Wiskunde B 4vwo moderne wiskunde oefentoets Vaardigheden 3

MODERNE WISKUNDE 11E EDITIE 4 VWO B VAARDIGHEDEN 3 PROEFWERK 1




Vaardigheden 3 Proefwerk 1
(1  2  2  2  2  2 punten)
1 Herleid de volgende vormen tot één breuk, die je zo ver
mogelijk vereenvoudigt.
2 23
3 1 7
a 2 5  1 4  8 10 d
 3 12
2
 4p 3p a 5
b  e 
8 p 9 p2 4a 2a2
5
3 3 6 b 2b ac
c   f  
a b a b a 3c b


(1  2  2  2 punten)
2 Herleid tot één vorm van de gedaante p q (q geheel).

2 
2
a 8a  128a c 8  6 32 3

b a 169a3  16a5 d 3 83 34


(2  2  2  2 punten)
3 Gegeven zijn de lijnen l : y  2 x  5 en m : y 5 x  2,
bovendien het punt P met coördinaten (5, 5)
a Bereken de exacte coördinaten van het snijpunt
van l en m.
b Geef een vergelijking van de lijn k door P evenwijdig
aan m.
c Bereken de afstand van P tot lijn l.
d Bereken in gehele graden de grootte van de hoek
die l en m met elkaar maken.


(2  2 punten)
4 In de figuur zijn getekend de lijn l door
de punten P (1, 2) en Q (3, 4) en voor
x 0 de kromme k door deze punten.
a Stel een vergelijking op van l.

k hoort bij een exponentieel proces. De
formule van k luidt: y b g x, waarbij x
in maanden wordt gemeten.
b Bereken de exacte waarden van b en g.