Examen VWO
2023
tijdvak 1
maandag 15 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1023-a-23-1-o
, Langlaufen in klassieke stijl
Langlaufen is een wintersport waarbij een figuur 1
langlaufer vooruitkomt op ski’s door zich af te
zetten tegen een besneeuwde ondergrond.
Bij de klassieke stijl moet de langlaufer
gedurende de hele beweging zijn beide ski’s
evenwijdig aan elkaar houden, zodat ze in de
twee gleuven in de sneeuw, de loipe, blijven. Zie
figuur 1.
Binnen de klassieke stijl zijn twee verschillende
technieken mogelijk: de dubbelstoktechniek
(figuur 1) en de diagonaalpastechniek (figuur 2).
Dubbelstoktechniek
Bij de dubbelstoktechniek is het figuur 2
mogelijk om in korte tijd een hoge snelheid
te ontwikkelen. De langlaufer gebruikt dan
alleen de twee skistokken om zichzelf vooruit te
duwen, terwijl beide ski’s naast elkaar blijven.
In figuur 3 is één bewegingscyclus van de
dubbelstoktechniek schematisch weergegeven
in vier plaatjes.
figuur 3
3a 3b 3c 3d
Begin afzet einde afzet glijfase Begin afzet
Met behulp van videometen is de beweging van een langlaufer met de
dubbelstoktechniek vastgelegd. In figuur 4 staat een klein gedeelte van
deze beweging afgebeeld. De figuur toont iets meer dan één volledige
bewegingscyclus.
VW-1023-a-23-1-o lees verder ►►►
, figuur 4
Figuur 4 staat ook op de uitwerkbijlage.
4p 1 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de afstand die de
langlaufer aflegt in één bewegingscyclus. Noteer je antwoord in twee
significante cijfers.
Diagonaalpastechniek
De tweede klassieke techniek is de diagonaalpastechniek. Bij deze
techniek steunt de langlaufer afwisselend met zijn gewicht op een van
beide ski’s. Op dat moment raakt de ski over zijn volle lengte de
ondergrond en kan de langlaufer zich met één ski afzetten. In figuur 5 is
de diagonaalpastechniek schematisch weergegeven in vijf plaatjes.
figuur 5
5a 5b 5c 5d 5e
na afzet rechts glijfase na afzet links glijfase na afzet rechts
Een klassieke langlaufski is licht gebogen. Daardoor raakt het midden van
de ski de grond pas als de ski voldoende belast wordt. Zo’n ski heet een
camberski. De maximale hoogte boven de grond wordt de camberhoogte
genoemd. Zie figuur 6.
VW-1023-a-23-1-o lees verder ►►►
, figuur 6
Het middengedeelte van de onderkant van de ski is ruw gemaakt.
Hiermee kan de langlaufer zich afzetten als het middengedeelte de
sneeuw raakt. In de glijfase verdeelt de langlaufer zijn gewicht over beide
ski’s en is hij in staat om te glijden. Om te kunnen glijden mag het
middengedeelte van de ski’s de sneeuw niet raken als de langlaufer op
twee ski’s staat. Als de langlaufer op één ski staat, moet het
middengedeelte van de ski de sneeuw wel raken om te kunnen afzetten.
Het is daarom essentieel dat de langlaufer ski’s gebruikt waarvan de
flexibiliteit en de camberhoogte passen bij zijn massa. Een ski is daarbij in
eerste benadering vergelijkbaar met een veer.
Een langlaufer met een massa van 80 kg wil langlaufski’s gebruiken met
een camberhoogte van 3,0 mm en een veerconstante van 100 kN m−1.
Aan de voorwaarde dat het middengedeelte van de ski de sneeuw raakt
als de langlaufer op één ski staat, is in dit geval voldaan.
4p 2 Controleer met een berekening of de ski’s ook geschikt zijn voor deze
langlaufer als hij op beide ski’s staat.
Wanneer de flexibiliteit van een langlaufski in detail bekeken wordt, blijkt
dat de benadering van de veer niet precies klopt. Het verband tussen de
verticale kracht F en de hoogte h van het midden van de ski blijkt namelijk
niet lineair te zijn. In figuur 7 is het verband tussen kracht en hoogte
weergegeven voor twee typen ski’s: een ski voor amateurs en een ski
voor professionals.
figuur 7
VW-1023-a-23-1-o lees verder ►►►
2023
tijdvak 1
maandag 15 mei
13.30 - 16.30 uur
natuurkunde
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 25 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring,
uitleg, berekening of afleiding ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
VW-1023-a-23-1-o
, Langlaufen in klassieke stijl
Langlaufen is een wintersport waarbij een figuur 1
langlaufer vooruitkomt op ski’s door zich af te
zetten tegen een besneeuwde ondergrond.
Bij de klassieke stijl moet de langlaufer
gedurende de hele beweging zijn beide ski’s
evenwijdig aan elkaar houden, zodat ze in de
twee gleuven in de sneeuw, de loipe, blijven. Zie
figuur 1.
Binnen de klassieke stijl zijn twee verschillende
technieken mogelijk: de dubbelstoktechniek
(figuur 1) en de diagonaalpastechniek (figuur 2).
Dubbelstoktechniek
Bij de dubbelstoktechniek is het figuur 2
mogelijk om in korte tijd een hoge snelheid
te ontwikkelen. De langlaufer gebruikt dan
alleen de twee skistokken om zichzelf vooruit te
duwen, terwijl beide ski’s naast elkaar blijven.
In figuur 3 is één bewegingscyclus van de
dubbelstoktechniek schematisch weergegeven
in vier plaatjes.
figuur 3
3a 3b 3c 3d
Begin afzet einde afzet glijfase Begin afzet
Met behulp van videometen is de beweging van een langlaufer met de
dubbelstoktechniek vastgelegd. In figuur 4 staat een klein gedeelte van
deze beweging afgebeeld. De figuur toont iets meer dan één volledige
bewegingscyclus.
VW-1023-a-23-1-o lees verder ►►►
, figuur 4
Figuur 4 staat ook op de uitwerkbijlage.
4p 1 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de afstand die de
langlaufer aflegt in één bewegingscyclus. Noteer je antwoord in twee
significante cijfers.
Diagonaalpastechniek
De tweede klassieke techniek is de diagonaalpastechniek. Bij deze
techniek steunt de langlaufer afwisselend met zijn gewicht op een van
beide ski’s. Op dat moment raakt de ski over zijn volle lengte de
ondergrond en kan de langlaufer zich met één ski afzetten. In figuur 5 is
de diagonaalpastechniek schematisch weergegeven in vijf plaatjes.
figuur 5
5a 5b 5c 5d 5e
na afzet rechts glijfase na afzet links glijfase na afzet rechts
Een klassieke langlaufski is licht gebogen. Daardoor raakt het midden van
de ski de grond pas als de ski voldoende belast wordt. Zo’n ski heet een
camberski. De maximale hoogte boven de grond wordt de camberhoogte
genoemd. Zie figuur 6.
VW-1023-a-23-1-o lees verder ►►►
, figuur 6
Het middengedeelte van de onderkant van de ski is ruw gemaakt.
Hiermee kan de langlaufer zich afzetten als het middengedeelte de
sneeuw raakt. In de glijfase verdeelt de langlaufer zijn gewicht over beide
ski’s en is hij in staat om te glijden. Om te kunnen glijden mag het
middengedeelte van de ski’s de sneeuw niet raken als de langlaufer op
twee ski’s staat. Als de langlaufer op één ski staat, moet het
middengedeelte van de ski de sneeuw wel raken om te kunnen afzetten.
Het is daarom essentieel dat de langlaufer ski’s gebruikt waarvan de
flexibiliteit en de camberhoogte passen bij zijn massa. Een ski is daarbij in
eerste benadering vergelijkbaar met een veer.
Een langlaufer met een massa van 80 kg wil langlaufski’s gebruiken met
een camberhoogte van 3,0 mm en een veerconstante van 100 kN m−1.
Aan de voorwaarde dat het middengedeelte van de ski de sneeuw raakt
als de langlaufer op één ski staat, is in dit geval voldaan.
4p 2 Controleer met een berekening of de ski’s ook geschikt zijn voor deze
langlaufer als hij op beide ski’s staat.
Wanneer de flexibiliteit van een langlaufski in detail bekeken wordt, blijkt
dat de benadering van de veer niet precies klopt. Het verband tussen de
verticale kracht F en de hoogte h van het midden van de ski blijkt namelijk
niet lineair te zijn. In figuur 7 is het verband tussen kracht en hoogte
weergegeven voor twee typen ski’s: een ski voor amateurs en een ski
voor professionals.
figuur 7
VW-1023-a-23-1-o lees verder ►►►
