Voorkennis
X = Onafhankelijke variabele
Y = Afhankelijke variabele
P-waarde = De kans dat H0 waar is
Alpha (a) = Significantieniveau; maximale kans dat je de H0 ten onrechte verwerpt. Vaak 0.05.
Cronbach’s alpha (a) = Wordt gebruikt om de betrouwbaarheid van een schaal of meetinstrument te
beoordelen.
In hoeverre de items in een meetinstrument met elkaar samenhangen.
Hoe hoger de waarde, hoe sterker de items samenhangen en hoe betrouwbaarder de schaal is.
Waarde tussen de 0 en 1.
0 = Geen samenhang en schaal niet betrouwbaar.
1 = Items hangen perfect samen en de schaal is zeer betrouwbaar.
Meetniveaus
Categorische variabelen: Variabelen krijgen getallen die een categorie vertegenwoordigen:
- Nominaal meetniveau = Categorisatie zonder duidelijke rangorde (fruit of m/v = dichotoom;
2 categorieën).
- Ordinaal meetniveau = Categorisatie mét rangorde, maar zónder gelijke intervallen tussen de
categorieën. De getallen geven hierbij dus wel aan dat de ene waarde meer/groter/hoger is
dan de andere, maar niet met hoeveel (XS/S/M/L/XL).
Kwantitatieve/continue variabelen: Variabelen krijgen getallen die een waarde hebben:
- Interval meetniveau = categorisatie mét rangorde én gelijke intervallen tussen de
categorieën, maar zónder betekenisvol nulpunt (de waarde 0 is geen indicatie van de
afwezigheid van de gemeten variabele (IQ).
- Ratio meetniveau = categorisatie mét rangorde én gelijke intervallen tussen de categorieën,
en mét een betekenisvol nulpunt (leeftijd, lengte).
1
, Hoorcollege 1: Kwantitatieve analysetechnieken
Voorbeeld dat in dit hoorcollege wordt gebruikt:
Steekproef 100 scholieren (n=100)
- 50 jongens & 50 meisjes
- Leeftijd 12-18 jaar
Variabelen
- Afhankelijke variabele: lengte in cm (ratio)
- Onafhankelijke variabelen:
• Groepsvariabele (F): geslacht; 1 = jongen & 2 = meisje (nominaal/dichotoom)
• Interval variabele X: leeftijd gemeten in maanden (ratio)
Is de gemiddelde lengte 170 cm?
➢ One-Sample t-test voor toetsen van één gemiddelde.
Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes?
➢ Independent-Samples t-test voor toetsen van het verschil van twee gemiddelden.
Wat is het groeitempo per maand?
➢ Regressieanalyse voor toetsen van invloed X op Y
- Enkelvoudige regressieanalyse: betreft 1 onafhankelijke variabele.
- Multipele regressieanalyse: betreft meer dan 1 onafhankelijke variabele.
Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes na correctie voor leeftijd?
➢ ANCOVA voor toetsen van het verschil in gemiddelden gecorrigeerd voor een covariaat
(derde factor).
Is het groeitempo hetzelfde voor jongens en meisjes?
➢ ANCOVA met interactie voor toetsen van homogene regressielijnen.
>> Al deze technieken zijn bijzondere gevallen van het General Lineair Model (GLM).
General Lineair Model: In dit model schrijf je de betreffende situatie op als een regressievergelijking
en ga je opzoek naar de parameters van zo een regressievergelijking.
1. One-Sample T-Test
H0: Situatie waarbij er geen verschil/effect/samenhang is.
T-toets en F-toets: Wijkt het gemiddelde significant af van 0?
Het betrouwbaarheidsinterval geeft een indicatie binnen welke grenzen de werkelijke waarde ligt
van de gemeten kenmerken.
Het is de maximale kans op het foutief verwerpen van de H0. Daarvan stellen we vast dat dit in 5%
van de gevallen mag > bijhorende p-waarde is 0.05.
2
,Beslissing:
- Als p > a = H0 niet verwerpen en p < a = H0 verwerpen
- Als de 0 binnen het BTI valt, dan H0 niet verwerpen en als de 0 buiten het BTI valt dan H0
verwerpen.
➢ Voorkeur voor dit tweede, want je meet hierbij niet alleen de significantie maar je krijgt ook
informatie over de waarschijnlijkheid van een parameter binnen de populatie.
H0: u - u1 = 0
H1: u – u1 =/ 0
=/ Ongerichte alternatieve hypothese, deze gebruik je bij tweezijdige toetsing; geen verwachting
over de richting.
Een gerichte alternatieve hypothese gebruik je bij eenzijdige toetsing; verwachting van een richting <
of >.
➢ Hiervoor moet je de overschrijdingskans p (sig. (2 tailed) = tweezijdig) delen door 2 > grotere
kans op het verwerpen van de H0.
Standaardfout SE = Standaardschattingsfout/ standaardafwijking van de steekproeven-verdeling.
Std. Deviation = (1) standaardafwijking
➢ Interpreteren: 2 standaardafwijkingen rondom het gemiddelde (18cm onder/boven de
166cm, in die range zitten ongeveer alle scores, 95% van
alle scores van die groep.
Overschijdingskans p = Sig. (2 tailed) geeft de p-waarde/
overschijdingskans p.
Deze staat vaak op .000 (p < 0.05 = H0 verwerpen)
Het populatiegemiddelde ligt dus tussen 164.88 en 168.50.
B0 = Intercept (de constante)
B = Steekproefgemiddelde
Regressievergelijking binnen GLM:
2. Independent-Samples T-Test
Voor het toetsen van het verschil tussen twee gemiddelden/groepen.
Assumptie t-toets: homogene variantie; variantie in Y is gelijk in beide
populaties.
Hier is een situatie te zien waarbij de spreiding heel erg varieert.
Dit is ook terug te zien in de std. Deviaties die verschillen.
3
, Variantie = Std. Deviation^(2) = S2
- Variantie jongens S2 = 100
- Variantie meisjes S2 = 25
Levene’s test = Hiermee beoordeel je spreiding in verschillende groepen.
- Significante F-toets = schending van de assumptie van homogene variantie.
➢ Kijken bij “Equal variances not assumed”
- Significante T en geen 0 in het BTI = H0 verwerpen
Regressievergelijking binnen GLM: Sekse is X
R squared/ R2 = Proportie verklaarde variantie.
Dit geeft aan hoeveel van de variantie van Y verklaard wordt door de lineaire relatie met X(-en).
Bijvoorbeeld: een R2 van ,285 moet je lezen als dat slechts 28,5% van de spreiding verklaard wordt
met het model, en dat de andere 71,5% van de spreiding wordt verklaard door andere factoren die
niet in het model zitten.
Verklaarde variantie wordt vaak
aangegeven in de noot.
Er is uit af te leiden dat er inderdaad een
significant effect is van geslacht op lengte,
want F = 36,9 met een a van .000
Parameter estimates
Wat we nu gedaan hebben is sekse omzetten in een
dummy-variabele:
Jongens → 1
Meisjes → 0
Voor een variabele met 2 categorieën heb je 1
dummy nodig, voor 3 categorieën 2 dummy’s etc.
De groep die de 0-codering krijgt noem je de
referentiegroep, en stelt ons in staat om de b-
coëfficiënt te interpreteren, het is namelijk het
verschil ten opzichte van de referentiegroep.
4
X = Onafhankelijke variabele
Y = Afhankelijke variabele
P-waarde = De kans dat H0 waar is
Alpha (a) = Significantieniveau; maximale kans dat je de H0 ten onrechte verwerpt. Vaak 0.05.
Cronbach’s alpha (a) = Wordt gebruikt om de betrouwbaarheid van een schaal of meetinstrument te
beoordelen.
In hoeverre de items in een meetinstrument met elkaar samenhangen.
Hoe hoger de waarde, hoe sterker de items samenhangen en hoe betrouwbaarder de schaal is.
Waarde tussen de 0 en 1.
0 = Geen samenhang en schaal niet betrouwbaar.
1 = Items hangen perfect samen en de schaal is zeer betrouwbaar.
Meetniveaus
Categorische variabelen: Variabelen krijgen getallen die een categorie vertegenwoordigen:
- Nominaal meetniveau = Categorisatie zonder duidelijke rangorde (fruit of m/v = dichotoom;
2 categorieën).
- Ordinaal meetniveau = Categorisatie mét rangorde, maar zónder gelijke intervallen tussen de
categorieën. De getallen geven hierbij dus wel aan dat de ene waarde meer/groter/hoger is
dan de andere, maar niet met hoeveel (XS/S/M/L/XL).
Kwantitatieve/continue variabelen: Variabelen krijgen getallen die een waarde hebben:
- Interval meetniveau = categorisatie mét rangorde én gelijke intervallen tussen de
categorieën, maar zónder betekenisvol nulpunt (de waarde 0 is geen indicatie van de
afwezigheid van de gemeten variabele (IQ).
- Ratio meetniveau = categorisatie mét rangorde én gelijke intervallen tussen de categorieën,
en mét een betekenisvol nulpunt (leeftijd, lengte).
1
, Hoorcollege 1: Kwantitatieve analysetechnieken
Voorbeeld dat in dit hoorcollege wordt gebruikt:
Steekproef 100 scholieren (n=100)
- 50 jongens & 50 meisjes
- Leeftijd 12-18 jaar
Variabelen
- Afhankelijke variabele: lengte in cm (ratio)
- Onafhankelijke variabelen:
• Groepsvariabele (F): geslacht; 1 = jongen & 2 = meisje (nominaal/dichotoom)
• Interval variabele X: leeftijd gemeten in maanden (ratio)
Is de gemiddelde lengte 170 cm?
➢ One-Sample t-test voor toetsen van één gemiddelde.
Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes?
➢ Independent-Samples t-test voor toetsen van het verschil van twee gemiddelden.
Wat is het groeitempo per maand?
➢ Regressieanalyse voor toetsen van invloed X op Y
- Enkelvoudige regressieanalyse: betreft 1 onafhankelijke variabele.
- Multipele regressieanalyse: betreft meer dan 1 onafhankelijke variabele.
Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes na correctie voor leeftijd?
➢ ANCOVA voor toetsen van het verschil in gemiddelden gecorrigeerd voor een covariaat
(derde factor).
Is het groeitempo hetzelfde voor jongens en meisjes?
➢ ANCOVA met interactie voor toetsen van homogene regressielijnen.
>> Al deze technieken zijn bijzondere gevallen van het General Lineair Model (GLM).
General Lineair Model: In dit model schrijf je de betreffende situatie op als een regressievergelijking
en ga je opzoek naar de parameters van zo een regressievergelijking.
1. One-Sample T-Test
H0: Situatie waarbij er geen verschil/effect/samenhang is.
T-toets en F-toets: Wijkt het gemiddelde significant af van 0?
Het betrouwbaarheidsinterval geeft een indicatie binnen welke grenzen de werkelijke waarde ligt
van de gemeten kenmerken.
Het is de maximale kans op het foutief verwerpen van de H0. Daarvan stellen we vast dat dit in 5%
van de gevallen mag > bijhorende p-waarde is 0.05.
2
,Beslissing:
- Als p > a = H0 niet verwerpen en p < a = H0 verwerpen
- Als de 0 binnen het BTI valt, dan H0 niet verwerpen en als de 0 buiten het BTI valt dan H0
verwerpen.
➢ Voorkeur voor dit tweede, want je meet hierbij niet alleen de significantie maar je krijgt ook
informatie over de waarschijnlijkheid van een parameter binnen de populatie.
H0: u - u1 = 0
H1: u – u1 =/ 0
=/ Ongerichte alternatieve hypothese, deze gebruik je bij tweezijdige toetsing; geen verwachting
over de richting.
Een gerichte alternatieve hypothese gebruik je bij eenzijdige toetsing; verwachting van een richting <
of >.
➢ Hiervoor moet je de overschrijdingskans p (sig. (2 tailed) = tweezijdig) delen door 2 > grotere
kans op het verwerpen van de H0.
Standaardfout SE = Standaardschattingsfout/ standaardafwijking van de steekproeven-verdeling.
Std. Deviation = (1) standaardafwijking
➢ Interpreteren: 2 standaardafwijkingen rondom het gemiddelde (18cm onder/boven de
166cm, in die range zitten ongeveer alle scores, 95% van
alle scores van die groep.
Overschijdingskans p = Sig. (2 tailed) geeft de p-waarde/
overschijdingskans p.
Deze staat vaak op .000 (p < 0.05 = H0 verwerpen)
Het populatiegemiddelde ligt dus tussen 164.88 en 168.50.
B0 = Intercept (de constante)
B = Steekproefgemiddelde
Regressievergelijking binnen GLM:
2. Independent-Samples T-Test
Voor het toetsen van het verschil tussen twee gemiddelden/groepen.
Assumptie t-toets: homogene variantie; variantie in Y is gelijk in beide
populaties.
Hier is een situatie te zien waarbij de spreiding heel erg varieert.
Dit is ook terug te zien in de std. Deviaties die verschillen.
3
, Variantie = Std. Deviation^(2) = S2
- Variantie jongens S2 = 100
- Variantie meisjes S2 = 25
Levene’s test = Hiermee beoordeel je spreiding in verschillende groepen.
- Significante F-toets = schending van de assumptie van homogene variantie.
➢ Kijken bij “Equal variances not assumed”
- Significante T en geen 0 in het BTI = H0 verwerpen
Regressievergelijking binnen GLM: Sekse is X
R squared/ R2 = Proportie verklaarde variantie.
Dit geeft aan hoeveel van de variantie van Y verklaard wordt door de lineaire relatie met X(-en).
Bijvoorbeeld: een R2 van ,285 moet je lezen als dat slechts 28,5% van de spreiding verklaard wordt
met het model, en dat de andere 71,5% van de spreiding wordt verklaard door andere factoren die
niet in het model zitten.
Verklaarde variantie wordt vaak
aangegeven in de noot.
Er is uit af te leiden dat er inderdaad een
significant effect is van geslacht op lengte,
want F = 36,9 met een a van .000
Parameter estimates
Wat we nu gedaan hebben is sekse omzetten in een
dummy-variabele:
Jongens → 1
Meisjes → 0
Voor een variabele met 2 categorieën heb je 1
dummy nodig, voor 3 categorieën 2 dummy’s etc.
De groep die de 0-codering krijgt noem je de
referentiegroep, en stelt ons in staat om de b-
coëfficiënt te interpreteren, het is namelijk het
verschil ten opzichte van de referentiegroep.
4
