Statistiek HC6
Betrouwbaarheidsintervallen
Voorbeeld 1 – toetsen
Van 29 meisjes met anorexia is hun gewicht voor de behandeling en na de behandeling
bepaald. Van elk meisje is de voormeting afgetrokken van de nameting.
Men is geïnteresseerd of de behandeling gemiddeld gezien invloed heeft op het gewicht.
Op basis van eerder onderzoek wordt aangenomen dat de verschil-score normaal is
verdeeld met en standaarddeviatie in de populatie die gelijk is aan σ = 7. Het
steekproefgemiddelde van het verschil is gelijk aan ẍ = 3,00
Stap 1
H0 : µ voor = µ na
H1 : µ voor is niet µ na
α = 0,05
H0 : δ = 0 δ = delta = gemiddeld verschil in de populatie
H1 : δ is niet 0 dit wordt ook wel een paired samples test / dependent
α = 0,05 samples test genoemd
σ=7
Stap 2
ḏ = 3,00
N = 29
Stap 3
σ ḏ = σ / wortel N = 7 / wortel 29 = 1,30
Z = ḏ - δ H0 = 3 – 0 = 2,31
σḏ 1,3
Stap 4
Tabel C.1 -> Z = 2,31 -> area beyond = 0,0104 Tabel C.3 -> two tailed + 0,05 ->
P (Z>2,31) = 0,0104 kritieke grenswaarde = 1,96
2-zijdige p-waarde = 2 x 0,0104 = 0,0208
Stap 5
P<α kritieke grenswaarde < α
Dus we kunnen H0 verwerpen dus we kunnen H0 verwerpen
Betrouwbaarheidsintervallen
Voorbeeld 1 – toetsen
Van 29 meisjes met anorexia is hun gewicht voor de behandeling en na de behandeling
bepaald. Van elk meisje is de voormeting afgetrokken van de nameting.
Men is geïnteresseerd of de behandeling gemiddeld gezien invloed heeft op het gewicht.
Op basis van eerder onderzoek wordt aangenomen dat de verschil-score normaal is
verdeeld met en standaarddeviatie in de populatie die gelijk is aan σ = 7. Het
steekproefgemiddelde van het verschil is gelijk aan ẍ = 3,00
Stap 1
H0 : µ voor = µ na
H1 : µ voor is niet µ na
α = 0,05
H0 : δ = 0 δ = delta = gemiddeld verschil in de populatie
H1 : δ is niet 0 dit wordt ook wel een paired samples test / dependent
α = 0,05 samples test genoemd
σ=7
Stap 2
ḏ = 3,00
N = 29
Stap 3
σ ḏ = σ / wortel N = 7 / wortel 29 = 1,30
Z = ḏ - δ H0 = 3 – 0 = 2,31
σḏ 1,3
Stap 4
Tabel C.1 -> Z = 2,31 -> area beyond = 0,0104 Tabel C.3 -> two tailed + 0,05 ->
P (Z>2,31) = 0,0104 kritieke grenswaarde = 1,96
2-zijdige p-waarde = 2 x 0,0104 = 0,0208
Stap 5
P<α kritieke grenswaarde < α
Dus we kunnen H0 verwerpen dus we kunnen H0 verwerpen
