................................................................................................... 24
1.2 Interpretatie ..................................................................................................................................... 25
2. Meerdere geplande contrasten ................................................................................................................ 26
3. Complex post hoc contrasten.................................................................................................................... 28
4. Paarsgewijze contrasten ........................................................................................................................... 30
,Hoofdstuk 4: ANOVA2................................................................................................................................... 32
1. Voorbeeld.................................................................................................................................................. 32
2. Exploratieve data-analyse ........................................................................................................................ 32
3. Notatie en voorstelling van de gegevens .................................................................................................. 33
4. Hoofdeffecten en interactie ...................................................................................................................... 34
5. Effectparameters ...................................................................................................................................... 36
5.1 Variantieanalyse met één factor ...................................................................................................... 36
5.2 Variantieanalyse met twee factoren ................................................................................................ 37
6. Statistische inferentie ............................................................................................................................... 39
6.1 Hoofdeffect van factor A? ................................................................................................................ 39
6.2 Hoofdeffect van factor B? ................................................................................................................ 42
6.3 Interactie-effect? .............................................................................................................................. 44
6.4 Opmerkingen .................................................................................................................................... 47
7. Assumpties ................................................................................................................................................ 47
8. Contrastanalyse ........................................................................................................................................ 47
Hoofdstuk 5: ANOVA – repeated measures ................................................................................................... 48
1. Voorbeeld.................................................................................................................................................. 48
2. Exploratieve data-analyse ........................................................................................................................ 48
3. Notatie en structuur van data .................................................................................................................. 48
4. Één binnen-subject factor ......................................................................................................................... 48
4.1 Data structuur en notatie ................................................................................................................. 48
4.2 Hoofdeffect van WS factor B? .......................................................................................................... 49
.4.2.1 Statistische inferentie .............................................................................................................. 50
5. Één binnen-subject factor en één tussen-subject factor ........................................................................... 51
5.1 Data structuur en notatie ................................................................................................................. 51
5.2 Hoofdeffect van BS factor A ............................................................................................................. 53
5.3 Hoofdeffect van WS factor B ............................................................................................................ 53
5.4 Interactie-effect................................................................................................................................ 53
5.5 Effectmaat ........................................................................................................................................ 53
5.6 Voorbeeld van ANOVA-tabel van repeated measures ..................................................................... 53
6. Assumpties ................................................................................................................................................ 54
Hoofdstuk 6: enkelvoudige lineaire regressie ................................................................................................ 55
1. Voorbeeld Boets et al. (2010): .................................................................................................................. 55
2. Notatie en voorstelling van de gegevens .................................................................................................. 55
3. Exploratieve data-analyse ........................................................................................................................ 55
4. Het enkelvoudige lineaire regressiemodel: assumpties en interpretatie .................................................. 56
4.1 Achterliggende assumpties: ............................................................................................................. 56
4.2 Interpretatie van parameters of regressiecoëfficiënten: ................................................................. 56
5. Statistische inferentie ............................................................................................................................... 57
6. Effectgrootte ............................................................................................................................................. 61
, 6.1 Associatiesterkte: Proportie verklaarde variantie: R² ...................................................................... 61
6.2 Regressiecoëfficiënt (en corresponderend BI) ................................................................................. 62
6.3 Gestandaardiseerde regressiecoëfficiënt ......................................................................................... 62
7. Centreren .................................................................................................................................................. 63
8. Assumpties ................................................................................................................................................ 64
9. Grafische hulpmiddelen voor checken assumpties ................................................................................... 64
9.1 Spreidingsdiagrammen (Y vs. X) ....................................................................................................... 65
9.2 Residuenplots (𝑌 − 𝑌 vs. 𝑌) ............................................................................................................. 65
9.3 Boxplots van residuen 𝑌 − 𝑌 ............................................................................................................ 66
Hoofdstuk 6: meervoudige lineaire regressie ................................................................................................ 67
1. Voorbeeld: “Pace of life- data” ................................................................................................................. 67
2. Exploratieve data-analyse ........................................................................................................................ 67
2.1 Correlatiematrix ............................................................................................................................... 67
2.2 Venn-diagram ................................................................................................................................... 67
2.3 Draftman’s plot of matrix van spreidingsdiagrammen..................................................................... 67
3. Notatie ...................................................................................................................................................... 68
4. Het meervoudige lineaire regressiemodel ................................................................................................ 68
4.1 Interpretatie regressiegewichten β .................................................................................................. 68
4.2 Achterliggende assumpties .............................................................................................................. 69
5. Statistische inferentie met betrekking tot één gewicht (β1)...................................................................... 69
6. Effectgrootte ............................................................................................................................................. 73
6.1 Associatiesterkte (= voor hele model) .............................................................................................. 73
6.2 Gekwadrateerde partcorrelatie (voor een predictor) ...................................................................... 74
6.3 Regressiecoëfficiënt (en corresponderend BI) ................................................................................. 75
6.4 Gestandaardiseerde regressiecoëfficiënt ......................................................................................... 76
6.5 Conclusie over effectgrootte ............................................................................................................ 76
7. Correlaties tussen predictoren .................................................................................................................. 76
7.1 Onechte correlatie / spurious correlation ........................................................................................ 77
7.2 Supressie .......................................................................................................................................... 77
7.3 (Multi)collineariteit .......................................................................................................................... 78
8. Statistische inferentie met betrekking tot meerdere gewichten / meerdere predictoren ........................ 79
8.1 Inferentie .......................................................................................................................................... 79
Hoofdstuk 7: speciale predictoren bij MLR .................................................................................................... 81
1. Categorische predictoren en indicatorvariabelen (dummy-variabelen) ................................................... 81
1.1 Dummycodering ............................................................................................................................... 81
1.2 Populatiemodel bij indicatorvariabele met 2 categorieën ............................................................... 82
1.3 Populatiemodel indicatorvariabelen met c>2 .................................................................................. 84
1.4 Statistische inferentie c=2 ................................................................................................................ 85
1.5 Statistische inferentie: c>2 ............................................................................................................... 85
2. Productterm voor interactie tussen een kwantitatieve en categorische predictor ................................... 87
2.1 Statistische inferentie interactie kwant. & cat. predictor ................................................................ 89
2.2 Voorbeeld ......................................................................................................................................... 89
, 3. Productterm voor interactie tussen twee kwantitatieve predictoren ....................................................... 91
3.1 Statistische inferentie....................................................................................................................... 91
.3.1.1 Zonder interactie...................................................................................................................... 92
.3.1.2 Met interactie .......................................................................................................................... 92
.3.1.3 Wel interactie + centreren ....................................................................................................... 94
4. Modelconstructie ...................................................................................................................................... 96
4.1 Principes ........................................................................................................................................... 96
4.2 Opmerkingen .................................................................................................................................... 97
Hoofdstuk 8: ANCOVA en het algemeen lineair model .................................................................................. 99
1. ANCOVA .................................................................................................................................................... 99
1.1 Voorbeeld ......................................................................................................................................... 99
1.2 Exploratieve data-analyse .............................................................................................................. 100
.1.2.1 Gecodeerd spreidingsdiagram ............................................................................................... 100
1.3 Statistische inferentie..................................................................................................................... 100
1.4 Aangepaste gemiddelden ............................................................................................................... 104
1.5 Assumpties ..................................................................................................................................... 106
2. Algemeen lineair model .......................................................................................................................... 108
2.1 ANOVA ............................................................................................................................................ 108
2.2 ANCOVA.......................................................................................................................................... 110
Hoofdstuk 9: Mediatie ................................................................................................................................ 112
1. Wat is mediatie? ..................................................................................................................................... 113
1.1 3 modellen in aanpak van Baron & Kenny...................................................................................... 113
1.2 Verschillende types van effecten ................................................................................................... 113
1.3 Belangrijke inferentievragen .......................................................................................................... 114
1.4 Opmerkingen .................................................................................................................................. 116
2. Assumpties en schendingen .................................................................................................................... 116
3. Kritiek op mediatie-onderzoek ................................................................................................................ 117
Hoofdstuk 1: Data-analytisch proces ............................................................................................................... 1
1. Voorbeeld.................................................................................................................................................... 1
2. Data analytische workflow ......................................................................................................................... 1
2.1 Voorbereidingen................................................................................................................................. 1
2.2 Exploratieve data analyse................................................................................................................... 1
2.3 Statistische interferentie .................................................................................................................... 2
2.4 Interpretatie ....................................................................................................................................... 6
2.5 Opmerkingen ...................................................................................................................................... 8
Hoofdstuk 2: Variantie-analyse met één factor (ANOVA 1).............................................................................. 9
1. Voorbeeld.................................................................................................................................................... 9
2. Notatie en introductie tot one-way ANOVA (structuur van data) .............................................................. 9
3. Exploratieve data analyse ......................................................................................................................... 10
4. Statistische inferentie ............................................................................................................................... 10
4.1 Formuleer modellen en hypothesen ................................................................................................ 10
4.2 Toetsstatistiek: keuze en waarde ..................................................................................................... 11
.4.2.1 Hoe goed past model bij de data (fit)?..................................................................................... 11
.4.2.2 Complexiteit van de modellen? ............................................................................................... 12
.4.2.3 F-statistiek ................................................................................................................................ 12
4.3 Leid de steekproefverdeling af, bepaal de p-waarde en neem (optioneel) een beslissing .............. 14
.4.3.1 ANOVA-tabel ............................................................................................................................ 14
5. Effectgrootte berekening en interpretatie ................................................................................................ 15
5.1 Verschilmaten .................................................................................................................................. 15
5.2 Associatiematen ............................................................................................................................... 16
.5.2.1 Opmerkingen over effectgrootte ............................................................................................. 16
5.3 Interpretatie ..................................................................................................................................... 17
6. Assumpties van ANOVA-modellen ............................................................................................................ 17
6.1 Schending van assumpties ............................................................................................................... 17
.6.1.1 Gelijke populatie standaarddeviaties ~ homoscedasticiteit .................................................... 18
.6.1.2 Normaliteit ............................................................................................................................... 18
.6.1.3 Onafhankelijkheid .................................................................................................................... 19
6.2 Robuustheid tegen uitbijters ............................................................................................................ 20
6.3 Opmerkingen .................................................................................................................................... 20
Hoofdstuk 3: Contrastanalyse ....................................................................................................................... 21
1. Één gepland contrast ................................................................................................................................ 23
1.1 Statistische inferentie....................................................................................................................... 24
1.2 Interpretatie ..................................................................................................................................... 25
2. Meerdere geplande contrasten ................................................................................................................ 26
3. Complex post hoc contrasten.................................................................................................................... 28
4. Paarsgewijze contrasten ........................................................................................................................... 30
,Hoofdstuk 4: ANOVA2................................................................................................................................... 32
1. Voorbeeld.................................................................................................................................................. 32
2. Exploratieve data-analyse ........................................................................................................................ 32
3. Notatie en voorstelling van de gegevens .................................................................................................. 33
4. Hoofdeffecten en interactie ...................................................................................................................... 34
5. Effectparameters ...................................................................................................................................... 36
5.1 Variantieanalyse met één factor ...................................................................................................... 36
5.2 Variantieanalyse met twee factoren ................................................................................................ 37
6. Statistische inferentie ............................................................................................................................... 39
6.1 Hoofdeffect van factor A? ................................................................................................................ 39
6.2 Hoofdeffect van factor B? ................................................................................................................ 42
6.3 Interactie-effect? .............................................................................................................................. 44
6.4 Opmerkingen .................................................................................................................................... 47
7. Assumpties ................................................................................................................................................ 47
8. Contrastanalyse ........................................................................................................................................ 47
Hoofdstuk 5: ANOVA – repeated measures ................................................................................................... 48
1. Voorbeeld.................................................................................................................................................. 48
2. Exploratieve data-analyse ........................................................................................................................ 48
3. Notatie en structuur van data .................................................................................................................. 48
4. Één binnen-subject factor ......................................................................................................................... 48
4.1 Data structuur en notatie ................................................................................................................. 48
4.2 Hoofdeffect van WS factor B? .......................................................................................................... 49
.4.2.1 Statistische inferentie .............................................................................................................. 50
5. Één binnen-subject factor en één tussen-subject factor ........................................................................... 51
5.1 Data structuur en notatie ................................................................................................................. 51
5.2 Hoofdeffect van BS factor A ............................................................................................................. 53
5.3 Hoofdeffect van WS factor B ............................................................................................................ 53
5.4 Interactie-effect................................................................................................................................ 53
5.5 Effectmaat ........................................................................................................................................ 53
5.6 Voorbeeld van ANOVA-tabel van repeated measures ..................................................................... 53
6. Assumpties ................................................................................................................................................ 54
Hoofdstuk 6: enkelvoudige lineaire regressie ................................................................................................ 55
1. Voorbeeld Boets et al. (2010): .................................................................................................................. 55
2. Notatie en voorstelling van de gegevens .................................................................................................. 55
3. Exploratieve data-analyse ........................................................................................................................ 55
4. Het enkelvoudige lineaire regressiemodel: assumpties en interpretatie .................................................. 56
4.1 Achterliggende assumpties: ............................................................................................................. 56
4.2 Interpretatie van parameters of regressiecoëfficiënten: ................................................................. 56
5. Statistische inferentie ............................................................................................................................... 57
6. Effectgrootte ............................................................................................................................................. 61
, 6.1 Associatiesterkte: Proportie verklaarde variantie: R² ...................................................................... 61
6.2 Regressiecoëfficiënt (en corresponderend BI) ................................................................................. 62
6.3 Gestandaardiseerde regressiecoëfficiënt ......................................................................................... 62
7. Centreren .................................................................................................................................................. 63
8. Assumpties ................................................................................................................................................ 64
9. Grafische hulpmiddelen voor checken assumpties ................................................................................... 64
9.1 Spreidingsdiagrammen (Y vs. X) ....................................................................................................... 65
9.2 Residuenplots (𝑌 − 𝑌 vs. 𝑌) ............................................................................................................. 65
9.3 Boxplots van residuen 𝑌 − 𝑌 ............................................................................................................ 66
Hoofdstuk 6: meervoudige lineaire regressie ................................................................................................ 67
1. Voorbeeld: “Pace of life- data” ................................................................................................................. 67
2. Exploratieve data-analyse ........................................................................................................................ 67
2.1 Correlatiematrix ............................................................................................................................... 67
2.2 Venn-diagram ................................................................................................................................... 67
2.3 Draftman’s plot of matrix van spreidingsdiagrammen..................................................................... 67
3. Notatie ...................................................................................................................................................... 68
4. Het meervoudige lineaire regressiemodel ................................................................................................ 68
4.1 Interpretatie regressiegewichten β .................................................................................................. 68
4.2 Achterliggende assumpties .............................................................................................................. 69
5. Statistische inferentie met betrekking tot één gewicht (β1)...................................................................... 69
6. Effectgrootte ............................................................................................................................................. 73
6.1 Associatiesterkte (= voor hele model) .............................................................................................. 73
6.2 Gekwadrateerde partcorrelatie (voor een predictor) ...................................................................... 74
6.3 Regressiecoëfficiënt (en corresponderend BI) ................................................................................. 75
6.4 Gestandaardiseerde regressiecoëfficiënt ......................................................................................... 76
6.5 Conclusie over effectgrootte ............................................................................................................ 76
7. Correlaties tussen predictoren .................................................................................................................. 76
7.1 Onechte correlatie / spurious correlation ........................................................................................ 77
7.2 Supressie .......................................................................................................................................... 77
7.3 (Multi)collineariteit .......................................................................................................................... 78
8. Statistische inferentie met betrekking tot meerdere gewichten / meerdere predictoren ........................ 79
8.1 Inferentie .......................................................................................................................................... 79
Hoofdstuk 7: speciale predictoren bij MLR .................................................................................................... 81
1. Categorische predictoren en indicatorvariabelen (dummy-variabelen) ................................................... 81
1.1 Dummycodering ............................................................................................................................... 81
1.2 Populatiemodel bij indicatorvariabele met 2 categorieën ............................................................... 82
1.3 Populatiemodel indicatorvariabelen met c>2 .................................................................................. 84
1.4 Statistische inferentie c=2 ................................................................................................................ 85
1.5 Statistische inferentie: c>2 ............................................................................................................... 85
2. Productterm voor interactie tussen een kwantitatieve en categorische predictor ................................... 87
2.1 Statistische inferentie interactie kwant. & cat. predictor ................................................................ 89
2.2 Voorbeeld ......................................................................................................................................... 89
, 3. Productterm voor interactie tussen twee kwantitatieve predictoren ....................................................... 91
3.1 Statistische inferentie....................................................................................................................... 91
.3.1.1 Zonder interactie...................................................................................................................... 92
.3.1.2 Met interactie .......................................................................................................................... 92
.3.1.3 Wel interactie + centreren ....................................................................................................... 94
4. Modelconstructie ...................................................................................................................................... 96
4.1 Principes ........................................................................................................................................... 96
4.2 Opmerkingen .................................................................................................................................... 97
Hoofdstuk 8: ANCOVA en het algemeen lineair model .................................................................................. 99
1. ANCOVA .................................................................................................................................................... 99
1.1 Voorbeeld ......................................................................................................................................... 99
1.2 Exploratieve data-analyse .............................................................................................................. 100
.1.2.1 Gecodeerd spreidingsdiagram ............................................................................................... 100
1.3 Statistische inferentie..................................................................................................................... 100
1.4 Aangepaste gemiddelden ............................................................................................................... 104
1.5 Assumpties ..................................................................................................................................... 106
2. Algemeen lineair model .......................................................................................................................... 108
2.1 ANOVA ............................................................................................................................................ 108
2.2 ANCOVA.......................................................................................................................................... 110
Hoofdstuk 9: Mediatie ................................................................................................................................ 112
1. Wat is mediatie? ..................................................................................................................................... 113
1.1 3 modellen in aanpak van Baron & Kenny...................................................................................... 113
1.2 Verschillende types van effecten ................................................................................................... 113
1.3 Belangrijke inferentievragen .......................................................................................................... 114
1.4 Opmerkingen .................................................................................................................................. 116
2. Assumpties en schendingen .................................................................................................................... 116
3. Kritiek op mediatie-onderzoek ................................................................................................................ 117
