Collegedictaten Micro-economie

Hoorcollege 1
5-2-2018

Vraagfunctie en vraagcurve:
• Vraagfunctie: De wiskunde relatie tussen de gevraagde hoeveelheid (Q), de prijs (p) en
andere factoren die de vraag beïnvloeden
o Q = D(p, ps, pc, Y)
o Met:
▪ Ps de prijs van een substituut goed
▪ Pc de prijs van een complementair goed
▪ Y het inkomen van de consument
• Verwachte relatie met p, ps, pc, Y?
o dQ/dp < 0 (“law of demand”)
o dQ/dps > 0 en dQ/dpc < 0
o dQ/dY > 0 (maar hangt af van type goed, zie H4)




Wat gebeurt er als:
• Ps stijgt?
o De curve schuift naar links. Doordat er een ‘-‘ in de formule staat is er sprake van een
complementair goed.
• Y stijgt?
o De curve verplaats naar rechts, doordat er en ‘+’ in de formule staat.
• P stijgt?
o Een beweging over de curve.

Aanbodfunctie en –curve:
• Aanbodfunctie?
o De wiskundige relatie tussen de aangeboden hoeveelheid (Q), de prijs (p), en andere
factoren die het aanbod beïnvloeden (bijv. kosten en inputs):
▪ Q = S(p, ph)
▪ (met hier ph als de prijs van een input)
• Verwachte relatie p en ph
o dQ/dp > 0 --> verschuiving langs de curve
o dQ/dph < 0 --> verschuiving van de curve




1

,Voorbeeld aanbodfunctie:




Elasticiteiten:
• Termen die je moet kennen:
o Prijselasticiteit en kruisprijselasticiteit van de vraag
o Aanbodelasticiteit
o Inkomenselasticiteit
• Besef verschil elasticiteiten op korte en lange termijn
• Prijselasticiteit van de vraag:
𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑔𝑒 𝑖𝑛 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑦 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑒𝑑 𝑄/𝑄 𝜕𝑄 𝑝
• = 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑔𝑒 𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒
= 𝑝/𝑝 = 𝜕𝑝 𝑄
• Elasticiteit bij lineaire vraagcurve Qd = a – bp?

Prijselasticiteit van de vraag
𝑑𝑄 𝑝 𝑝
• Lineaire vraagfunctie heeft variabele vraagelasticiteit = -b
𝑑𝑝 𝑄 𝑄




• Wat zou er moeten gebeuren om een constante elasticiteit te krijgen?
o Dan moet helling niet constant zijn, bijv. Q = Ap




2

,Andere elasticiteiten
• Inkomenselasticiteit van de vraag


• Kruiprijselasticiteit van de vraag


• Aanbodelasticiteit



Marktevenwicht is gedefinieerd als de situatie waarbij: vragers noch aanbieders hun gedrag willen
veranderen.

Marktevenwicht
• Wanneer spreken we van marktevenwicht?
--> Wanneer de prijs zodanig is dat vraag gelijk is aan aanbod
• Wat bepaalt het marktevenwicht?
--> Interactie van de vraagcurve en de aanbodcurve
• Is de markt altijd in evenwicht?
--> Ja, mits er geen marktverstoringen zijn: prijsmechanisme zorgt voor prijs waarbij markten
ruimen (“market clearing”)
--> Nee, wanneer de markt niet vrij kan functioneren, bijvoorbeeld bij een effectieve
minimumprijs (“price floor”) of maximumprijs (“price ceiling”).

• Wanneer marktevenwicht?
o Normaliter wanneer markten ruimen (vraag=aanbod)
o Maar bij marktenverstoringen (bijv. minimum of maximumprijs) ruimt markt niet en
komt er geen evenwichtsprijs tot stand  overschotvraag dan wel –aanbod




Wanneer kunnen we het vraag- en aanbodmodel gebruiken?
Model is toepasbaar wanneer er volledige concurrentie is op de markt (perfect competition –
volledige vrije mededinging)
1. Er zijn een groot aantal vragers en aanbieders;
2. Alle ondernemingen produceren identieke producten;
3. Alle markt participanten hebben volledige informatie over prijzen en producten;
4. Transactiekosten zijn verwaarloosbaar;
5. Bedrijven kunnen eenvoudig toe- en uittreden tot de markt.




3

, Marktevenwicht:
• Qd = a – b∙p en Qs = c + d∙p
• Marktevenwicht: Qd = Qs --> a – b∙p = c + d∙p
• Oplossen voor p --> p* = (a-c)/(b+d)
en invullen in Qd of Qs --> Q* = (a∙d+b∙c)/(b+d)

Comparatieve Statica
• Wat is het effect van veranderingen in exogene variabelen op de endogene variabele?
o Exogene variabele: bij verandering leidt dit tot een verschuiving van de curve
o Endogene variabele: bij verandering een verschuiving over de curve
• Dit kunnen we grafisch en wiskundig analyseren
o Grafische analyse: zie EvdM
o Wiskundige analyse: vraag- en aanbodfuncties gebruiken om het effect te bepalen
• Twee manieren:
o Grote veranderingen: vergelijk evenwicht door voor en na schok met elkaar
o Kleine veranderingen: gebruik wiskunde afleiding (calculus)

Comparatieve Statica met grote veranderingen
• De vorm van de vraag- en aanbodcurven bepaalt de mate van het effect




Wiskundig voor grote schokken:
• Bij lineaire vraag en -aanbodfuncties van….
o Qd = a – b∙p en Qs = c + d∙p
• ….is evenwichtsprijs en –hoeveelheid:
o p* = (a-c)/(b+d) en Q* = (a∙d+b∙c)/(b+d)
• Stel van c1 naar c2 met c2 > c1 (S-curve ↑).
Dan: (ga dit na!)
o Q2* - Q1* = b(c2 – c1)/(b + d)
o p2* - p1* = (c1 – c2)/(b + d

Comparatieve statica met kleine veranderingen:
• Noteer vraag- en aanbodfuncties als algemene functie van de prijs en de aanbodschok
(daarom alleen expliciet in aanbodfunctie:
Qd = D(p) en Qs = S(p,a)
• Qd=Qs bepaalt de evenwichtsprijs als functie van aanbodschok a:
o p* = p(a) als impliciete uitkomst van D(p) = S(p, a)
o Feitelijk de evenwichtsprijs voor alle mogelijke waarden van a
• Dan moet ook gelden: D(p(a)) = S(p, a)
o Vraag bij evenwichtsprijs die geldt bij a is gelijk aan aanbod bij evenwichtsprijs die
geldt bij a.



4