Formules testtheorie – uitgewerkt
Σxx
1. Gemiddelde: x́= [A.2]
n
∑ ( y− ý )2
2. Variantie: S y 2=
n−1
[A.5]
> SD: Sy = √s 2
x
S x 2= variantie
∑ ( x−x́ )( y − y )
3. Covariantie: s ( x , y )=
n−1
[A.11]
s(x, y)
4. Correlatie: r ( x , y )=
sx sy
De S(x, y) = de covariantie
5. Regressielijn: ^y =a+bx p.
227
Y dakje = voorspelling
A = snijpunt/intercept
B = helling
X = gegeven aantal
Po−Pⅇ
6. Kappa: K =
1−Pⅇ
p. 49
Stap 1: bereken Po: alle overeenstemming opgeteld gedeeld door N.
Voorbeeld: 20 + 50 : 100
Stap 2: bereken Pe: alle totalen van overeenstemming per rij gedeeld door
N.
Voorbeeld: (40 x 30 : 100) + (60 x 70 : 100)
Stap 3: invullen
Voorbeeld:
Antwoord A
k−x
7. Gokcorrecties: x C =x−
A−1
[5.1]
Xc = gecorrigeerd aantal goede items
X = aantal goede items
K = totaal aantal items
A = aantal antwoordalternatieven
, Voorbeeld: Een tentamen bestaat uit 50 vragen met 2-keuze antwoorden.
Er wordt gokcorrectie toegepast. Iemand heeft 30 goed en 20 fout
gehaald. Wat wordt de gecorrigeerde score?
X = 30, K = 50, A =2
50−30
Dus Xc = 30 - = 10
2−1
k−x−x F
8. Gokcorrectie bij onbeantwoorde items: x C =x +
A
[5.2]
Xf = aantal foute items
Overige zie formule 7
Voorbeeld: Een tentamen bestaat uit 50 vragen met 2-keuze antwoorden.
Er wordt gokcorrectie toegepast. Iemand heeft 30 goed en 20 fout
gehaald. Wat wordt de gecorrigeerde score?
X = 30, Xf = 10, K = 50, A =2
50−30−10
Dus Xc = 30 + = 35
2
9. Ratio IQ: IQ = mentale leeftijd/chronologische leeftijd x 100
[5.5]
Voorbeeld: Piet heeft een CL van 10 en soort een ML van 13 op een test.
Zijn IQ is dan: 13/10 x 100 = 130
x−x́
10. Z-scores z x =
sx
[5.6]
X = observatie
x́ = gemiddelde
Sx = SD
Voorbeeld: wat is de ruwe z-score van iemand met een ruwe score van 65
op een test met gemiddelde van 74 en variantie van 9?
Stap 1. Reken variantie om naar SD
65−74
Stap 2. Invullen: = -3
3
11. Geobserveerde testscore: x ij =T i + E ij
[6.1]
Xij = specifieke testscore
Ti = betrouwbare score (systematisch) = gemiddelde, geobserveerde score
van persoon i over zeer groot aantal onafhankelijke replicaties.
Eij = meetfout (toevallig) = error
i = testscore van persoon
j = replicatie
Σxx
1. Gemiddelde: x́= [A.2]
n
∑ ( y− ý )2
2. Variantie: S y 2=
n−1
[A.5]
> SD: Sy = √s 2
x
S x 2= variantie
∑ ( x−x́ )( y − y )
3. Covariantie: s ( x , y )=
n−1
[A.11]
s(x, y)
4. Correlatie: r ( x , y )=
sx sy
De S(x, y) = de covariantie
5. Regressielijn: ^y =a+bx p.
227
Y dakje = voorspelling
A = snijpunt/intercept
B = helling
X = gegeven aantal
Po−Pⅇ
6. Kappa: K =
1−Pⅇ
p. 49
Stap 1: bereken Po: alle overeenstemming opgeteld gedeeld door N.
Voorbeeld: 20 + 50 : 100
Stap 2: bereken Pe: alle totalen van overeenstemming per rij gedeeld door
N.
Voorbeeld: (40 x 30 : 100) + (60 x 70 : 100)
Stap 3: invullen
Voorbeeld:
Antwoord A
k−x
7. Gokcorrecties: x C =x−
A−1
[5.1]
Xc = gecorrigeerd aantal goede items
X = aantal goede items
K = totaal aantal items
A = aantal antwoordalternatieven
, Voorbeeld: Een tentamen bestaat uit 50 vragen met 2-keuze antwoorden.
Er wordt gokcorrectie toegepast. Iemand heeft 30 goed en 20 fout
gehaald. Wat wordt de gecorrigeerde score?
X = 30, K = 50, A =2
50−30
Dus Xc = 30 - = 10
2−1
k−x−x F
8. Gokcorrectie bij onbeantwoorde items: x C =x +
A
[5.2]
Xf = aantal foute items
Overige zie formule 7
Voorbeeld: Een tentamen bestaat uit 50 vragen met 2-keuze antwoorden.
Er wordt gokcorrectie toegepast. Iemand heeft 30 goed en 20 fout
gehaald. Wat wordt de gecorrigeerde score?
X = 30, Xf = 10, K = 50, A =2
50−30−10
Dus Xc = 30 + = 35
2
9. Ratio IQ: IQ = mentale leeftijd/chronologische leeftijd x 100
[5.5]
Voorbeeld: Piet heeft een CL van 10 en soort een ML van 13 op een test.
Zijn IQ is dan: 13/10 x 100 = 130
x−x́
10. Z-scores z x =
sx
[5.6]
X = observatie
x́ = gemiddelde
Sx = SD
Voorbeeld: wat is de ruwe z-score van iemand met een ruwe score van 65
op een test met gemiddelde van 74 en variantie van 9?
Stap 1. Reken variantie om naar SD
65−74
Stap 2. Invullen: = -3
3
11. Geobserveerde testscore: x ij =T i + E ij
[6.1]
Xij = specifieke testscore
Ti = betrouwbare score (systematisch) = gemiddelde, geobserveerde score
van persoon i over zeer groot aantal onafhankelijke replicaties.
Eij = meetfout (toevallig) = error
i = testscore van persoon
j = replicatie
