Structuur: verdiepend
1. Structureel ontwerp
TRADITIONEEL VS. MODERN
Traditionele constructies tot 1750 1. risicovol
2. langzame evolutie van vaste constructietypes
3. op experimentele wijze nl. ‘trial and error’
4. homogene bouwperiodes en stijlen
5. ambachtelijke realisatie begrenzen de constructieve
mogelijkheden
6. constructie en architectuur vallen samen
7. beperkt aantal types grote gebouwen
8. zware materialen -groot eigengewicht -kleine nuttige lasten
vb.: Pantheon = betonnen koepel = vorm-actieve structuur door trek
→ hier: gestorte koepel
→ hoe meer de koepel weegt, hoe meer trek je moet wegwerken
Moderne constructies na 1750 1. Veilig
2. veelheid aan structuren en constructievormen
3. op voorhand nagerekend, weinig nog echt experimenteel
4. Heterogeen canvas van structuren
5. de machine als rechterhand van de mens
6. constructie kan op de achtergrond spelen,
vormonafhankelijk
7. schaalvergroting
8. lichtere materialen en structuren
Nieuwe materialen Gietijzer
Staal: veel trek opnemen en kan lange afstanden/hoogtes
overspannen
Gewapend beton: goede combinatie want dezelfde
uitzettingscoë ciënt
Isaac Newton 3 wetten van krachtenleer
1. rust = rust
2. actie-reactie
3. externe kracht = versnelling
Robert Hooke Elasticiteitsleer
Spanning: σ Vervorming ve materiaal door een T- of D-kracht
= trek- of drukspanning
Rek: ε Vervorming ve materiaal door een bepaalde spanning
waaronder het materiaal staat
Elastiteitsmodulus: E Een maat voor de vervormbaarheid / stijfheid ve materiaal
: Hoe kleiner E, hoe soepeler het materiaal, hoe makkelijker
het zal vervormen
vb.: rubber = heel beweegbaar = kleine E
Tensegrity Een samentrekking van tension/spanning en structural
integrity / samenhang
= evenwicht tussen trek en druk
Structuur: verdiepend: 1
ffi
, Reciprocal frame Een zelfdragende constructie uit 3 of meer balken en die geen
middensteun nodig heeft
= daken, bruggen of soortgelijke constructies
vb.:
STRUCTURELE CONCEPTEN
Het idee 1. Architecturaal concept
2. Structurele basisvorm
3. Uitvoeringsmethode
4. Terugkoppelen: controle door een ingenieur
: schematiseren vh systeem = IE, UE, materiaal
: dimensioneringsberekeningen = secties en verbindingen:
veilig en economisch
1. Architecturaal concept Het sociaal programma, de context, persoonlijke esthetiek,…
2. Structurele basisvorm De materialiteit en ruwe vorm
A. Basisvorm: snede-actieve structuren
B. Ruwe / pre-dimensionering adhv vuistregels
(polytechnisch zakboek)
C. Keuze materiaal
D. Ruimtelijke stabiliteit
E. Fundering
Snede-actieve structuren De lasten worden via buiging overgedragen naar de
onderliggende structuur
= balken, portieken en vierendeel
= horizontale en verticale platen
3. Uitvoeringsmethode De uitvoering nl. “het in elkaar steken”
: ecologisch = milieuvriendelijkheid
: economisch = zo goedkoop mogelijk uitvoeren dan bespaar
je geld voor andere dingen
4. Terugkoppelen - schematiseren vh systeem = IE, UE, materiaal
- dimensioneringsberekeningen = secties en verbindingen:
veilig en economisch
HOUT MET PANELEN (STRUCTUURCASE: KENGO KUMA)
Hout + aluminium Hout + staal
Vervorming door T en vocht Groot verschil in vervorming Klein verschil in vervorming
: lijm niet mogelijk = roest : lijm mogelijk
: bouten mogelijk = hoge spanning : bouten mogelijk
Maten van hoekstukken Moeilijk Mogelijk = lassen
Beschikbaarheid Enkel dunne formaten Veel formaten mogelijk: hoe
groter de overspanning, hoe
dikker
Sterkte en stijfheid 3x sterker en stijver, want
dunnere panelen mogelijk
Structuur: verdiepend: 2
,2. Soorten lasten volgens EC
Windbelasting kN
qrep = CcCd . Cr . qp ——
m2
Windkracht kN
Frep = A . qrep kN = m2 . ——
m2
Vervorming F.L N
(Wet van Hooke) ∆lt,c = ——— ———
A.E mm2
Spanning N MN
(Wet van hooke) σ=E.ε ——— = ——— = MPa
mm2 m2
Schuifkracht op een oppervlakte kN
F=A.G.γ kN = m2 . ——. rad
m2
Schuifspanning V kN
(G = glijdingsmodulus, V = τ=G.γ=— ——. rad
schuifkracht) A m2
Schuifspanning in bepaald punt vd V.S N N . mm3
dwarsdoorsnede τ = ——— —— = —————
(formule van Jourawski) b.I mm2 mm . mm4
Trekspanning Ft kN
σt = — ≤ ft ——
A m2
Drukspanning Fc kN
σc = — ≤ fc ——
A m2
Oppervlakte traagheidsmoment Ix = A∫ y2 . dA mm4
Stelling van Steiner
Ix = Ix’ + a2 . A mm4
Statisch moment Sz = A∫ z . dA mm3
Sy = A∫ y . dA
Structuur: verdiepend: 3
, Weerstandsmoment 2 . Iyy
(genormaliseerd ie tabel) Wy = ———
h
2 . Ixx
Wx = ———
b
Torsie / wringspanning F.e
f = ——— kN
2.b2. t
Normaal spanning -E . z M.z kN
σxx = E . εxx = ——— = ——— ——
R I mm2
Rek -z m
εxx = —— ——
R m
Buigend moment -E
M = —— . Iyy kNm = —— . mm4
R
KRACHTEN
Massa-gewicht kracht Zwaartekracht trekt alles naar het centrum vd aarde
Belasting op een structuur
Puntlast Lengte > breedte
= kN
Lijnlast Lengte < breedte
= aaneenschakelingen van gelijke puntlasten
= kN/m
Oppervlakte-last De lengte en breedte hebben een signi cante grootte tov het
constructiedeel
= aaneenschakelingen van gelijke puntlasten en lijnlasten
= kN/m2
1. Eigen gewicht: EG Gewicht vd constructie bepaald door alle toegepaste
materialen
2. Permanente last Constante belasting (kracht) die altijd aanwezig is
3. Mobiele belasting Lasten die je kan verplaatsen
vb.: mensen, verkeer,...
4. Windbelasting De constructie vormt een hindernis waardoor de wind
ertegenaan, eromheen en erover moet gaan
: aan zee = meer last van wind
Terreincategorieën De wind varieert obv plaats of locatie
Stuwdruk: qp De snelheid vd bewegende luchtmassa afh vd terreincategorie
= kN / m2
Windvormfactoren: Cr De verschillende aanblaasrichtingen voor alle soorten
oppervlaktes zoals daken, gevels, hellend oppervlak,…
Bouwwerkfactor: CcCd De e ecten van uctuerende wind op het bouwwerk
Structuur: verdiepend: 4
ff fl fi
1. Structureel ontwerp
TRADITIONEEL VS. MODERN
Traditionele constructies tot 1750 1. risicovol
2. langzame evolutie van vaste constructietypes
3. op experimentele wijze nl. ‘trial and error’
4. homogene bouwperiodes en stijlen
5. ambachtelijke realisatie begrenzen de constructieve
mogelijkheden
6. constructie en architectuur vallen samen
7. beperkt aantal types grote gebouwen
8. zware materialen -groot eigengewicht -kleine nuttige lasten
vb.: Pantheon = betonnen koepel = vorm-actieve structuur door trek
→ hier: gestorte koepel
→ hoe meer de koepel weegt, hoe meer trek je moet wegwerken
Moderne constructies na 1750 1. Veilig
2. veelheid aan structuren en constructievormen
3. op voorhand nagerekend, weinig nog echt experimenteel
4. Heterogeen canvas van structuren
5. de machine als rechterhand van de mens
6. constructie kan op de achtergrond spelen,
vormonafhankelijk
7. schaalvergroting
8. lichtere materialen en structuren
Nieuwe materialen Gietijzer
Staal: veel trek opnemen en kan lange afstanden/hoogtes
overspannen
Gewapend beton: goede combinatie want dezelfde
uitzettingscoë ciënt
Isaac Newton 3 wetten van krachtenleer
1. rust = rust
2. actie-reactie
3. externe kracht = versnelling
Robert Hooke Elasticiteitsleer
Spanning: σ Vervorming ve materiaal door een T- of D-kracht
= trek- of drukspanning
Rek: ε Vervorming ve materiaal door een bepaalde spanning
waaronder het materiaal staat
Elastiteitsmodulus: E Een maat voor de vervormbaarheid / stijfheid ve materiaal
: Hoe kleiner E, hoe soepeler het materiaal, hoe makkelijker
het zal vervormen
vb.: rubber = heel beweegbaar = kleine E
Tensegrity Een samentrekking van tension/spanning en structural
integrity / samenhang
= evenwicht tussen trek en druk
Structuur: verdiepend: 1
ffi
, Reciprocal frame Een zelfdragende constructie uit 3 of meer balken en die geen
middensteun nodig heeft
= daken, bruggen of soortgelijke constructies
vb.:
STRUCTURELE CONCEPTEN
Het idee 1. Architecturaal concept
2. Structurele basisvorm
3. Uitvoeringsmethode
4. Terugkoppelen: controle door een ingenieur
: schematiseren vh systeem = IE, UE, materiaal
: dimensioneringsberekeningen = secties en verbindingen:
veilig en economisch
1. Architecturaal concept Het sociaal programma, de context, persoonlijke esthetiek,…
2. Structurele basisvorm De materialiteit en ruwe vorm
A. Basisvorm: snede-actieve structuren
B. Ruwe / pre-dimensionering adhv vuistregels
(polytechnisch zakboek)
C. Keuze materiaal
D. Ruimtelijke stabiliteit
E. Fundering
Snede-actieve structuren De lasten worden via buiging overgedragen naar de
onderliggende structuur
= balken, portieken en vierendeel
= horizontale en verticale platen
3. Uitvoeringsmethode De uitvoering nl. “het in elkaar steken”
: ecologisch = milieuvriendelijkheid
: economisch = zo goedkoop mogelijk uitvoeren dan bespaar
je geld voor andere dingen
4. Terugkoppelen - schematiseren vh systeem = IE, UE, materiaal
- dimensioneringsberekeningen = secties en verbindingen:
veilig en economisch
HOUT MET PANELEN (STRUCTUURCASE: KENGO KUMA)
Hout + aluminium Hout + staal
Vervorming door T en vocht Groot verschil in vervorming Klein verschil in vervorming
: lijm niet mogelijk = roest : lijm mogelijk
: bouten mogelijk = hoge spanning : bouten mogelijk
Maten van hoekstukken Moeilijk Mogelijk = lassen
Beschikbaarheid Enkel dunne formaten Veel formaten mogelijk: hoe
groter de overspanning, hoe
dikker
Sterkte en stijfheid 3x sterker en stijver, want
dunnere panelen mogelijk
Structuur: verdiepend: 2
,2. Soorten lasten volgens EC
Windbelasting kN
qrep = CcCd . Cr . qp ——
m2
Windkracht kN
Frep = A . qrep kN = m2 . ——
m2
Vervorming F.L N
(Wet van Hooke) ∆lt,c = ——— ———
A.E mm2
Spanning N MN
(Wet van hooke) σ=E.ε ——— = ——— = MPa
mm2 m2
Schuifkracht op een oppervlakte kN
F=A.G.γ kN = m2 . ——. rad
m2
Schuifspanning V kN
(G = glijdingsmodulus, V = τ=G.γ=— ——. rad
schuifkracht) A m2
Schuifspanning in bepaald punt vd V.S N N . mm3
dwarsdoorsnede τ = ——— —— = —————
(formule van Jourawski) b.I mm2 mm . mm4
Trekspanning Ft kN
σt = — ≤ ft ——
A m2
Drukspanning Fc kN
σc = — ≤ fc ——
A m2
Oppervlakte traagheidsmoment Ix = A∫ y2 . dA mm4
Stelling van Steiner
Ix = Ix’ + a2 . A mm4
Statisch moment Sz = A∫ z . dA mm3
Sy = A∫ y . dA
Structuur: verdiepend: 3
, Weerstandsmoment 2 . Iyy
(genormaliseerd ie tabel) Wy = ———
h
2 . Ixx
Wx = ———
b
Torsie / wringspanning F.e
f = ——— kN
2.b2. t
Normaal spanning -E . z M.z kN
σxx = E . εxx = ——— = ——— ——
R I mm2
Rek -z m
εxx = —— ——
R m
Buigend moment -E
M = —— . Iyy kNm = —— . mm4
R
KRACHTEN
Massa-gewicht kracht Zwaartekracht trekt alles naar het centrum vd aarde
Belasting op een structuur
Puntlast Lengte > breedte
= kN
Lijnlast Lengte < breedte
= aaneenschakelingen van gelijke puntlasten
= kN/m
Oppervlakte-last De lengte en breedte hebben een signi cante grootte tov het
constructiedeel
= aaneenschakelingen van gelijke puntlasten en lijnlasten
= kN/m2
1. Eigen gewicht: EG Gewicht vd constructie bepaald door alle toegepaste
materialen
2. Permanente last Constante belasting (kracht) die altijd aanwezig is
3. Mobiele belasting Lasten die je kan verplaatsen
vb.: mensen, verkeer,...
4. Windbelasting De constructie vormt een hindernis waardoor de wind
ertegenaan, eromheen en erover moet gaan
: aan zee = meer last van wind
Terreincategorieën De wind varieert obv plaats of locatie
Stuwdruk: qp De snelheid vd bewegende luchtmassa afh vd terreincategorie
= kN / m2
Windvormfactoren: Cr De verschillende aanblaasrichtingen voor alle soorten
oppervlaktes zoals daken, gevels, hellend oppervlak,…
Bouwwerkfactor: CcCd De e ecten van uctuerende wind op het bouwwerk
Structuur: verdiepend: 4
ff fl fi
