Inferentiële statistiek generaliseren van uitkomsten, gebaseerd op steekproeven. Uitspraken over
grotere groep.
Met gemiddelde van steekproef (y) kan je wat zeggen over gemiddelde populatie (u)
Kansrekening gaat uit van random gebeurtenissen en voorspelt regelmaat op lange termijn.
Kansverdeling geeft aan wat op lange duur gebeurt, uitspraken over populatie op basis van
uitkomsten steekproef.
Steekproevenverdeling kansverdeling voor steekproeven, geeft kans aan voor iedere mogelijke
uitkomst.
- Kan voor iedere statistiek
- Om uitspraken te doen over populatie
- Steekproefgemiddelden variëren minder dan de losse scores in populatie De uitschieters
zullen vervallen omdat deze verminderen door de gemiddeldes te berekenen.
- Verdeling van steekproefgemiddelden is meer normaal verdeeld dan de losse scores in de
populatie de losse scores kunnen bijvoorbeeld scheef verdeeld zijn, maar door het
berekenen van de gemiddeldes gaat het meer naar een normale verdeling. De extreme
scores vallen dan dus weg.
Wat algemeen geldt voor steekproefverdelingen:
a. Verdeling van steekproefgemiddelden zijn NIET hetzelfde als verdeling van scores in populatie
b. Variantie van steekproefgemiddelden is KLEINER dan variantie van scores in populatie
c. Gemiddelde van steekproefgemiddelden is HETZELFDE als gemiddelde van scores in populatie
d. Naarmate je n groter wordt (grotere steekproef), lijkt de steekproevenverdeling steeds meer
op een normale verdeling = centrale limietstelling
e. Als populatie EXACT normaal verdeeld is, dan steekproefgemiddelde EXACT normaal verdeeld
f. Als populatie niet normaal verdeeld is, en n groot, dan is steekproefgemiddelde ONGEVEER
normaal verdeeld.
Variantie maat voor spreiding
Standaarddeviatie spreiding binnen 1 populatie
Standaardfout spreiding tussen verschillende steekproeven.
Standaardfout bij gemiddelde standaardfout hangt samen met standaarddeviatie
- Hoe groter je steekproef, hoe dichter steekproefuitkomsten bij elkaar komen te liggen.
- standaardfout = standaarddeviatie in populatie/wortel n
,Standaardfout van de proportie:
Parameter = populatiewaarde, numerieke samenvatting van eigenschap in populatie
Schatten van parameters: puntschatting (gemiddelde, mediaan, modus) of intervalschatting (BHI)
Unbias zuivere schatting, geen vertekening bij herhaling, uitkomsten redelijk hetzelfde. Zoals
gemiddelde, proportie en sd.
Bias onzuivere schatting, structurele vertekening bij herhaling, over/onderschatting.
Intervalschatter schatter waar parameter ongeveer zou liggen. Zoals BHI (puntje met range).
Betrouwbaarheidsinterval als je heel vaak interval opstelt, in C% van je intervallen de parameter
hebben. In C% van de gevallen dekt deze bhi de parameter. Bij bijv. 99%-bhi meer zekerheid dat
parameter in interval ligt. Range aan mogelijke waarden voor parameter.
Bij alleen bekend welke alpha dan bhi uitrekenen:
Bhi kijkt naar alle waarden die tussen de waarden liggen en de significantietoets kijkt juist naar wat
erbuiten ligt. Altijd dus aanvullend van elkaar tot 100.
Bij eenzijdige toets en wel zelfde bhi veranderd het significantieniveau, het wordt 2 keer kleiner dan
bij tweezijdig. Dat komt doordat je maar naar 1 kant gaat kijken. Meestal toets je tweezijdig in praktijk
Bhi bevat veel meer informatie dan significantietoets.
, Betrouwbaarheidsinterval:
- Kan aangeven of bepaalde H0 verworpen wordt.
- Bhi uitspraken over zekerheid die je hebt.
- Algemene vorm: puntschatting ± foutenmarge (margin of error)
- Hoe kleiner de range, hoe zekerder je weet wat de populatiewaarde ongeveer zal zijn.
- Als Z groter wordt, dan wordt interval breder. Dat wil je niet, want minder zekerheid.
Bhi smaller bij verlaging z-waarde en verlaging sd. Verhoging n
- Hoe smaller bhi, hoe nauwkeuriger schatting. Dus door n te vergroter, kan je bhi zo smal
krijgen als je wilt.
- Je kan geen invloed hebben op sd.
Bepaling n voor vaste breedte bhi bij proportie:
= populatieproportie
- Als je die niet weet, dan altijd 0,5 kiezen. Dan is n altijd groot genoeg.
grotere groep.
Met gemiddelde van steekproef (y) kan je wat zeggen over gemiddelde populatie (u)
Kansrekening gaat uit van random gebeurtenissen en voorspelt regelmaat op lange termijn.
Kansverdeling geeft aan wat op lange duur gebeurt, uitspraken over populatie op basis van
uitkomsten steekproef.
Steekproevenverdeling kansverdeling voor steekproeven, geeft kans aan voor iedere mogelijke
uitkomst.
- Kan voor iedere statistiek
- Om uitspraken te doen over populatie
- Steekproefgemiddelden variëren minder dan de losse scores in populatie De uitschieters
zullen vervallen omdat deze verminderen door de gemiddeldes te berekenen.
- Verdeling van steekproefgemiddelden is meer normaal verdeeld dan de losse scores in de
populatie de losse scores kunnen bijvoorbeeld scheef verdeeld zijn, maar door het
berekenen van de gemiddeldes gaat het meer naar een normale verdeling. De extreme
scores vallen dan dus weg.
Wat algemeen geldt voor steekproefverdelingen:
a. Verdeling van steekproefgemiddelden zijn NIET hetzelfde als verdeling van scores in populatie
b. Variantie van steekproefgemiddelden is KLEINER dan variantie van scores in populatie
c. Gemiddelde van steekproefgemiddelden is HETZELFDE als gemiddelde van scores in populatie
d. Naarmate je n groter wordt (grotere steekproef), lijkt de steekproevenverdeling steeds meer
op een normale verdeling = centrale limietstelling
e. Als populatie EXACT normaal verdeeld is, dan steekproefgemiddelde EXACT normaal verdeeld
f. Als populatie niet normaal verdeeld is, en n groot, dan is steekproefgemiddelde ONGEVEER
normaal verdeeld.
Variantie maat voor spreiding
Standaarddeviatie spreiding binnen 1 populatie
Standaardfout spreiding tussen verschillende steekproeven.
Standaardfout bij gemiddelde standaardfout hangt samen met standaarddeviatie
- Hoe groter je steekproef, hoe dichter steekproefuitkomsten bij elkaar komen te liggen.
- standaardfout = standaarddeviatie in populatie/wortel n
,Standaardfout van de proportie:
Parameter = populatiewaarde, numerieke samenvatting van eigenschap in populatie
Schatten van parameters: puntschatting (gemiddelde, mediaan, modus) of intervalschatting (BHI)
Unbias zuivere schatting, geen vertekening bij herhaling, uitkomsten redelijk hetzelfde. Zoals
gemiddelde, proportie en sd.
Bias onzuivere schatting, structurele vertekening bij herhaling, over/onderschatting.
Intervalschatter schatter waar parameter ongeveer zou liggen. Zoals BHI (puntje met range).
Betrouwbaarheidsinterval als je heel vaak interval opstelt, in C% van je intervallen de parameter
hebben. In C% van de gevallen dekt deze bhi de parameter. Bij bijv. 99%-bhi meer zekerheid dat
parameter in interval ligt. Range aan mogelijke waarden voor parameter.
Bij alleen bekend welke alpha dan bhi uitrekenen:
Bhi kijkt naar alle waarden die tussen de waarden liggen en de significantietoets kijkt juist naar wat
erbuiten ligt. Altijd dus aanvullend van elkaar tot 100.
Bij eenzijdige toets en wel zelfde bhi veranderd het significantieniveau, het wordt 2 keer kleiner dan
bij tweezijdig. Dat komt doordat je maar naar 1 kant gaat kijken. Meestal toets je tweezijdig in praktijk
Bhi bevat veel meer informatie dan significantietoets.
, Betrouwbaarheidsinterval:
- Kan aangeven of bepaalde H0 verworpen wordt.
- Bhi uitspraken over zekerheid die je hebt.
- Algemene vorm: puntschatting ± foutenmarge (margin of error)
- Hoe kleiner de range, hoe zekerder je weet wat de populatiewaarde ongeveer zal zijn.
- Als Z groter wordt, dan wordt interval breder. Dat wil je niet, want minder zekerheid.
Bhi smaller bij verlaging z-waarde en verlaging sd. Verhoging n
- Hoe smaller bhi, hoe nauwkeuriger schatting. Dus door n te vergroter, kan je bhi zo smal
krijgen als je wilt.
- Je kan geen invloed hebben op sd.
Bepaling n voor vaste breedte bhi bij proportie:
= populatieproportie
- Als je die niet weet, dan altijd 0,5 kiezen. Dan is n altijd groot genoeg.
