Voorbereiding LKT Wiskunde
Samenvatti ng als voorbereiding voor de landelijke kennistoets Wiskunde (pabo)
Deelbaarheidskenmerken
Deelbaar door: Als:
2 Het getal eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8.
3 De som deelbaar is door 3.
4 De laatste twee cijfers deelbaar zijn door 4.
5 Het eindigt op 0 of 5.
6 Het deelbaar is door 2 én door 3.
8 De laatste drie cijfers deelbaar zijn door 8.
9 De som deelbaar is door 9.
10 Het eindigt op 0.
Priemgetal
Een getal groter dan 1, dat alleen deelbaar is door 1 en door zichzelf.
Grootste gemene deler (GGD)
Het grootste getal waardoor je de gegeven getallen kunt delen.
Gebruik je bij het vereenvoudigen van breuken.
- Vermenigvuldig de gemeenschappelijke factoren
GGD (320, 124)
320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 2 6 x 5
124 = 2 x 2 x 31 = 22 x 31
→2x2=4
Kleinste gemene veelvoud (KGV)
Het kleinste positieve gehele getal dat een veelvoud is van de gegeven getallen.
Gebruik je bij het gelijknamig maken van breuken.
- Ontbind de getallen in priemfactoren
- Neem van alle priemfactoren de hoogste factor
- Vermenigvuldig deze met elkaar
KGV (320, 124)
320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 2 6 x 5
124 = 2 x 2 x 31 = 22 x 31
→ 26 x 5 x 31 = 9920
, Talstelsels
Ons talstelsel: decimaal (10) positioneel talstelsel
Andere talstelsels: onderscheiden zich van het decimale talstelsel doordat ze
een andere basis hebben > binair (2), sexagesimaal (6), octaal (8),
hexadecimaal (16)
De computerwereld draait op het binaire en hexadecimale talstelsel.
Voor onze tijd- en hoekmeting gebruiken we het sexagesimale of Babylonische
getalsysteem.
Bij getalstelsels boven de 10 komen na 9 A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 enz.
Omzetten van tweetallig naar tientallig
Omzetten van een ander talstelsel naar het tientallig talselsel > zelfde principe, maar dan 2
vervangen met het andere getal.
12343 = 1 x 33 + 2 x 32 + 3 x 31 + 4 x 30 = 27 + 18 + 9 + 4 = 58
12344 = 1 x 43 + 2 x 42 + 3 x 41 + 4 x 40 = 64 + 32 + 12 + 4 = 112
12345 = 1 x 53 + 2 x 52 + 3 x 51 + 4 x 50 = 125 + 50 + 15 + 4 = 194
Omzetten van het tientallig taltselsel naar een ander talstelsel > getal delen door
(vermenigvuldigingen van) machten met het grondtal van het andere talstelsel.
Handig om de machten van dit grondtal uit te werken.
123410 noteren in het octale talstelsel > delen door (vermenigvuldigingen van) machten met het
grondtal 8.
80=1 1234
81=8 1048 - 2 x 83
2
8 =64 186
83=512 128 - 2 x 82
58
56 - 7 x 81
2
123410= 2- 2 x 80 22728
0
Romeinse getallen
Additief systeem: de waarde van het voorgestelde getal wordt bepaald
door het totaal van de symbolen,
Substractief principe: als een symbool met een kleinere waarde voor
een symbool met een hogere waarde staat, wordt de waarde van het symbool afgetrokken van de
waarde van het tweede symbool (bijv. IX = 9).
Samenvatti ng als voorbereiding voor de landelijke kennistoets Wiskunde (pabo)
Deelbaarheidskenmerken
Deelbaar door: Als:
2 Het getal eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8.
3 De som deelbaar is door 3.
4 De laatste twee cijfers deelbaar zijn door 4.
5 Het eindigt op 0 of 5.
6 Het deelbaar is door 2 én door 3.
8 De laatste drie cijfers deelbaar zijn door 8.
9 De som deelbaar is door 9.
10 Het eindigt op 0.
Priemgetal
Een getal groter dan 1, dat alleen deelbaar is door 1 en door zichzelf.
Grootste gemene deler (GGD)
Het grootste getal waardoor je de gegeven getallen kunt delen.
Gebruik je bij het vereenvoudigen van breuken.
- Vermenigvuldig de gemeenschappelijke factoren
GGD (320, 124)
320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 2 6 x 5
124 = 2 x 2 x 31 = 22 x 31
→2x2=4
Kleinste gemene veelvoud (KGV)
Het kleinste positieve gehele getal dat een veelvoud is van de gegeven getallen.
Gebruik je bij het gelijknamig maken van breuken.
- Ontbind de getallen in priemfactoren
- Neem van alle priemfactoren de hoogste factor
- Vermenigvuldig deze met elkaar
KGV (320, 124)
320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 2 6 x 5
124 = 2 x 2 x 31 = 22 x 31
→ 26 x 5 x 31 = 9920
, Talstelsels
Ons talstelsel: decimaal (10) positioneel talstelsel
Andere talstelsels: onderscheiden zich van het decimale talstelsel doordat ze
een andere basis hebben > binair (2), sexagesimaal (6), octaal (8),
hexadecimaal (16)
De computerwereld draait op het binaire en hexadecimale talstelsel.
Voor onze tijd- en hoekmeting gebruiken we het sexagesimale of Babylonische
getalsysteem.
Bij getalstelsels boven de 10 komen na 9 A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 enz.
Omzetten van tweetallig naar tientallig
Omzetten van een ander talstelsel naar het tientallig talselsel > zelfde principe, maar dan 2
vervangen met het andere getal.
12343 = 1 x 33 + 2 x 32 + 3 x 31 + 4 x 30 = 27 + 18 + 9 + 4 = 58
12344 = 1 x 43 + 2 x 42 + 3 x 41 + 4 x 40 = 64 + 32 + 12 + 4 = 112
12345 = 1 x 53 + 2 x 52 + 3 x 51 + 4 x 50 = 125 + 50 + 15 + 4 = 194
Omzetten van het tientallig taltselsel naar een ander talstelsel > getal delen door
(vermenigvuldigingen van) machten met het grondtal van het andere talstelsel.
Handig om de machten van dit grondtal uit te werken.
123410 noteren in het octale talstelsel > delen door (vermenigvuldigingen van) machten met het
grondtal 8.
80=1 1234
81=8 1048 - 2 x 83
2
8 =64 186
83=512 128 - 2 x 82
58
56 - 7 x 81
2
123410= 2- 2 x 80 22728
0
Romeinse getallen
Additief systeem: de waarde van het voorgestelde getal wordt bepaald
door het totaal van de symbolen,
Substractief principe: als een symbool met een kleinere waarde voor
een symbool met een hogere waarde staat, wordt de waarde van het symbool afgetrokken van de
waarde van het tweede symbool (bijv. IX = 9).
