Erasmus Universiteit Rotterdam – Psychologie
1.3 Statistiek I: een introductie
Colleges aantekeningen
College 1
Bronnen van kennis
• Intuïtie: gevoel dat iets waar of niet waar is.
• Traditie/gewoonte: iets weten omdat het altijd zo is geweest of omdat een bepaalde
cultuur je dat heeft aangeleerd.
• Autoriteit: iets leren van iemand die meer kennis heeft.
→ Deze bronnen zijn voor-wetenschappelijk. Verschillende mensen kunnen verschillende
dingen zeggen, waardoor het moeilijk is om te weten wat waar is.
• Rationaliteit: kennis opdoen door nadenken over de wereld. Je kunt toetsen of
redeneringen kloppen.
• Empirisme: kennis opdoen door ervaringen/observatie. Hiervoor is nodig:
meetinstrumenten die valide en betrouwbaar zijn, vergelijkingen, meerdere
observaties.
• Wetenschap: systematische metingen.
Doelen van wetenschap
• Beschrijven: concepten bedenken die de waarheid beschrijven.
• Controleren: zaken constant houden in vergelijkingen.
• Verklaren: hypothese verder ontwikkelen tot een theorie.
• Voorspellen: iets zeggen van wat er gebeurt in nieuwe situaties aan de hand van
kennis die je eerder hebt opgedaan.
Empirische cyclus
• Observatie.
• Inductie: op basis van meerdere observaties tot een theorie komen.
• Deductie: op basis van een algemene theorie iets voorspellen.
• Testen: voorspellingen toetsen.
• Evaluatie: resultaten vergelijken met voorspellingen.
Eigenschappen van empirische wetenschap
• Belangrijke aannames → er is een objectieve/intersubjectieve waarheid en die is
kenbaar.
• Systematische toetsing van hypothesen aan de werkelijkheid.
o Richt zich op toetsbare vragen (falsifieerbaar).
o Streven naar accuratesse en objectiviteit.
o Vereist duidelijke, operationaliseerbare definities.
o Publieke verantwoording/verslaglegging.
o Tentatief, niet absoluut: inzichten kunnen aangepast worden.
o Heeft zelfcorrigerend vermogen.
o Is slechts 1 bron van kennis, richt zich op empirisch toetsbare vragen.
,College 2
Statistiek: wetenschap van het begrijpen, tellen en ordenen van gegevens, en patronen
herkennen in variabiliteit in data.
Datasets bestaan uit:
• Cases of units: subjecten of objecten in een dataset.
• Variabelen: kenmerken van een case → kan verschillende waarden aannemen voor
verschillende cases of units.
• Score: waarde van een case of unit op een variabele.
• Label.
Meetniveaus van variabelen
• Nominaal (categorisch): geen volgorde, geen meeteenheid en geen nulpunt.
• Ordinaal (categorisch): wel een volgorde, geen meeteenheid en geen nulpunt.
• Interval (kwantitatief): wel een volgorde, wel een meeteenheid en geen vast nulpunt.
• Ratio (kwantitatief): wel een volgorde, wel een meeteenheid en een vast nulpunt.
Nominale en ordinale variabelen worden weergegeven in een taartdiagram of in een
staafdiagram. Het nadeel van een taartdiagram is dat je alle categorieën moet kennen. Een
staafdiagram is flexibeler.
Interval en ratio variabelen worden weergegeven in een histogram of in een
steelbladdiagram.
• Histogram → voor grotere datasets.
o X-as: mogelijke waarde.
o Y-as: frequentie van de waarden.
o Vormen: symmetrisch, left-skewed (lage scores komen weinig voor), en
right-skewed (hoge scores komen weinig voor).
• Steelbladdiagram → voor kleine datasets.
o Steel: tientallen.
o Blad: eenheden.
Centrummaten
Modus: meest voorkomende score.
Mediaan: middelste score.
• Zet de scores op volgorde en bereken (n + 1)/2.
o n = aantal scores
, Boxplot → weergave van empirische verdeling.
• 1e kwartiel (Q1): 25e percentiel.
• Mediaan: 50e percentiel.
• 3e kwartiel (Q3): 75e percentiel.
• Interkwartiel range (IQR): het verschil tussen het 3e en het 1e kwartiel.
• Outliers:
o Scores lager dan Q1 – 1,5 x IQR
o Scores hoger dan Q3 + 1,5 x IQR
Five number summary → bestaat uit de minimum, het 1e kwartiel, de mediaan, het 3e
kwartiel en de maximum.
Gemiddelde: scores optellen en delen door het aantal scores. Extreme waarden kunnen het
gemiddelde erg beïnvloeden.
Variantie: de maat voor de spreiding rondom het gemiddelde.
Standaarddeviatie: ook een maat voor de spreiding rondom het gemiddelde → de wortel
van de variantie.
Density curves
Over een histogram kan een smooth curve getekend worden
aan de hand van een mathematisch model.
Dichtheidsfunctie
• Beschrijft het patroon van de verdeling.
• Bevindt zich op de horizontale as.
• De oppervlakte onder de dichtheidsfunctie is 1.
• De oppervlakte is de proportie.
1.3 Statistiek I: een introductie
Colleges aantekeningen
College 1
Bronnen van kennis
• Intuïtie: gevoel dat iets waar of niet waar is.
• Traditie/gewoonte: iets weten omdat het altijd zo is geweest of omdat een bepaalde
cultuur je dat heeft aangeleerd.
• Autoriteit: iets leren van iemand die meer kennis heeft.
→ Deze bronnen zijn voor-wetenschappelijk. Verschillende mensen kunnen verschillende
dingen zeggen, waardoor het moeilijk is om te weten wat waar is.
• Rationaliteit: kennis opdoen door nadenken over de wereld. Je kunt toetsen of
redeneringen kloppen.
• Empirisme: kennis opdoen door ervaringen/observatie. Hiervoor is nodig:
meetinstrumenten die valide en betrouwbaar zijn, vergelijkingen, meerdere
observaties.
• Wetenschap: systematische metingen.
Doelen van wetenschap
• Beschrijven: concepten bedenken die de waarheid beschrijven.
• Controleren: zaken constant houden in vergelijkingen.
• Verklaren: hypothese verder ontwikkelen tot een theorie.
• Voorspellen: iets zeggen van wat er gebeurt in nieuwe situaties aan de hand van
kennis die je eerder hebt opgedaan.
Empirische cyclus
• Observatie.
• Inductie: op basis van meerdere observaties tot een theorie komen.
• Deductie: op basis van een algemene theorie iets voorspellen.
• Testen: voorspellingen toetsen.
• Evaluatie: resultaten vergelijken met voorspellingen.
Eigenschappen van empirische wetenschap
• Belangrijke aannames → er is een objectieve/intersubjectieve waarheid en die is
kenbaar.
• Systematische toetsing van hypothesen aan de werkelijkheid.
o Richt zich op toetsbare vragen (falsifieerbaar).
o Streven naar accuratesse en objectiviteit.
o Vereist duidelijke, operationaliseerbare definities.
o Publieke verantwoording/verslaglegging.
o Tentatief, niet absoluut: inzichten kunnen aangepast worden.
o Heeft zelfcorrigerend vermogen.
o Is slechts 1 bron van kennis, richt zich op empirisch toetsbare vragen.
,College 2
Statistiek: wetenschap van het begrijpen, tellen en ordenen van gegevens, en patronen
herkennen in variabiliteit in data.
Datasets bestaan uit:
• Cases of units: subjecten of objecten in een dataset.
• Variabelen: kenmerken van een case → kan verschillende waarden aannemen voor
verschillende cases of units.
• Score: waarde van een case of unit op een variabele.
• Label.
Meetniveaus van variabelen
• Nominaal (categorisch): geen volgorde, geen meeteenheid en geen nulpunt.
• Ordinaal (categorisch): wel een volgorde, geen meeteenheid en geen nulpunt.
• Interval (kwantitatief): wel een volgorde, wel een meeteenheid en geen vast nulpunt.
• Ratio (kwantitatief): wel een volgorde, wel een meeteenheid en een vast nulpunt.
Nominale en ordinale variabelen worden weergegeven in een taartdiagram of in een
staafdiagram. Het nadeel van een taartdiagram is dat je alle categorieën moet kennen. Een
staafdiagram is flexibeler.
Interval en ratio variabelen worden weergegeven in een histogram of in een
steelbladdiagram.
• Histogram → voor grotere datasets.
o X-as: mogelijke waarde.
o Y-as: frequentie van de waarden.
o Vormen: symmetrisch, left-skewed (lage scores komen weinig voor), en
right-skewed (hoge scores komen weinig voor).
• Steelbladdiagram → voor kleine datasets.
o Steel: tientallen.
o Blad: eenheden.
Centrummaten
Modus: meest voorkomende score.
Mediaan: middelste score.
• Zet de scores op volgorde en bereken (n + 1)/2.
o n = aantal scores
, Boxplot → weergave van empirische verdeling.
• 1e kwartiel (Q1): 25e percentiel.
• Mediaan: 50e percentiel.
• 3e kwartiel (Q3): 75e percentiel.
• Interkwartiel range (IQR): het verschil tussen het 3e en het 1e kwartiel.
• Outliers:
o Scores lager dan Q1 – 1,5 x IQR
o Scores hoger dan Q3 + 1,5 x IQR
Five number summary → bestaat uit de minimum, het 1e kwartiel, de mediaan, het 3e
kwartiel en de maximum.
Gemiddelde: scores optellen en delen door het aantal scores. Extreme waarden kunnen het
gemiddelde erg beïnvloeden.
Variantie: de maat voor de spreiding rondom het gemiddelde.
Standaarddeviatie: ook een maat voor de spreiding rondom het gemiddelde → de wortel
van de variantie.
Density curves
Over een histogram kan een smooth curve getekend worden
aan de hand van een mathematisch model.
Dichtheidsfunctie
• Beschrijft het patroon van de verdeling.
• Bevindt zich op de horizontale as.
• De oppervlakte onder de dichtheidsfunctie is 1.
• De oppervlakte is de proportie.
