Meten en meetkunde
Hoofdstuk 1: samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: hierbij gaat het om het getalsmatig greep krijgen op eigenschappen van de wereld. De
eigenschappen als bijvoorbeeld lengte worden ook wel grootheden genoemd.
Bijvoorbeeld: lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur.
Grootheid: wordt afgepast met een maat.
Bijvoorbeeld: de eenheid meter voor de grootheid lengte.
Meetgetal: het resultaat van een meting.
Bijvoorbeeld: 2 meter.
Meetinstrumenten: kun je mee meten.
Meetkunde: hierbij draait het om het verklaren en het beschrijven van de ons omringende ruimte. Is
op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin. Het gaat meestal niet om het opmeten.
Bijvoorbeeld: plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren.
Ruimtelijk redeneren: in gedachte bepaal je welke ruimtelijke aanpak je gaat gebruiken. Je verricht
een meetkundige denkhandeling om de meetvraag te beantwoorden.
1.1.1 Meten van inhoud
Kwantificeren: ergens een getal aan toekennen. Dit valt onder het begrip meten.
Kwantiteit: een hoeveelheid.
1.1.2 Lengte en oppervlakte
Omvormen: het omvormen kan worden gebruikt voor het meten van oppervlaktes.
Vlakvulling: een bepaalde oppervlakte wordt vol gelegd met meetkundige vormen.
1.1.3 Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
De stelling van Pythagoras: deze stelling beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van de drie
zijden van een rechthoekige driehoek. A2 + B2 = C2 .
De gulden snede: is een verhouding die sinds de zeventiende eeuw staat voor een
schoonheidsideaal: de mooiste verhouding die er bestaat.
,1.2 meten en meetkunde op de basisschool
1.2.1 Overeenkomsten tussen meten en meetkunde
De overeenkomsten tussen meten en meetkunde:
• Komen beiden vanaf de kleuterklas aanbod;
• Verschaft kinderen het wiskundige gereedschap om hun dagelijkse leefwereld te begrijpen
en te beschrijven;
• Biedt wiskundetaal die van pas komt in het dagelijks leven;
• Kenmerken zich door redeneren en het ontwikkelen van een onderzoekende houding
(wiskundige attitude);
• Ontwikkelen van gecijferdheid.
1.2.2 Verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: Meetkunde:
Gaat om het leren meten met een passende Gaat om het onderzoeken van ruimtelijke
maat relaties en het beredeneren hiervan.
De kinderen zijn vooral aan het doen (uitvoeren Kinderen zijn bezig met waarnemen,
van metingen en aflezen van beschouwen, stellen en beantwoorden van de
meetinstrumenten) waarom vraag gericht op verklaren.
De kinderen kennen (de maten uit het metriek - Lokaliseren en plaatsbepaling;
stelsel) en begrijpen (optreden van meetfouten, - Schaduw.
maatverfijning en kiezen van de juiste maat)
- Tijdmeting
1.2.3 Samenhang in activiteiten
Meten en meetkunde kunnen worden gecombineerd.
Bijvoorbeeld: activiteiten rondom construeren (bouwen) en representeren (afbeelden van de
werkelijkheid zoals een plattegrond).
,Hoofdstuk 2: meten
2.1 Meten en meetgetallen zijn overal
Grootheid: gewicht.
Maat(eenheid): kilogram, ons.
Meetreferentie: gebruik je in het dagelijks leven.
Bijvoorbeeld: 39 graden Celsius. Het referentiegetal is dan 37 (normale menselijke temperatuur).
Bijvoorbeeld: 365 dagen in het jaar.
Referentiematen: is een visuele maat.
Bijvoorbeeld: een stap voor een meter of een pak suiker voor een kilo.
2.1.1 Meetinstrumenten:
Afpassen met een maat: bijvoorbeeld: de streepjes op een maatbeker of een rolmaat.
Indirect meten: je meet een bepaalde grootheid om een andere grootheid te bepalen.
Bijvoorbeeld: je meet de lengte om het gewicht te bepalen (bijvoorbeeld aan een veer om te wegen).
Schaalverdeling: aanwezig op meetinstrumenten.
Bijvoorbeeld: een maatbeker waarmee je vloeistof, suiker en meel kunt aflezen.
2.1.2 Meetnauwkeurigheid
Meetfout: de meetnauwkeurigheid van metingen impliceert ook een meetonnauwkeurigheid. Er
kunnen meetfouten optreden. De meetfout valt binnen het meetinterval dat in dit verband wordt
aangeduid als foutenmarge.
Om meetfouten te voorkomen kun je de meting vaak opnieuw herhalen en het gemiddelde van de
meetresultaten nemen.
2.1.3 Uit de geschiedenis van meten
Als elementaire vorm van meten werden voorwerpen rechtstreeks met elkaar vergeleken.
Natuurlijke maat: een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden afgepast.
Bijvoorbeeld: de voet voor de grootheid lengte voor de schoenmaat.
,Indirect meten: een tijdsduur als oppervlaktemaat.
Bijvoorbeeld: in de ochtend wordt een bepaald deel van het weiland bewerkt.
Standaardisering: een standaard is een afgesproken maat.
Metriek stelsel: maten en gewichten zijn vastgesteld en de meter is de standaard maat. De meter
kreeg een centrale plek in het stelsel. Aan de basiseenheid meter werden andere maten gekoppeld.
Ook werd een tientallige maatverfijning afgesproken (1 m – 10 dm).
• 1 dm3 is 1 liter;
• 1 vierkante dam is 1 are;
• 1 bunder is 1 vierkante hectometer (of hectare);
• 1 ons is 100 gram;
• 1 pond is 500 gram.
, Maatverfijning: de decimale maatverfijning is een essentieel kenmerk voor het metriek stelsel.
Hierdoor kan altijd een passende maat worden gekozen, passend bij het doel van de meting en de
vereiste meetnauwkeurigheid.
Het imperiale systeem: in andere landen worden andere systemen van maten gehanteerd.
Bijvoorbeeld: de mile, inch en foot.
Hoofdstuk 1: samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: hierbij gaat het om het getalsmatig greep krijgen op eigenschappen van de wereld. De
eigenschappen als bijvoorbeeld lengte worden ook wel grootheden genoemd.
Bijvoorbeeld: lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur.
Grootheid: wordt afgepast met een maat.
Bijvoorbeeld: de eenheid meter voor de grootheid lengte.
Meetgetal: het resultaat van een meting.
Bijvoorbeeld: 2 meter.
Meetinstrumenten: kun je mee meten.
Meetkunde: hierbij draait het om het verklaren en het beschrijven van de ons omringende ruimte. Is
op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin. Het gaat meestal niet om het opmeten.
Bijvoorbeeld: plattegronden, routes, richtingen en eigenschappen van vormen en figuren.
Ruimtelijk redeneren: in gedachte bepaal je welke ruimtelijke aanpak je gaat gebruiken. Je verricht
een meetkundige denkhandeling om de meetvraag te beantwoorden.
1.1.1 Meten van inhoud
Kwantificeren: ergens een getal aan toekennen. Dit valt onder het begrip meten.
Kwantiteit: een hoeveelheid.
1.1.2 Lengte en oppervlakte
Omvormen: het omvormen kan worden gebruikt voor het meten van oppervlaktes.
Vlakvulling: een bepaalde oppervlakte wordt vol gelegd met meetkundige vormen.
1.1.3 Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
De stelling van Pythagoras: deze stelling beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van de drie
zijden van een rechthoekige driehoek. A2 + B2 = C2 .
De gulden snede: is een verhouding die sinds de zeventiende eeuw staat voor een
schoonheidsideaal: de mooiste verhouding die er bestaat.
,1.2 meten en meetkunde op de basisschool
1.2.1 Overeenkomsten tussen meten en meetkunde
De overeenkomsten tussen meten en meetkunde:
• Komen beiden vanaf de kleuterklas aanbod;
• Verschaft kinderen het wiskundige gereedschap om hun dagelijkse leefwereld te begrijpen
en te beschrijven;
• Biedt wiskundetaal die van pas komt in het dagelijks leven;
• Kenmerken zich door redeneren en het ontwikkelen van een onderzoekende houding
(wiskundige attitude);
• Ontwikkelen van gecijferdheid.
1.2.2 Verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: Meetkunde:
Gaat om het leren meten met een passende Gaat om het onderzoeken van ruimtelijke
maat relaties en het beredeneren hiervan.
De kinderen zijn vooral aan het doen (uitvoeren Kinderen zijn bezig met waarnemen,
van metingen en aflezen van beschouwen, stellen en beantwoorden van de
meetinstrumenten) waarom vraag gericht op verklaren.
De kinderen kennen (de maten uit het metriek - Lokaliseren en plaatsbepaling;
stelsel) en begrijpen (optreden van meetfouten, - Schaduw.
maatverfijning en kiezen van de juiste maat)
- Tijdmeting
1.2.3 Samenhang in activiteiten
Meten en meetkunde kunnen worden gecombineerd.
Bijvoorbeeld: activiteiten rondom construeren (bouwen) en representeren (afbeelden van de
werkelijkheid zoals een plattegrond).
,Hoofdstuk 2: meten
2.1 Meten en meetgetallen zijn overal
Grootheid: gewicht.
Maat(eenheid): kilogram, ons.
Meetreferentie: gebruik je in het dagelijks leven.
Bijvoorbeeld: 39 graden Celsius. Het referentiegetal is dan 37 (normale menselijke temperatuur).
Bijvoorbeeld: 365 dagen in het jaar.
Referentiematen: is een visuele maat.
Bijvoorbeeld: een stap voor een meter of een pak suiker voor een kilo.
2.1.1 Meetinstrumenten:
Afpassen met een maat: bijvoorbeeld: de streepjes op een maatbeker of een rolmaat.
Indirect meten: je meet een bepaalde grootheid om een andere grootheid te bepalen.
Bijvoorbeeld: je meet de lengte om het gewicht te bepalen (bijvoorbeeld aan een veer om te wegen).
Schaalverdeling: aanwezig op meetinstrumenten.
Bijvoorbeeld: een maatbeker waarmee je vloeistof, suiker en meel kunt aflezen.
2.1.2 Meetnauwkeurigheid
Meetfout: de meetnauwkeurigheid van metingen impliceert ook een meetonnauwkeurigheid. Er
kunnen meetfouten optreden. De meetfout valt binnen het meetinterval dat in dit verband wordt
aangeduid als foutenmarge.
Om meetfouten te voorkomen kun je de meting vaak opnieuw herhalen en het gemiddelde van de
meetresultaten nemen.
2.1.3 Uit de geschiedenis van meten
Als elementaire vorm van meten werden voorwerpen rechtstreeks met elkaar vergeleken.
Natuurlijke maat: een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden afgepast.
Bijvoorbeeld: de voet voor de grootheid lengte voor de schoenmaat.
,Indirect meten: een tijdsduur als oppervlaktemaat.
Bijvoorbeeld: in de ochtend wordt een bepaald deel van het weiland bewerkt.
Standaardisering: een standaard is een afgesproken maat.
Metriek stelsel: maten en gewichten zijn vastgesteld en de meter is de standaard maat. De meter
kreeg een centrale plek in het stelsel. Aan de basiseenheid meter werden andere maten gekoppeld.
Ook werd een tientallige maatverfijning afgesproken (1 m – 10 dm).
• 1 dm3 is 1 liter;
• 1 vierkante dam is 1 are;
• 1 bunder is 1 vierkante hectometer (of hectare);
• 1 ons is 100 gram;
• 1 pond is 500 gram.
, Maatverfijning: de decimale maatverfijning is een essentieel kenmerk voor het metriek stelsel.
Hierdoor kan altijd een passende maat worden gekozen, passend bij het doel van de meting en de
vereiste meetnauwkeurigheid.
Het imperiale systeem: in andere landen worden andere systemen van maten gehanteerd.
Bijvoorbeeld: de mile, inch en foot.
