Modelleren, versie 2.0 havo en vwo oktober 2019
Docentenhandleiding bij de NLT modules
NLT1-H002 – Modelleren Werken met dynamische modellen
(havo), versie 2.0
NLT1-V102 – Modelleren Dynamische modellen ontwerpen
(vwo), versie 2.0
NLT1-H002 / V102 Modelleren Docentenhandleiding - Pagina 1
,Modelleren, versie 2.0 havo en vwo oktober 2019
Inhoudsopgave
Inhoudsopgave...................................................................................................... 2
1. Inleiding ........................................................................................................... 3
2. De module in één oogopslag................................................................................ 5
3. Leerdoelen ........................................................................................................ 8
4. Contexten en mogelijkheden binnen andere curricula ............................................. 9
5. Concepten......................................................................................................... 9
6. Vaardigheden .................................................................................................. 10
7. Voorkennis ...................................................................................................... 11
8. Leerplan ......................................................................................................... 12
Deel III............................................................................................................ 12
9. Toelichting bij leerling-opdrachten ..................................................................... 14
9.1 Didactische aanwijzingen bij het modelleren ................................................... 14
10. Bronnen bij leerling-materiaal .......................................................................... 18
10.1 Uitwerking van de opdrachten deel I (hoofdstuk 2) ........................................ 18
Uitwerking opdrachten context B01 Ebola ............................................................ 22
Uitwerkingen opdracht F01 Vallende kegel ........................................................... 23
10.2 URL’s leerlingmateriaal ............................................................................... 29
Deel I en II ...................................................................................................... 30
DEEL III........................................................................................................... 30
11. Toetsing........................................................................................................ 31
Eindopdracht .................................................................................................... 31
Schriftelijke toets .............................................................................................. 31
Weging ............................................................................................................ 31
12. Suggesties en extra opdrachten ....................................................................... 32
13. Achtergrondinformatie en bronvermelding leerlingenmateriaal ............................. 32
Dynamisch modelleren in het (nieuwe) examenprogramma Wiskunde ..................... 32
Literatuur ........................................................................................................ 33
NLT1-H002 / V102 Modelleren Docentenhandleiding - Pagina 2
,Modelleren, versie 2.0 havo en vwo oktober 2019
1. Inleiding
De modules Dynamisch modelleren / Dynamische modellen zijn grondig herzien
en gaan verder als een gezamenlijke module voor havo en vwo, onder de titel
Modelleren. De herziening is gedaan met het oog op een betere aansluiting van
deze module op de modelleeronderwerpen in de vakken natuurkunde,
scheikunde, biologie en wiskunde.
De module sluit nauw aan bij het nlt-domein B: Fundament van wetenschap en
technologie.
De kandidaat kan een aantal voor de natuurwetenschap belangrijke wiskundige
technieken en ontwikkelingen toepassen, dan wel enkele recente theorieën uit de
fundamentele natuurwetenschap uitleggen.
In het huidige examenprogramma is voor het invullen van de domeinindeling de
module ondergebracht bij de inhoudelijke domeinen C en D (havo) en F en D
(vwo).
Deel I van deze module behandelt de basis van modelleren. De nadruk hierbij ligt
op dynamische modellen, modellen gebaseerd op tijdsafhankelijke invloeden.
Aanvullend hierop worden in deel II verschillende soorten software behandeld
die ten grondslag kunnen liggen aan modellen zoals gebruikt op scholen.
Deel III bestaat uit een reeks opdrachten in contexten (thema’s), die ieder een
opbouw hebben in drie niveaus: basis, gevorderd en expert. De opdrachten
sluiten allemaal aan bij dynamisch modelleren maar beogen een uiteenlopend
doel.
De basisopdrachten richten zich op het opstellen van een model waarbij de
leerling aan de hand van een uiteengezet probleem een model bouwt. De
gevorderde opdrachten gaan een stap verder doordat het gebouwde model
moet worden uitgebouwd met nieuwe gegevens, of moet worden gekalibreerd
aan de hand van een of meerdere metingen. In expert opdrachten gaan
leerlingen nadenken over hoe ze een gekalibreerd model kunnen vertalen naar
de grotere, bredere en meer ingewikkelde werkelijkheid. Naast deze driedeling
verschillen de opdrachten ook in vakinhoudelijk niveau. Als leerlingen een groter
aantal inhoudelijke concepten of een groter aantal modelvariabelen nodig hebben
maakt dat de opdracht moeilijker. We hebben geprobeerd deze complexiteit zo
goed mogelijk te benoemen op het informatieblad van elke opdracht.
De auteurs adviseren om de module te plaatsen in havo 5 of vwo 5. De structuur
van de module maakt het mogelijk om de introductie voor het modelleren
(bestaande uit deel I en de software-instructie van deel II) als korte NLT-module
aan te bieden (zo’n 3 lesweken). Het is ook mogelijk deze introductie al in klas 4
te doen. Het oefenen in contexten kan gekoppeld worden aan vervolgmodules die
bij NLT gegeven worden, of bij thema’s in andere vakken. De bedoeling hiervan is
NLT1-H002 / V102 Modelleren Docentenhandleiding - Pagina 3
, Modelleren, versie 2.0 havo en vwo oktober 2019
dat de leerlingen vaker met modelleren bezig zijn en ontdekken dat het een
belangrijke bouwsteen is van de manier waarop kennis ontwikkeld wordt.
De docentenhandleiding bevat verder een voorstel tot tijdsindeling en de
uitwerkingen behorende bij de opdrachten uit deel I.
Het auteursteam heeft ervoor gekozen om de hoofdtekst van de module voor
havo en vwo hetzelfde te laten zijn. De differentiatie komt tot uiting in de
benodigde tijd en benodigde ondersteuning die gegeven wordt voor het algemene
deel, en aan de hoeveelheid en keuze van de contextopdrachten uit deel III. De
gedachte is dat een leerling met (enige) modelleervaardigheid op een ander
niveau kan werken dan leerlingen die nog nooit met modellen hebben gewerkt.
Dit is veel bepalender voor het uiteindelijk te bereiken niveau dan het leerniveau
havo of vwo. In welke mate dat het geval is, kunt u als docent het best
beoordelen. Vandaar dat we veel keuzevrijheid bieden.
NLT1-H002 / V102 Modelleren Docentenhandleiding - Pagina 4
Docentenhandleiding bij de NLT modules
NLT1-H002 – Modelleren Werken met dynamische modellen
(havo), versie 2.0
NLT1-V102 – Modelleren Dynamische modellen ontwerpen
(vwo), versie 2.0
NLT1-H002 / V102 Modelleren Docentenhandleiding - Pagina 1
,Modelleren, versie 2.0 havo en vwo oktober 2019
Inhoudsopgave
Inhoudsopgave...................................................................................................... 2
1. Inleiding ........................................................................................................... 3
2. De module in één oogopslag................................................................................ 5
3. Leerdoelen ........................................................................................................ 8
4. Contexten en mogelijkheden binnen andere curricula ............................................. 9
5. Concepten......................................................................................................... 9
6. Vaardigheden .................................................................................................. 10
7. Voorkennis ...................................................................................................... 11
8. Leerplan ......................................................................................................... 12
Deel III............................................................................................................ 12
9. Toelichting bij leerling-opdrachten ..................................................................... 14
9.1 Didactische aanwijzingen bij het modelleren ................................................... 14
10. Bronnen bij leerling-materiaal .......................................................................... 18
10.1 Uitwerking van de opdrachten deel I (hoofdstuk 2) ........................................ 18
Uitwerking opdrachten context B01 Ebola ............................................................ 22
Uitwerkingen opdracht F01 Vallende kegel ........................................................... 23
10.2 URL’s leerlingmateriaal ............................................................................... 29
Deel I en II ...................................................................................................... 30
DEEL III........................................................................................................... 30
11. Toetsing........................................................................................................ 31
Eindopdracht .................................................................................................... 31
Schriftelijke toets .............................................................................................. 31
Weging ............................................................................................................ 31
12. Suggesties en extra opdrachten ....................................................................... 32
13. Achtergrondinformatie en bronvermelding leerlingenmateriaal ............................. 32
Dynamisch modelleren in het (nieuwe) examenprogramma Wiskunde ..................... 32
Literatuur ........................................................................................................ 33
NLT1-H002 / V102 Modelleren Docentenhandleiding - Pagina 2
,Modelleren, versie 2.0 havo en vwo oktober 2019
1. Inleiding
De modules Dynamisch modelleren / Dynamische modellen zijn grondig herzien
en gaan verder als een gezamenlijke module voor havo en vwo, onder de titel
Modelleren. De herziening is gedaan met het oog op een betere aansluiting van
deze module op de modelleeronderwerpen in de vakken natuurkunde,
scheikunde, biologie en wiskunde.
De module sluit nauw aan bij het nlt-domein B: Fundament van wetenschap en
technologie.
De kandidaat kan een aantal voor de natuurwetenschap belangrijke wiskundige
technieken en ontwikkelingen toepassen, dan wel enkele recente theorieën uit de
fundamentele natuurwetenschap uitleggen.
In het huidige examenprogramma is voor het invullen van de domeinindeling de
module ondergebracht bij de inhoudelijke domeinen C en D (havo) en F en D
(vwo).
Deel I van deze module behandelt de basis van modelleren. De nadruk hierbij ligt
op dynamische modellen, modellen gebaseerd op tijdsafhankelijke invloeden.
Aanvullend hierop worden in deel II verschillende soorten software behandeld
die ten grondslag kunnen liggen aan modellen zoals gebruikt op scholen.
Deel III bestaat uit een reeks opdrachten in contexten (thema’s), die ieder een
opbouw hebben in drie niveaus: basis, gevorderd en expert. De opdrachten
sluiten allemaal aan bij dynamisch modelleren maar beogen een uiteenlopend
doel.
De basisopdrachten richten zich op het opstellen van een model waarbij de
leerling aan de hand van een uiteengezet probleem een model bouwt. De
gevorderde opdrachten gaan een stap verder doordat het gebouwde model
moet worden uitgebouwd met nieuwe gegevens, of moet worden gekalibreerd
aan de hand van een of meerdere metingen. In expert opdrachten gaan
leerlingen nadenken over hoe ze een gekalibreerd model kunnen vertalen naar
de grotere, bredere en meer ingewikkelde werkelijkheid. Naast deze driedeling
verschillen de opdrachten ook in vakinhoudelijk niveau. Als leerlingen een groter
aantal inhoudelijke concepten of een groter aantal modelvariabelen nodig hebben
maakt dat de opdracht moeilijker. We hebben geprobeerd deze complexiteit zo
goed mogelijk te benoemen op het informatieblad van elke opdracht.
De auteurs adviseren om de module te plaatsen in havo 5 of vwo 5. De structuur
van de module maakt het mogelijk om de introductie voor het modelleren
(bestaande uit deel I en de software-instructie van deel II) als korte NLT-module
aan te bieden (zo’n 3 lesweken). Het is ook mogelijk deze introductie al in klas 4
te doen. Het oefenen in contexten kan gekoppeld worden aan vervolgmodules die
bij NLT gegeven worden, of bij thema’s in andere vakken. De bedoeling hiervan is
NLT1-H002 / V102 Modelleren Docentenhandleiding - Pagina 3
, Modelleren, versie 2.0 havo en vwo oktober 2019
dat de leerlingen vaker met modelleren bezig zijn en ontdekken dat het een
belangrijke bouwsteen is van de manier waarop kennis ontwikkeld wordt.
De docentenhandleiding bevat verder een voorstel tot tijdsindeling en de
uitwerkingen behorende bij de opdrachten uit deel I.
Het auteursteam heeft ervoor gekozen om de hoofdtekst van de module voor
havo en vwo hetzelfde te laten zijn. De differentiatie komt tot uiting in de
benodigde tijd en benodigde ondersteuning die gegeven wordt voor het algemene
deel, en aan de hoeveelheid en keuze van de contextopdrachten uit deel III. De
gedachte is dat een leerling met (enige) modelleervaardigheid op een ander
niveau kan werken dan leerlingen die nog nooit met modellen hebben gewerkt.
Dit is veel bepalender voor het uiteindelijk te bereiken niveau dan het leerniveau
havo of vwo. In welke mate dat het geval is, kunt u als docent het best
beoordelen. Vandaar dat we veel keuzevrijheid bieden.
NLT1-H002 / V102 Modelleren Docentenhandleiding - Pagina 4
