Samenvatni statsteiek: colleies, opdrachten & boeiek
Grondbeginselen van de toetsende statistiek
Wat is toetsende statstei?
Iemand heef iets bereiekend in een aselecte steeiekproef. random ietroiekieken uit populate
Statstsch toetsen:
Men heef een aselecte steeiekproef ietroiekieken uit een populate en bereiekent iets op basis van die
steeiekproef, bijvoorbeeld het gemiddelde
(notate van iemiddelde in steeiekproef = x , in populate = μ)
We willen een uitspraaiek iekunnen doen over de populate.
Als we heel veel steeiekproeven uitvoeren, en we bereiekenen een iemiddelde binnen elieke steeiekproef,
hoe ziet dan de verdelini van al die iemiddelden eruit? Hoe meer respondenten, hoe meer de
steeiproevenverdeling op een normaalverdeling iaat lijieken
De standaardfout is de standaardafwijiekini van de steeiekproevenverdelini = σ ( x́ ), ooiek wel SE
Formule hiervoor: σ / √n
90% interval = punten die 1.65 standaardfouten van het iemiddelde liiien
Hypothesetoetsing:
Waarde uit de nulhypothese
Vaaiek wordt Alfa (α) ieleid op 5%
Alternateve hypothese wordt bevestid als p-waarde iekleiner is dan Alfa (α) = siinifcant
Gerichte hypothesen (te heriekennen aan): naarmate X iroter (iekleiner) dan Y iroter (iekleiner), dus je
ieef de richtni aan van de relate tussen X en Y, je iekijiekt naar een iekant
Ongerichte hypothesen (te heriekennen aan): als X verandert dan verandert Y ooiek (ieen richtni)
1
,Samenvatni statsteiek: colleies, opdrachten & boeiek
Naast het vaststellen van de siinifcante, worden vaaiek betrouwbaarheidsintervallen (BI of CI,
confidence interval) bereiekend. Hoe wordt een betrouwbaarheidsinterval bereiekend?
- Stel de breedte van de BI vast, bijvoorbeeld de 95% BI
- Bereieken de 95% BI door een ievonden waarde te vermeerderen/verminderen met de breedte.
S
- Formule = x́ ± 1.96 x
√n
Wat zeit dat? Het zeit dat het eri waarschijnlijiek is dat de iemiddelde leefijd eriens liit tussen
(bij dit voorbeeld) 27,1 en 29,7.
n = steeiekproefiroote (hoeveel mensen ziten in de steeiekproef)
N = aantal steeiekproeven in de steeiekproefverdelini
Als je niets van de populate weet iebruiiek je het iemiddelde én de standaardafwijiing
(= iemiddelde afstand tot het iemiddelde: het is de wortel uit de iemiddelde ieiekwadrateerde
afstand)
Soorten vragen die je hierbij kan verwachten:
- Lijkt de steekproevenverdeling op een normale verdeling?
- Hoe bereken je de standaardfout (formule)?
- Bereken de 95% BI (met formule) 2
- Bij hoeveel steekproeven valt het gemiddelde niet tussen de 95% BI?
- Wat gebeurt er als de n kleiner wordt?
, Samenvatni statsteiek: colleies, opdrachten & boeiek
________________________________________________________
Toetsen op gemiddelde en proportie
1. H0 µ = .. (H0 stelt altij jat er geef efect is)
2. Ha µ < of > .. (De alternateee hypothese gaat wel uit ean een efect)
3. Alfa α = .. (Als er niks anjers worjt aangegeeen is jit altij % ofwel 0.0 )
4. T-toets .. (Voer ie uit in SPSS, hieruit komt een p-waarje)
5. P = .. (P < α = signifcant, H0 eerwerpen. P > α = niet signifcant, Ha eerwerpen)
Wanneer bereienen we een gemiddelde?
Bij interval, rato en dichotome variabelen is een iemiddelde zinvol.
! Let op met extreme scores. oplossini: mediaan of modus
1. Nominaal: bijv. burierlijieke staat
2. Ordinaal: bijv. opleidinisniveau
3. Interval: bijv. jaartellini
4. Rato: bijv. leefijd
5. Dichotoom: iekent twee codes (0/1) bijv. ieslacht
Variante:
Wat heb je aan een standaardafwijiekini?
Als je de standaardafwijiekini weet dan iekun je de standaardfout (SE) bereiekenen
Als we SE weten dan weten we ooiek de t-waarde= hoeveel SE liit het iemiddelde van 0 af
Formule hiervoor: x́ / SE = t (een t-waarde van 4 is veel werd in colleie iezeid)
De t-verdeling:
Standaardaanpai toets op gemiddelde:
1. Bereieken iemiddelde (kan eia SPSS)
2. Bereieken de bijbehorende standaardfout (SE = σ / √n)
3. Bereieken de p-waarde
4. Verielijiek de p-waarde met een van tevoren bepaalde irens (α, let op jelen joor 2 injien nojig)
S
5. Bereieken eventueel een betrouwbaarheidsinterval ( x́ ± 1.96 x )
√n
3
Grondbeginselen van de toetsende statistiek
Wat is toetsende statstei?
Iemand heef iets bereiekend in een aselecte steeiekproef. random ietroiekieken uit populate
Statstsch toetsen:
Men heef een aselecte steeiekproef ietroiekieken uit een populate en bereiekent iets op basis van die
steeiekproef, bijvoorbeeld het gemiddelde
(notate van iemiddelde in steeiekproef = x , in populate = μ)
We willen een uitspraaiek iekunnen doen over de populate.
Als we heel veel steeiekproeven uitvoeren, en we bereiekenen een iemiddelde binnen elieke steeiekproef,
hoe ziet dan de verdelini van al die iemiddelden eruit? Hoe meer respondenten, hoe meer de
steeiproevenverdeling op een normaalverdeling iaat lijieken
De standaardfout is de standaardafwijiekini van de steeiekproevenverdelini = σ ( x́ ), ooiek wel SE
Formule hiervoor: σ / √n
90% interval = punten die 1.65 standaardfouten van het iemiddelde liiien
Hypothesetoetsing:
Waarde uit de nulhypothese
Vaaiek wordt Alfa (α) ieleid op 5%
Alternateve hypothese wordt bevestid als p-waarde iekleiner is dan Alfa (α) = siinifcant
Gerichte hypothesen (te heriekennen aan): naarmate X iroter (iekleiner) dan Y iroter (iekleiner), dus je
ieef de richtni aan van de relate tussen X en Y, je iekijiekt naar een iekant
Ongerichte hypothesen (te heriekennen aan): als X verandert dan verandert Y ooiek (ieen richtni)
1
,Samenvatni statsteiek: colleies, opdrachten & boeiek
Naast het vaststellen van de siinifcante, worden vaaiek betrouwbaarheidsintervallen (BI of CI,
confidence interval) bereiekend. Hoe wordt een betrouwbaarheidsinterval bereiekend?
- Stel de breedte van de BI vast, bijvoorbeeld de 95% BI
- Bereieken de 95% BI door een ievonden waarde te vermeerderen/verminderen met de breedte.
S
- Formule = x́ ± 1.96 x
√n
Wat zeit dat? Het zeit dat het eri waarschijnlijiek is dat de iemiddelde leefijd eriens liit tussen
(bij dit voorbeeld) 27,1 en 29,7.
n = steeiekproefiroote (hoeveel mensen ziten in de steeiekproef)
N = aantal steeiekproeven in de steeiekproefverdelini
Als je niets van de populate weet iebruiiek je het iemiddelde én de standaardafwijiing
(= iemiddelde afstand tot het iemiddelde: het is de wortel uit de iemiddelde ieiekwadrateerde
afstand)
Soorten vragen die je hierbij kan verwachten:
- Lijkt de steekproevenverdeling op een normale verdeling?
- Hoe bereken je de standaardfout (formule)?
- Bereken de 95% BI (met formule) 2
- Bij hoeveel steekproeven valt het gemiddelde niet tussen de 95% BI?
- Wat gebeurt er als de n kleiner wordt?
, Samenvatni statsteiek: colleies, opdrachten & boeiek
________________________________________________________
Toetsen op gemiddelde en proportie
1. H0 µ = .. (H0 stelt altij jat er geef efect is)
2. Ha µ < of > .. (De alternateee hypothese gaat wel uit ean een efect)
3. Alfa α = .. (Als er niks anjers worjt aangegeeen is jit altij % ofwel 0.0 )
4. T-toets .. (Voer ie uit in SPSS, hieruit komt een p-waarje)
5. P = .. (P < α = signifcant, H0 eerwerpen. P > α = niet signifcant, Ha eerwerpen)
Wanneer bereienen we een gemiddelde?
Bij interval, rato en dichotome variabelen is een iemiddelde zinvol.
! Let op met extreme scores. oplossini: mediaan of modus
1. Nominaal: bijv. burierlijieke staat
2. Ordinaal: bijv. opleidinisniveau
3. Interval: bijv. jaartellini
4. Rato: bijv. leefijd
5. Dichotoom: iekent twee codes (0/1) bijv. ieslacht
Variante:
Wat heb je aan een standaardafwijiekini?
Als je de standaardafwijiekini weet dan iekun je de standaardfout (SE) bereiekenen
Als we SE weten dan weten we ooiek de t-waarde= hoeveel SE liit het iemiddelde van 0 af
Formule hiervoor: x́ / SE = t (een t-waarde van 4 is veel werd in colleie iezeid)
De t-verdeling:
Standaardaanpai toets op gemiddelde:
1. Bereieken iemiddelde (kan eia SPSS)
2. Bereieken de bijbehorende standaardfout (SE = σ / √n)
3. Bereieken de p-waarde
4. Verielijiek de p-waarde met een van tevoren bepaalde irens (α, let op jelen joor 2 injien nojig)
S
5. Bereieken eventueel een betrouwbaarheidsinterval ( x́ ± 1.96 x )
√n
3
