Samenvatting Fysicochemie
Hoofdstuk 1: aggregatietoestanden
Vaste stof= een lichaam met een welbepaald volume en een welbepaalde vorm bij een gegeven T en
druk.
Vloeistof = een lichaam met een welbepaald volume, maar geen welbepaalde vorm.
Gas = een lichaam zonder welbepaald volume of welbepaalde vorm.
Gassen
Ideale gassen = het eigenvolume vd gasmoleculen is verwaarloosbaar t.o.v. het totale volume van het
vat (bij elke druk en T). Er zijn ook geen intermoleculaire aantrekkings- of repulsiekrachten aanwezig.
Wet van Boyle (T en n zijn constant)
𝑉= of (𝑝𝑉) , = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
Dus: p1*V1 = p2*V2
Wet van Charles (p en n zijn constant
𝑉 =𝑉 + ,
𝑡 met = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
,
Vt = Volume gas bij t °C
V0 = Volume gas bij 0°C
Wet van Gay-lussac (V en n zijn constant)
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
,
Hypothese van Avogadro (T en p zijn constant)
Gelijke volumes van verschillende gassen, bij dezelfde T en druk, bevatten steeds hetzelfde aantal
moleculen.
1 mol gas = 22,4L (1 atm, 0°C)
Ideale gaswet (n is constant)
∗
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
𝑝∗𝑉 =𝑛∗𝑅∗𝑇
Wet van Dalton (partiële drukken)
𝑅∗𝑇
𝑝 = 𝑝 = ∗𝑛
𝑉
1
,Kinetische gastheorie
Veronderstel:
Een ideaal gas bestaat uit een groot aantal atomen of moleculen met een massa m en ze zijn
van elkaar gescheiden door een volume veel groter dan hun eigen volume
Er is geen interactie tussen de gasmoleculen onderling, behalfde tijdens de botsingstijd (geen
intermoleculaire krachten)
De moleculen verplaatsen zich rechtlijnig in totaal willekeurige richtingen (geen
intermoleculaire krachten)
We veronderstellen dus dat de gasmoleculen geen potentiële energie bevatten. De energie van het
gas is dus de som van de kinetische energieën van de gasmoleculen.
Kinetische gasvergelijking
Om de druk uitgeoefend door een gas te berekenen, moet men de krach berekenen die de
gasmoleculen per oppervlakte eenheid uitoefenen.
𝑝 ∗ 𝑉 = ∗ 𝑛 ∗ 𝑚 ∗ 𝑐² (1)
Met: n’ = het aantal gasmoleculen in het vat
m = de massa van een individueel gasmolecule
c² = de kwadratische snelheid van een gasmolecule
Relatie tussen kinetische energie en de temperatuur Afleiding kennen!
𝜀 = ∗ 𝑚 ∗ 𝑐² (2)
Met: εk = kinetische translatie energie van een gasmolecule
(1) + (2)
𝑝∗𝑉 = ∗𝑛 ∗𝜀
𝑝∗𝑉 = ∗𝑁 ∗𝜀 NA = 6,023*1023 1/mol
𝑝∗𝑉 = ∗𝐸 𝐸 = kinetische translatie-energie per molecule
∗
𝐸 = ∗
Ideale gaswet: 𝐸 = 𝑅𝑇 (voor één mol ideaal gas)
(𝐸 = 𝑛 ∗ 𝐸 ): 𝐸 = 𝑛𝑅𝑇 (voor n mol ideaal gas)
De moleculaire kinetische translatie-energie wordt enkel beïnvloedt door de temperatuur
Gemiddelde kinetische translatie-energie per gasmolecule:
= ∗
Of: 𝜀 = 𝑘𝑇
Met: k = Boltzmann constante = R/NA
2
,Vrijheidsgraden
Vrijheidsgraden = het aantal onafhankelijke coördinaten dat nodig zijn om de plaats van dat deeltje
in de ruimte te beschrijven.
Translatie VG Rotatie VG Vibratie VG
Atoom 3 0 0
Lineair molecule 3 2 3N-5
Niet lineair molecule 3 3 3N-6
N = aantal atomen in de molecule
Aantal vrijheidsgraden = 3 * n atomen
Translatie-energie: 𝐸 = 𝑚𝑣²
Rotatie-energie: 𝐸 = 𝐼𝜔²
Vibratie-energie: 𝐸 = µ𝑣² (kinetische)
𝐸 = 𝑘𝑥² (potentiële)
v = translatiesnelheid van het molecule
I = het inertiemoment
ω = hoeksnelheid [rad/s]
µ = gereduceerde massa
x = verschil in afstand t.o.v. de evenwichtstoestand
k = krachtconstante van de binding
Equipartitie van energie
Equipartitie van energie= de totale energie van een molecule is gelijkmatig verdeeld over zijn
verschillende vrijheidsgraden.
Translatie-energie is verdeeld over 3 VG
Rotatie-energie is verdeeld over 2 VG (lineaire moleculen) of 3 VG (niet lineaire moleculen)
Vibratie-energie is verdeeld over 2*(3N-5) VG (lineaire) of 2*(3N-6) VG (niet lineaire
moleculen) de *2 komt van de kinetische en potentiële energieën.
Totale molaire energie
Totale molaire kinetische translatie-energie: 𝜀 = 𝑘𝑇
Gelijkmatig verdeeld door 3 VG: (𝜀 ) = (𝜀 ) = (𝜀 ) = 𝑘𝑇 (= energie per translatie VG
per molecule)
Totale molaire kinetische rotatie-energie: idem als translatie-energie
Totale molaire kinetische vibratie-energie:
Lineair molecule (2 VG): 𝐾𝑇 = 𝐾𝑇 ≅ 𝑅𝑇
Niet-lineair molecule (3 VG): 𝐾𝑇 ≅ 𝑅𝑇
3
, Reële gassen / niet-ideale gassen
( ∗ ) ë ( ∗ ) ë
Samendrukbaarheidsfactor 𝑍 = (𝑝 ∗ 𝑉) =( ∗ )
=
Type 1: gassen zoals H2 en edelgassen. Samendrukbaarheid neemt continu toe bij hogere
temperaturen, dit komt omdat type 1 gassen enkel een eigenvolume hebben en geen moleculaire
aantrekkingskrachten. omdat het moeilijk samendrukbaar is moeilijk vloeibaar te krijgen.
Type 2: Start bij Z=1, vertoont dan een daling tot een minimum, om dan terug toe te nemen. Type 2
gassen hebben wel aantrekkingskrachten. Hoe meer polair, hoe groter de dipoolkrachten (en dus ook
de aantrekkingskrachten). Deze gassen zijn het makkelijkst vloeibaar te krijgen op hun minimum dip.
Boyle temperatuur = De minimum dip verdwijnt. Er is een groot gebied waarbij Z ≈ 1, daarna stijgt de
curve.
Reële gassen benaderen een ideaal gedrag bij lage drukken en ideale temperaturen
4
Hoofdstuk 1: aggregatietoestanden
Vaste stof= een lichaam met een welbepaald volume en een welbepaalde vorm bij een gegeven T en
druk.
Vloeistof = een lichaam met een welbepaald volume, maar geen welbepaalde vorm.
Gas = een lichaam zonder welbepaald volume of welbepaalde vorm.
Gassen
Ideale gassen = het eigenvolume vd gasmoleculen is verwaarloosbaar t.o.v. het totale volume van het
vat (bij elke druk en T). Er zijn ook geen intermoleculaire aantrekkings- of repulsiekrachten aanwezig.
Wet van Boyle (T en n zijn constant)
𝑉= of (𝑝𝑉) , = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
Dus: p1*V1 = p2*V2
Wet van Charles (p en n zijn constant
𝑉 =𝑉 + ,
𝑡 met = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
,
Vt = Volume gas bij t °C
V0 = Volume gas bij 0°C
Wet van Gay-lussac (V en n zijn constant)
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
,
Hypothese van Avogadro (T en p zijn constant)
Gelijke volumes van verschillende gassen, bij dezelfde T en druk, bevatten steeds hetzelfde aantal
moleculen.
1 mol gas = 22,4L (1 atm, 0°C)
Ideale gaswet (n is constant)
∗
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
𝑝∗𝑉 =𝑛∗𝑅∗𝑇
Wet van Dalton (partiële drukken)
𝑅∗𝑇
𝑝 = 𝑝 = ∗𝑛
𝑉
1
,Kinetische gastheorie
Veronderstel:
Een ideaal gas bestaat uit een groot aantal atomen of moleculen met een massa m en ze zijn
van elkaar gescheiden door een volume veel groter dan hun eigen volume
Er is geen interactie tussen de gasmoleculen onderling, behalfde tijdens de botsingstijd (geen
intermoleculaire krachten)
De moleculen verplaatsen zich rechtlijnig in totaal willekeurige richtingen (geen
intermoleculaire krachten)
We veronderstellen dus dat de gasmoleculen geen potentiële energie bevatten. De energie van het
gas is dus de som van de kinetische energieën van de gasmoleculen.
Kinetische gasvergelijking
Om de druk uitgeoefend door een gas te berekenen, moet men de krach berekenen die de
gasmoleculen per oppervlakte eenheid uitoefenen.
𝑝 ∗ 𝑉 = ∗ 𝑛 ∗ 𝑚 ∗ 𝑐² (1)
Met: n’ = het aantal gasmoleculen in het vat
m = de massa van een individueel gasmolecule
c² = de kwadratische snelheid van een gasmolecule
Relatie tussen kinetische energie en de temperatuur Afleiding kennen!
𝜀 = ∗ 𝑚 ∗ 𝑐² (2)
Met: εk = kinetische translatie energie van een gasmolecule
(1) + (2)
𝑝∗𝑉 = ∗𝑛 ∗𝜀
𝑝∗𝑉 = ∗𝑁 ∗𝜀 NA = 6,023*1023 1/mol
𝑝∗𝑉 = ∗𝐸 𝐸 = kinetische translatie-energie per molecule
∗
𝐸 = ∗
Ideale gaswet: 𝐸 = 𝑅𝑇 (voor één mol ideaal gas)
(𝐸 = 𝑛 ∗ 𝐸 ): 𝐸 = 𝑛𝑅𝑇 (voor n mol ideaal gas)
De moleculaire kinetische translatie-energie wordt enkel beïnvloedt door de temperatuur
Gemiddelde kinetische translatie-energie per gasmolecule:
= ∗
Of: 𝜀 = 𝑘𝑇
Met: k = Boltzmann constante = R/NA
2
,Vrijheidsgraden
Vrijheidsgraden = het aantal onafhankelijke coördinaten dat nodig zijn om de plaats van dat deeltje
in de ruimte te beschrijven.
Translatie VG Rotatie VG Vibratie VG
Atoom 3 0 0
Lineair molecule 3 2 3N-5
Niet lineair molecule 3 3 3N-6
N = aantal atomen in de molecule
Aantal vrijheidsgraden = 3 * n atomen
Translatie-energie: 𝐸 = 𝑚𝑣²
Rotatie-energie: 𝐸 = 𝐼𝜔²
Vibratie-energie: 𝐸 = µ𝑣² (kinetische)
𝐸 = 𝑘𝑥² (potentiële)
v = translatiesnelheid van het molecule
I = het inertiemoment
ω = hoeksnelheid [rad/s]
µ = gereduceerde massa
x = verschil in afstand t.o.v. de evenwichtstoestand
k = krachtconstante van de binding
Equipartitie van energie
Equipartitie van energie= de totale energie van een molecule is gelijkmatig verdeeld over zijn
verschillende vrijheidsgraden.
Translatie-energie is verdeeld over 3 VG
Rotatie-energie is verdeeld over 2 VG (lineaire moleculen) of 3 VG (niet lineaire moleculen)
Vibratie-energie is verdeeld over 2*(3N-5) VG (lineaire) of 2*(3N-6) VG (niet lineaire
moleculen) de *2 komt van de kinetische en potentiële energieën.
Totale molaire energie
Totale molaire kinetische translatie-energie: 𝜀 = 𝑘𝑇
Gelijkmatig verdeeld door 3 VG: (𝜀 ) = (𝜀 ) = (𝜀 ) = 𝑘𝑇 (= energie per translatie VG
per molecule)
Totale molaire kinetische rotatie-energie: idem als translatie-energie
Totale molaire kinetische vibratie-energie:
Lineair molecule (2 VG): 𝐾𝑇 = 𝐾𝑇 ≅ 𝑅𝑇
Niet-lineair molecule (3 VG): 𝐾𝑇 ≅ 𝑅𝑇
3
, Reële gassen / niet-ideale gassen
( ∗ ) ë ( ∗ ) ë
Samendrukbaarheidsfactor 𝑍 = (𝑝 ∗ 𝑉) =( ∗ )
=
Type 1: gassen zoals H2 en edelgassen. Samendrukbaarheid neemt continu toe bij hogere
temperaturen, dit komt omdat type 1 gassen enkel een eigenvolume hebben en geen moleculaire
aantrekkingskrachten. omdat het moeilijk samendrukbaar is moeilijk vloeibaar te krijgen.
Type 2: Start bij Z=1, vertoont dan een daling tot een minimum, om dan terug toe te nemen. Type 2
gassen hebben wel aantrekkingskrachten. Hoe meer polair, hoe groter de dipoolkrachten (en dus ook
de aantrekkingskrachten). Deze gassen zijn het makkelijkst vloeibaar te krijgen op hun minimum dip.
Boyle temperatuur = De minimum dip verdwijnt. Er is een groot gebied waarbij Z ≈ 1, daarna stijgt de
curve.
Reële gassen benaderen een ideaal gedrag bij lage drukken en ideale temperaturen
4
