1
Formulekaart VWO wiskunde B
Vergelijkingen
−b+ D −b− D
ax 2 + bx + c = 0 x= of x = a ≠ 0, D > 0
2a 2a
met D = b − 4ac
2
xn = c x = c1/ n = n c x > 0, c > 0, n > 0
log a ln a
gx = a x = g log a = = a > 0, g > 0, g ≠ 1
log g ln g
g
log x = b x = gb x > 0, g > 0, g ≠ 1
ex = a x = ln a a>0
ln x = b x = eb x>0
Machten en logaritmen
1
a −n = a>0
an
a1/ n =na a>0,n>0
a p i a q = a p+q a>0
a p : a q = a p / a q = a p −q a>0
(a p ) q = a pq a>0
(ab) = a b
p p p
a, b > 0
p
log a
g
log a = p
g > 0; g ≠ 1; a > 0; p > 0, p ≠ 1
log g
g
log a + g log b = g log ab g > 0; g ≠ 1; a > 0; b > 0
⎛a⎞
g
log a − g log b = g log ⎜ ⎟ g > 0; g ≠ 1; a > 0; b > 0
⎝b⎠
g
log ( a p ) = p g log a g > 0; g ≠ 1; a > 0
Binomium van Newton
n
⎛n ⎞ ⎛n ⎞ n!
(a + b )n = ∑ ⎜ k ⎟a k
b n −k met ⎜ ⎟ =
k =0 ⎝ ⎠ ⎝ k ⎠ k !(n − k )!
, 2
Differentiëren en integreren
functie afgeleide
somregel f ( x) + g ( x) f ' ( x) + g ' ( x)
constante maal f c f ( x) c f '( x)
productregel f ( x) g ( x) f '( x ) g ( x ) + f ( x ) g '( x )
f ( x) f '( x) g ( x) − f ( x) g '( x)
quotiëntregel
g ( x) g ( x) 2
df df dg
kettingregel f ( g ( x) ) f ' ( g ( x) ) g '( x) of =
dx dg dx
dy dy du
x u y f '( x) = y ' u ' of =
dx du dx
Differentiëren van standaardfuncties Primitiveren van standaardfuncties
f (x ) f ' ( x) f (x ) F ( x ) = ∫ f ( x ) dx
c 0
1 n +1
x n
n x n −1 xn x + c (n ≠ –1)
n +1
gx g x ln( g ) (g > 0) 1 x
gx g +c
ex ex ln g
1 ex ex + c
g (g > 0, g ≠ 1)
log x x ln( g ) 1
ln x + c
1 x
ln x ln x x ln( x ) − x + c
x
cos x 1
sin x g
log x ( x ln( x) − x ) + c
cos x − sin x ln( g )
1 sin x − cos x + c
tan x = 1 + tan 2 x cos x
cos 2 x sin x + c
Lineaire benadering (raaklijn) van f in (p, q): y = f ' ( p ) ⋅ ( x − p ) + q
Inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat door de grafiek van de functie f op het interval [a,b] om de x-
as te wentelen:
a
I = π ∫ f ( x ) 2 dx
b
Lengte van de grafiek van f op het interval [a,b]:
a
L = ∫ 1 + f '( x) 2 dx
b
Formulekaart VWO wiskunde B
Vergelijkingen
−b+ D −b− D
ax 2 + bx + c = 0 x= of x = a ≠ 0, D > 0
2a 2a
met D = b − 4ac
2
xn = c x = c1/ n = n c x > 0, c > 0, n > 0
log a ln a
gx = a x = g log a = = a > 0, g > 0, g ≠ 1
log g ln g
g
log x = b x = gb x > 0, g > 0, g ≠ 1
ex = a x = ln a a>0
ln x = b x = eb x>0
Machten en logaritmen
1
a −n = a>0
an
a1/ n =na a>0,n>0
a p i a q = a p+q a>0
a p : a q = a p / a q = a p −q a>0
(a p ) q = a pq a>0
(ab) = a b
p p p
a, b > 0
p
log a
g
log a = p
g > 0; g ≠ 1; a > 0; p > 0, p ≠ 1
log g
g
log a + g log b = g log ab g > 0; g ≠ 1; a > 0; b > 0
⎛a⎞
g
log a − g log b = g log ⎜ ⎟ g > 0; g ≠ 1; a > 0; b > 0
⎝b⎠
g
log ( a p ) = p g log a g > 0; g ≠ 1; a > 0
Binomium van Newton
n
⎛n ⎞ ⎛n ⎞ n!
(a + b )n = ∑ ⎜ k ⎟a k
b n −k met ⎜ ⎟ =
k =0 ⎝ ⎠ ⎝ k ⎠ k !(n − k )!
, 2
Differentiëren en integreren
functie afgeleide
somregel f ( x) + g ( x) f ' ( x) + g ' ( x)
constante maal f c f ( x) c f '( x)
productregel f ( x) g ( x) f '( x ) g ( x ) + f ( x ) g '( x )
f ( x) f '( x) g ( x) − f ( x) g '( x)
quotiëntregel
g ( x) g ( x) 2
df df dg
kettingregel f ( g ( x) ) f ' ( g ( x) ) g '( x) of =
dx dg dx
dy dy du
x u y f '( x) = y ' u ' of =
dx du dx
Differentiëren van standaardfuncties Primitiveren van standaardfuncties
f (x ) f ' ( x) f (x ) F ( x ) = ∫ f ( x ) dx
c 0
1 n +1
x n
n x n −1 xn x + c (n ≠ –1)
n +1
gx g x ln( g ) (g > 0) 1 x
gx g +c
ex ex ln g
1 ex ex + c
g (g > 0, g ≠ 1)
log x x ln( g ) 1
ln x + c
1 x
ln x ln x x ln( x ) − x + c
x
cos x 1
sin x g
log x ( x ln( x) − x ) + c
cos x − sin x ln( g )
1 sin x − cos x + c
tan x = 1 + tan 2 x cos x
cos 2 x sin x + c
Lineaire benadering (raaklijn) van f in (p, q): y = f ' ( p ) ⋅ ( x − p ) + q
Inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat door de grafiek van de functie f op het interval [a,b] om de x-
as te wentelen:
a
I = π ∫ f ( x ) 2 dx
b
Lengte van de grafiek van f op het interval [a,b]:
a
L = ∫ 1 + f '( x) 2 dx
b
