H1 Interestberekeningen op basis van samengestelde interest
Financiering: zo efficiënt (doelmatig) mogelijk aantrekken en aanwenden van vermogen.
Interest: ontvangen vergoeding voor het uitlenen van geld. (credit- = ontv., debetrente = betalen).
Enkelvoudig: alleen over oorspronkelijke kapitaal. Samengesteld: oorspr. kapitaal + rente op rente.
Eindwaarde samengestelde interest
Tot welk bedrag is het spaargeld gegroeid? Waarde na een bepaalde periode. Vermenigvuldigen.
- Eenmalige storting: eindwaarde = bedrag storting x (1 + i)^n
- Periodieke storting: is de storting aan het begin of eind van het jaar:
Prenumerando (begin): begin v/h jaar storting € 200. 3% samengestelde interest a/h eind v/
h jaar. Welk bedrag staat eind jaar 5 op de rekening?
1e storting € 200 x 1,03^5 = € 231,85
e
2 storting € 200 x 1,03^4 = € 225,10
3e storting € 200 x 1,03^3 = € 218,55
4e storting € 200 x 1,03^2 = € 212,18
e
5 storting € 200 x 1,03 = € 206 +
Totaal € 1.093,68
Postnumerando (eind): 1e storing aan het eind v/h jaar, dus gaat 1 jaar minder mee.
1e storting € 200 x 1,03^4 = € 225,10
2e storting € 200 x 1,03^3 = € 218,55
e
3 storting € 200 x 1,03^2 = € 212,18
4e storting € 200 x 1,03 = € 206
e
5 storting € 200 +
Totaal € 1.061,83
Samengest. interest per half jr 5 jr x 2 (halfjaar) = ^10, per kwartaal 5 jr x 4 (kwartaal) = ^20
Contante waarde
Huidige waarde geldbedrag dat in de toekomst beschikbaar is. Welk bedrag moet ik nu storten om in
de toekomst een bepaald bedrag te kunnen opnemen? Delen.
- Eenmalige toekomstige opname: bedrag opname / (1 + i)^n
- Periodieke toekomstige opname:
Prenumerando (begin): begin jaar 1 t/m 5 € 200 opnemen. Samengestelde interest 3% p.j..
Welk bedrag moet begin jaar 1 gestort worden?
1e opname € 200 = € 200
2e opname € 200 /1,03 = € 194,17
e
3 opname € ,03^2 = € 188,52
4e opname € ,03^3 = € 183,03
5e opname € ,03^4 = € 177,70 +
Totaal storting begin jaar 1 € 943,42
Postnumerando (eind): eind jaar 1 t/m 5 € 200 opnemen. Samengest. interest 3% p.j.. Welk
bedrag begin van jaar 1 storten?
1e opname € 200 /1,03 = € 194,17
2e opname € ,03^2 = € 188,52
e
3 opname € ,03^3 = € 183,03
4e opname € ,03^4 = € 177,70
5e opname € ,03^5 = € 172,52 +
Totaal storting begin jaar 1 € 915,94
Financiering: zo efficiënt (doelmatig) mogelijk aantrekken en aanwenden van vermogen.
Interest: ontvangen vergoeding voor het uitlenen van geld. (credit- = ontv., debetrente = betalen).
Enkelvoudig: alleen over oorspronkelijke kapitaal. Samengesteld: oorspr. kapitaal + rente op rente.
Eindwaarde samengestelde interest
Tot welk bedrag is het spaargeld gegroeid? Waarde na een bepaalde periode. Vermenigvuldigen.
- Eenmalige storting: eindwaarde = bedrag storting x (1 + i)^n
- Periodieke storting: is de storting aan het begin of eind van het jaar:
Prenumerando (begin): begin v/h jaar storting € 200. 3% samengestelde interest a/h eind v/
h jaar. Welk bedrag staat eind jaar 5 op de rekening?
1e storting € 200 x 1,03^5 = € 231,85
e
2 storting € 200 x 1,03^4 = € 225,10
3e storting € 200 x 1,03^3 = € 218,55
4e storting € 200 x 1,03^2 = € 212,18
e
5 storting € 200 x 1,03 = € 206 +
Totaal € 1.093,68
Postnumerando (eind): 1e storing aan het eind v/h jaar, dus gaat 1 jaar minder mee.
1e storting € 200 x 1,03^4 = € 225,10
2e storting € 200 x 1,03^3 = € 218,55
e
3 storting € 200 x 1,03^2 = € 212,18
4e storting € 200 x 1,03 = € 206
e
5 storting € 200 +
Totaal € 1.061,83
Samengest. interest per half jr 5 jr x 2 (halfjaar) = ^10, per kwartaal 5 jr x 4 (kwartaal) = ^20
Contante waarde
Huidige waarde geldbedrag dat in de toekomst beschikbaar is. Welk bedrag moet ik nu storten om in
de toekomst een bepaald bedrag te kunnen opnemen? Delen.
- Eenmalige toekomstige opname: bedrag opname / (1 + i)^n
- Periodieke toekomstige opname:
Prenumerando (begin): begin jaar 1 t/m 5 € 200 opnemen. Samengestelde interest 3% p.j..
Welk bedrag moet begin jaar 1 gestort worden?
1e opname € 200 = € 200
2e opname € 200 /1,03 = € 194,17
e
3 opname € ,03^2 = € 188,52
4e opname € ,03^3 = € 183,03
5e opname € ,03^4 = € 177,70 +
Totaal storting begin jaar 1 € 943,42
Postnumerando (eind): eind jaar 1 t/m 5 € 200 opnemen. Samengest. interest 3% p.j.. Welk
bedrag begin van jaar 1 storten?
1e opname € 200 /1,03 = € 194,17
2e opname € ,03^2 = € 188,52
e
3 opname € ,03^3 = € 183,03
4e opname € ,03^4 = € 177,70
5e opname € ,03^5 = € 172,52 +
Totaal storting begin jaar 1 € 915,94
